福建省龙岩市达标名校2021-2022学年中考适应性考试数学试题含解析
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这是一份福建省龙岩市达标名校2021-2022学年中考适应性考试数学试题含解析,共18页。试卷主要包含了方程,下列分式是最简分式的是,下列因式分解正确的是等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.若A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2﹣4x+m的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2
2.下面调查中,适合采用全面调查的是( )
A.对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”
B.对你安宁市食品安全合格情况的调查
C.对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查
D.对你所在的班级同学的身高情况的调查
3.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是( )
A.6π B.4π C.8π D.4
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC=,则四边形MABN的面积是( )
A. B. C. D.
5.方程(m–2)x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( )
A.m≠±2 B.m=2 C.m=–2 D.m≠2
6.下列分式是最简分式的是( )
A. B. C. D.
7.潍坊市2018年政府工作报告中显示,潍坊社会经济平稳运行,地区生产总值增长8%左右,社会消费品零售总额增长12%左右,一般公共预算收入539.1亿元,7家企业入选国家“两化”融合贯标试点,潍柴集团收入突破2000亿元,荣获中国商标金奖.其中,数字2000亿元用科学记数法表示为( )元.(精确到百亿位)
A.2×1011 B.2×1012 C.2.0×1011 D.2.0×1010
8.将一次函数的图象向下平移2个单位后,当时,的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C.. D.
10.下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm,弧长是cm,那么围成的圆锥的高度是 cm.
12.若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是_____三角形.
13.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:),根据图中数据计算,这个几何体的表面积为__________.
14.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的四边形,AB∥CD,CD⊥BC于C,且AB、BC、CD边长分别为2,4,3,则原直角三角形纸片的斜边长是_______.
15.若代数式有意义,则实数x的取值范围是____.
16.一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回摇匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是红球的概率是_____.
17.若一个圆锥的底面圆的周长是cm,母线长是,则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.求y关于x的函数关系式;该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
19.(5分)某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况,随机调查了部分学生对五类校本课程的喜爱情况,要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程,根据调查结果绘制了如下的两个不完整统计图.请根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)本次被调查的学生的人数为 ;
(2)补全条形统计图
(3)扇形统计图中,类所在扇形的圆心角的度数为 ;
(4)若该中学有2000名学生,请估计该校最喜爱两类校本课程的学生约共有多少名.
20.(8分)如图,AB是⊙O的直径,D是⊙O上一点,点E是AC的中点,过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F.连接AE并延长交BF于点C.
(1)求证:AB=BC;
(2)如果AB=5,tan∠FAC=,求FC的长.
21.(10分)已知二次函数的图象如图6所示,它与轴的一个交点坐标为,与轴的交点坐标为(0,3).求出此二次函数的解析式;根据图象,写出函数值为正数时,自变量的取值范围.
22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,切线DE交AC于点E.
(1)求证:∠A=∠ADE;
(2)若AD=8,DE=5,求BC的长.
23.(12分)计算:|﹣|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+3﹣1.
24.(14分)为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.
组别
分数段
频次
频率
A
60≤x<70
17
0.17
B
70≤x<80
30
a
C
80≤x<90
b
0.45
D
90≤x<100
8
0.08
请根据所给信息,解答以下问题:表中a=______,b=______;请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、B
【解析】
根据函数解析式的特点,其对称轴为x=2,A(﹣4,y1),B(﹣3,y2),C(1,y3)在对称轴左侧,图象开口向上,利用y随x的增大而减小,可判断y3<y2<y1.
【详解】
抛物线y=x2﹣4x+m的对称轴为x=2,
当x
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