四川省江油市初中八校2022-2023学年九年级上学期开学联考数学试卷（Word版含答案）

这是一份四川省江油市初中八校2022-2023学年九年级上学期开学联考数学试卷（Word版含答案），共11页。试卷主要包含了33﹣23的值为，若x＝1是一元二次方程，已知等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年九年级上学期开学测试（八校联考）数学试卷一．选择题（共36分）1．3﹣2的值为（　　）A．5 B．6 C． D．02．以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是（　　）A．3，4，5 B．1，1， C．41，40，9 D．7，10，133．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点，且AF⊥BF，若EF＝2，AB＝6，则BC＝（　　）A．8 B．10 C．12 D．144．某商场自行车存放处每周的存车量为6000辆次，其中变速车存车费是每辆每次1元，普通车存车费为每辆每次0.5元，若这周普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（　　）A．y＝0.5x+6000 B．y＝﹣0.5x+6000 C．y＝0.5x+3000 D．y＝﹣0.5x+30005．将直线y＝x﹣2向上平移3个单位长度后得到直线y＝kx+b，下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　）A．y随x的增大而减小 B．与y轴交于点（0，﹣1） C．经过第二、三、四象限 D．若关于x的不等式kx+b＞0，则x＞﹣16．某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）15161718人数3451则这个队队员年龄中的中位数和众数分别是（　　）A．15.5和5 B．16和17 C．16.5和16 D．17和57．若x＝1是一元二次方程（m+3）x2﹣mx+m2﹣12＝0的其中一个解，则m的值为（　　）A．3 B．﹣3 C．±3 D．28．下列关于x的方程中，一定有两个不相等的实数根的是（　　）A．x2﹣4x+4＝0 B．x2﹣mx+4＝0 C．x2﹣4x﹣m＝0 D．x2﹣4x﹣m2＝09．关于x的方程kx2﹣4x+4＝0有实数根，k的取值范围是（　　）A．k＜1且k≠0 B．k＜1 C．k≤1且k≠0 D．k≤110．已知：抛物线的解析式为y＝﹣3（x﹣2）2+1，则抛物线的对称轴是直线（　　）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣211．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：（1）4ac＜b2；（2）abc＜0；（3）2a+b＜0；（4）（a+c）2＜b2其中正确的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．412．将二次函数y＝2x2向左平移5个单位，再向上平移3个单位，所得新抛物线表达式为（　　）A．y＝2（x+5）2﹣3 B．y＝2（x+5）2+3 C．y＝2（x﹣5）2﹣3 D．y＝2（x﹣5）2+3二．填空题（共24分）13．教师招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%，面试按60%计算加权平均数作为总成绩．周倩笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么周倩的总成绩为 　   　分．14．已知   =  a   = a ，则a＝　   　；b＝　   　．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4．以AB为边在点C同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为 　   　．16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，D，E分别是AB，AC边中点，连接DE，则DE的长为 　   　．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣b经过点P（1，2），则关于x的不等式kx﹣2＞b的解集为 　   　．18．若x2﹣4x+a＝（x﹣2）2﹣1成立，则a的值为 　   　．19．已知一元二次方程x2+3x+（a2+1）＝0有一个根为x＝﹣1，则a的值为 　   　．20．如图是二次函数y＝x2+bx+c的图象，该函数的最小值是 　   　．三．解答题（共90分）21．计算：（15分）（1）（4﹣6）÷2；（2）3﹣+﹣．22．用适当的方法解下列一元二次方程： （15分）（1）x2﹣2x﹣15＝0；（2）（x+4）2﹣5（x+4）＝0．23（15分）．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17．（1）求∠ADB的度数．（2）求CD的长．24（15分）．在△ABC中，BD是∠B的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，过点D作DF∥AB交BC于点F．（1）画出符合题意的图形；（2）求证：四边形BFDE为菱形；（3）若∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝12，求线段EF的长．25（15分）．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象是由一次函数y＝﹣x+8的图象平移得到的，且经过点A（2，3）．（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；（2）若点P（2m，4m+1）为一次函数y＝kx+b图象上一点，求m的值．26（15分）．公路上正在行驶的甲车发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．（1）直接写出s关于t的函数关系式 　   　和v关于t的函数关系式 　   　（不要求写出t的取值范围）（2）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？（3）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
 参考答案一．选择题 1．C； 2．D； 3．B； 4．B； 5．D； 6．B； 7．A； 8．D； 9．D； 10．C； 11．C； 12．B；二．填空题 13．84； 14．2；6； 15．19； 16．3； 17．x＜1； 18．3； 19．±1； 20．﹣4；三．解答题 21．解：（1）（4﹣6）÷2＝4﹣6＝2-3（2）3﹣+﹣．＝3 +-3＝-．22． （1）∵x2﹣2x﹣15＝0，∴（x﹣5）（x+3）＝0，∴x﹣5＝0或x+3＝0，∴x1＝5，x2＝﹣3；（2）∵（x+4）2﹣5（x+4）＝0，∴（x+4）（x+4﹣5）＝0，∴x+4＝0或x﹣1＝0，∴x1＝﹣4，x2＝1．23．解：（1）∵BD2+AD2＝62+82＝102＝AB2，∴△ABD是直角三角形，∴∠ADB＝90°； （2）在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，∴CD＝ = =1524．（1）画出图形如图所示，；（1）证明：∵DE∥BC，DF∥AB，∴四边形BFDE是平行四边形，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠EBD＝∠DBF，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBF，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝ED，∴平行四边形BFDE是菱形；（2）解：如图连接EF，交BD于O，∵∠BAC＝90°，∠C＝30°，∴∠ABC＝60°，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝30°．由（1）知，平行四边形BFDE是菱形，则EF⊥BD，BO＝OD＝6，∴EO＝ BE，即：BE＝2EO，由勾股定理得到：BE2＝62+EO2，即4EO2＝62+EO2，解得：EO＝2   ，∴EF＝2EO＝4，∴线段EF的长为4．25． 解：（1）设此一次函数的表达式为y＝﹣x+b，将A（2，3）代人y＝﹣x+b，得3＝﹣2+6，解得b＝5，∴此一次函数的表达式为y＝﹣x+5；（2）把点P（2m，4m+1）代人y＝﹣x+5中，得4m+1＝﹣2m+5，解得m＝．26． 解：（1）由图可知：二次函数图象经过原点，设二次函数表达式为s＝at2+bt，一次函数表达式为v＝kt+c，∵二次函数经过（2，30），（4，56），∴，解得：   ∴二次函数表达式为s＝﹣ t2+16t．∵一次函数经过（0，16），（8，8），∴，解得：，∴一次函数表达式为v＝﹣t+16．故答案为：s＝﹣t2+16t，v＝﹣t+16； （2）∵v＝﹣t+16，∴当v＝9时，﹣t+16＝9，解得t＝7，∵s＝﹣t2+16t，∴当t＝7时，s＝﹣×72+16×7＝87.5，∴当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是87.5m； （3）∵当t＝0时，甲车的速度为16m/s，∴当0＜v＜10时，两车之间的距离逐渐变大，当10＜v＜16时，两车之间的距离逐渐变小，∴当v＝10m/s时，两车之间距离最小，将v＝10代入v＝﹣t+16中，得t＝6，将t＝6代入s＝﹣t2+16t中，得s＝78，此时两车之间的距离为：10×6+20﹣78＝2（m），∴6秒时两车相距最近，最近距离是2m．