江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题（Word版含答案）

这是一份江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题（Word版含答案），共10页。试卷主要包含了已知集合A={，函数f，已知函数f，若定义在R上的奇函数f，已知定义在R上的函数f，若lna 连云港市海滨中学高三数学阶段测试试卷
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={（x，y）|2x-y=0}，B={（x，y）|y=x2-3}，则A∩B的真子集个数为（ ）
A.3 B.4 C.7 D.8
2.已知a，b>0，则“”是“ab≤1”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.函数f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是（ ）
A.f（x）+g（x）为奇函数 B.f（x）+g（x）为偶函数
C.f（x）g（x）为奇函数 D.f（x）g（x）为偶函数
4.设a=0.540.45，b=0.450.54，c=log0.540.45，则下列不等关系成立的是（ ）
A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.c>a>b
5.已知函数f（x）=x·（x-a）2在x=2处有极小值，则a的值为（ ）
A.2 B.6 C.2或6 D.-2或6
6.若定义在R上的奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（3）=0，则满足xf（x-2）≤0的x的取值范围为（ ）
A.（-∞，-1]∪[5，+∞） B.[-1，0]∪[5，+∞）
C.[-1，0]∪[2，5] D.（-∞，-1]∪[2，5]
7.若两个正实数x，y满足，且存在这样的x，y使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ）
A.（-1，4） B.（-4，1） C.（-∞，-4）∪（1，+∞） D.（-∞，-3）∪（0，+∞）
8.已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）ef（1） B.ef（2）>f（1），f（2）0.540.45>0.540.54，0.540.54>0.450.54>0，所以1>0.540.45>0.450.54>0，
因为g（x）=log0.54x在（0，+∞）上单调递减，所以log0.540.45>log0.540.54=1，
所以c>a>b.
5.答案：A
解析：∵函数f（x）=x（x-a）2=x3-2ax2+a2x，∴f′（x）=3x2-4ax+a2，
又f（x）=x（x-a）2在x=2处有极值，∴f′（2）=12-8a+a2=0，解得a=2或6，
又由函数在x=2处有极小值，故a=2，a=6时，f′（x）=3x2-24x+36=3（x-2）（x-6），
所以函数f（x）=x（x-a）2在x=2处有极大值，不符合题意.
6.答案：C
解析：因为定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（3）=0，
所以f（x）在（-∞，0）上也是单调递增，且f（-3）=0，f（0）=0，
所以当x∈（-∞，-3）∪（0，3）时，f（x）0，
所以由xf（x-2）≤0可得：或或x=0，
解得-1≤x≤0或2≤x≤5.
7.答案：C
解析：因为正实数满足，
所以，
当且仅当且，即的取等号，所以，
因为存在使不等式有解，
所以m2+3m>4，解得：m>1或m