广东省2022年中考数学总复习讲练课件：培优突破练1 数形结合的思想方法

这是一份广东省2022年中考数学总复习讲练课件：培优突破练1 数形结合的思想方法，共27页。PPT课件主要包含了y2＜y1＜y3，－4＜x＜2，－1＜y，x＞0或x≤－2，≤AP＜4等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．在△ABC中，已知∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD2＝BD·DC，则∠BCA的度数是(　　)A．65°B．125°　　C．115°D．65°或115°
10．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝－2，且该抛物线与x轴的一个交点在点(－4,0)和点(－3,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a－b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2＋bx＋c＝2有两个不相等的实数根；④am2＋bm≤4a－2b(m为任意实数)；⑤(a＋c)2－b2＜0．其中正确结论的个数为(　　)A．1B．2　C．3D．4
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．抛物线y＝ax2－2ax＋1交y轴于点M，点M关于其对称轴的对称点N的坐标为_________．12．已知A(0，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)是抛物线y＝x2－3x上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为______________(用“＜”符号连接)．13．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象经过点(2,0)，且其对称轴为直线x＝－1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是___________．
15．在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上.若等边三角形AEF的边长为2，则正方形ABCD的边长是________.
16．如图，在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝2，AB＝5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是______________．
17．当－2≤x≤1时，二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1有最大值4，则实数m的值为___________．【解析】该抛物线的对称轴为x＝m，∵a＝－1＜0，∴抛物线开口向下，∴当x＜m时，y随x的增大而增大；当x＞m时，y随x的增大而减小．当m≥1时，∵－2≤x≤1，∴当x＝1时，y取得最大值，即－(1－m)2＋m2＋1＝4，解得m＝2；
三、解答题(本大题共2小题，共22分)18．(10分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过点A(－2,0)，B(2,2)，与y轴交于点C．(1)求抛物线y＝ax2＋bx＋2的函数表达式.(2)若点D在抛物线y＝ax2＋bx＋2的对称轴上，求△ACD的周长的最小值．
(3)在抛物线y＝ax2＋bx＋2的对称轴上是否存在点P，使得△ACP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【探究】在图2中，过点B(0,1)作直线l平行于x轴，与图象G的交点从左至右依次为点C，D，E，F，如图3，求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时x的取值范围．【应用】P是图3中图象G上一点，其横坐标为m，连接PD，PE．直接写出△PDE的面积不小于1时m的取值范围．