广东省梅州市龙山中学2022—2023学年八年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案）

这是一份广东省梅州市龙山中学2022—2023学年八年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案），共12页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， 【答案】B， 【答案】A， 【答案】C等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期丰顺县龙山中学入学测验数  学本试卷共6页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项： 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10题，共30分）（3分）下列图形中，由 ，能得到 的是  A． B． C． D． （3分）大业物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为 千米/时，两车之间的距离 （千米）与货车行驶时间 （小时）之间的函数图象如图所示，现有以下 个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为 千米/时；②甲、乙两地之间的距离为 千米；③图中点 的坐标为 ；④快递车从乙地返回时的速度为 千米/时．其中正确的个数为  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）已知 ，，则 的值为  A．  B．  C．  D．  （3分）如图， 中，，，，若 ，则 的度数是  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，， 相交于点 ，且 ，，则图中全等的三角形有  A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 （3分）如图，直线 ，直线 与直线 ， 分别交于点 ，，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，，作直线 ，交直线 于点 ，连接 ．若 ，则 的度数是  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，在等腰 中，，，点 在边 上，且 ，点 ， 在线段 上，满足 ，若 ，则 是多少 ？ A．  B．  C．  D．  （3分）如图，直线 ，将一块含 角的三角尺按如图所示的位置放置，若 ，则 的度数为  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，在锐角 中， 是 边上的高．，且 ．连接 ，交 的延长线于点 ，连接 ，．下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中一定正确的个数是  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）如图， 中，，，．点 是斜边 上一点．过点 作 ，垂足为 ，交边 （或边 ）于点 ，设 ， 的面积为 ，则 与 之间的函数图象大致是     A． B． C． D． 二、填空题（共7题，共28分）（4分）在口袋里装有 个除颜色外完全相同的球，其中有 个黄球， 个白球，从中随机摸出一个球，摸到    球的可能性较小． （4分）如图，在 中，，，， 为 的中线，， 分别为线段 ， 上的动点，连接 ，，则 的最小值为    ． （4分）如图，直线 ，，，则     ． （4分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、图2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是    （用含 ， 的代数式表示）． （4分）若 ，则     ． （4分）平面上有 与 ，其中 与 相交于 点，如图，若 ，，，，，则 的度数为    ． （4分）如图，已知直线 ， 被直线 所截，， 是平面内任意一点（点 不在直线 ，， 上），设 ，．下列各式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，可以表示 的度数的是    ．（填序号） 三、解答题（共8题，共62分）（6分）计算：(1)       ；(2)       ；(3)       ；(4)       ． （6分）如图，已知点 在直线 上，，， 平分 ，求 的度数． （7分）已知 ，．(1)  求 的值；(2)  求 的值． （7分）利用完全平方公式简便计算：(1)   ；(2)   ． （8分）已知有理数 ，， 满足 ，试求 的值． （8分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常热悉，图中的线段 和折线 表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．(1)  填空：折线 表示赛跑过程中    （填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是    米．(2)  兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)  乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)  兔子醒来假，以 米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟． （10分）如图，已知抛物线 与坐标轴分别交于点 ， 和点 ，动点 从原点 开始沿 方向以每秒 个单位长度移动，动点 从点 开始沿 方向以每秒 个单位长度移动，动点 ， 同时出发，当动点 到达原点 时，点 ， 停止运动．(1)  求抛物线的解析式；(2)  求 的面积 与 点运动时间 的函数解析式；当 为何值时， 的面积最大？最大面积是多少？(3)  当 的面积最大时，在抛物线上是否存在点 （点 除外），使 的面积等于 的最大面积？若存在，写出 点的坐标；若不存在，请说明理由． （10分）如图（），，， 垂足分别为 ，，．点 在线段 上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在射线 上运动．它们运动的时间为 （当点 运动结束时，点 运动随之结束）．(1)  若点 的运动速度与点 的运动速度相等，当 时， 与 是否全等，并判断此时线段 和线段 的位置关系，请分别说明理由；(2)  如图（），若“，”改为“”，点 的运动速度为 ，其他条件不变，当点 ， 运动到某处时，有 与 全等，求出相应的 ， 的值．
答案一、选择题（共10题，共30分）1.  【答案】B 2.  【答案】B 3.  【答案】A 4.  【答案】C 5.  【答案】A 6.  【答案】C 7.  【答案】C 8.  【答案】C 9.  【答案】A 10.  【答案】D 二、填空题（共7题，共28分）11.  【答案】白 12.  【答案】  13.  【答案】  14.  【答案】  15.  【答案】  16.  【答案】  17.  【答案】①②③⑤ 三、解答题（共8题，共62分）18.  【答案】(1)   (2)   (3)   (4)    19.  【答案】 ， ， ， ， ，  平分 ， ， ．  20.  【答案】(1)  由于 ，，所以  (2)  由于 ，，所以 ，，所以 ，所以 ． 21.  【答案】(1)   (2)    22.  【答案】由题得： 解得： 所以 ． 23.  【答案】(1)  兔子；  (2)  结合图象得出：兔子在起初每分钟跑 （米），乌龟每分钟爬 （米）．(3)   （分钟），所以乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子．(4)   （分钟），（分钟），所以兔子中间停下睡觉用了 分钟． 24.  【答案】(1)  将点 ， 代入抛物线 得  解得：，， 所以抛物线解析式为 ．(2)  点 ，， ，，令 ，求得 ， ， ，， ， ， ， ，  当 时，；(3)  存在， 或 或 ． 25.  【答案】(1)   ， ，    ， ， ，在 和 中，   ； ， ， ， ， ． (2)  存在 的值，使得 与 全等，①若 ，则 ，，可得：， 解得：，；②若 ，则 ，，可得：，，解得：，．