广东省梅州市丰顺县茶背中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案）

这是一份广东省梅州市丰顺县茶背中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷（Word版含答案），共12页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁， 【答案】A， 【答案】C， 【答案】B等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期丰顺县茶背中学入学测验数  学本试卷共6页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项： 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10题，共30分）（3分）如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到　　 A．② B．③ C．④ D．⑤ （3分）化简 的结果为  A．  B．  C．  D．  （3分）在 中，点 是边 上的点（与 ， 两点不重合），过点 作 ，，分别交 ， 于 ， 两点，下列说法正确的是  A．若 ，则四边形 是矩形 B．若 垂直平分 ，则四边形 是矩形 C．若 ，则四边形 是菱形 D．若 平分 ，则四边形 是菱形 （3分）如图，线段 与线段 关于点 对称，若点 ，，，则点 的坐标为  A．  B．  C．  D．  （3分）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为 的是  A． ，  B． ，  C． ，  D． ，  （3分）如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将 绕点 旋转 得到 ，已知点 ，点 的坐标为  A．  B．  C．  D．  （3分）用分组分解法将 分解因式，下列分组不恰当的是  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，是斜边上的高，将沿折叠，点恰好落在的中点处，则等于　　 A． B． C． D． （3分）如图，已知在 中，， 是 的角平分线， 是 上一点，且 ，连接 ，作 于 ，连接 ．则下面的结论：① ；② ；③ ；④若 ，，则 ．其中正确结论的个数是  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，，点 是 的中点，连接 ，，若 ，下列结论：① ；②当 时，；③ ；④ ，其中正确的个数有  A．  B．  C．  D．  二、填空题（共7题，共28分）（4分）在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位后得到的点的坐标是    ． （4分）三角形的三边长分别是 ，，，则连接三边中点所围成的三角形的周长是     ． （4分）如图，在平行四边形 中， 是 上一点， 交 延长线于点 ，，，则     ． （4分）已知非负实数 ，， 满足 ，记 ．则 的最大值减去最小值的差为    ． （4分）如图，在平行四边形 中（），直线 经过其对角线的交点 ，且分别交 ， 于点 ，，交 ， 的延长线于点 ，．下列结论：① ；② ；③ ．其中一定正确的是    （填序号）． （4分）如图，两块三角尺的直角顶点靠在一起，，， 为 上一动点，把三角尺 绕直角顶点 旋转一周，在这个旋转过程中，， 两点的最小距离为    ． （4分）已知 ，，， 表示 个不同的正整数，满足 ，其中 ，则 的最大值是    ． 三、解答题（共8题，共62分）（6分）已知 ，请用尺规过点 作一条直线，使其将 分成面积相等的两部分（要求：尺规作图，保留作图，痕迹，不写作法）． （6分）说出下列不等式的变形依据．(1)  若 ，则 ；(2)  若 ，则 ；(3)  若 ，则 ．（7分）已知：如图， 中， 平分 ， 于 ， 于 ，连接 ．求证：．（7分）如图， 中，点 ，， 均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：(1)  将 平移得 使得点 的对应点 与原点 重合，在所给直角坐标系中画出图形．(2)  在图中画出 关于 轴对称的 ，并写出 ，， 的坐标．(3)  在 轴上找一点 ，使得 的周长最小，请直接写出点 的坐标．（8分）如图，在平行四边形 中，， 的平分线交 于点 ，过点 作 的平行线交 于点 ，求 的度数． （8分）解方程或不等式（组）．(1)   (2)   ．(3)    （10分）在 中，， 是 边上的高，若 ，．(1)  求 的长．(2)  动点 在边 上从点 出发向点 运动，速度为 个单位/秒；动点 在边 上从点 出发向点 运动，速度为 个单位/秒 ，设运动的时间为 ，当点 到点 时，两个点都停止运动．①若当 时，，求 的值．②若在运动过程中存在某一时刻，使 成立，求 关于 的函数表达式，并写出自变量 的取值范围． （10分）在 中，若 （），则称 为“差角三角形”，且 是 的“差角”．(1)  已知 是等边三角形，判断 是否为“差角三角形”，并说明理由；(2)  在 中，，，判断 是否为“差角三角形”．若是，请写出所有的“差角”并说明理由；若不是，也请说明理由．
答案一、选择题（共10题，共30分）1.  【答案】D 2.  【答案】B 3.  【答案】D 4.  【答案】B 5.  【答案】A 6.  【答案】C 7.  【答案】C 8.  【答案】B 9.  【答案】C 10.  【答案】C 二、填空题（共7题，共28分）11.  【答案】  12.  【答案】  13.  【答案】  14.  【答案】  15.  【答案】② 16.  【答案】  17.  【答案】   三、解答题（共8题，共62分）18.  【答案】如图，作线段 的中垂线，交 于点 ，则直线 即为所求． 19.  【答案】(1)  不等式的性质 ，不等式的两边同时减去 ．(2)  不等式的性质 ，不等式的两边同时除以 ．(3)  不等式的性质 ，不等式的两边同除以 ． 20.  【答案】  平分 ， 于 ， 于 ，   ，，   ，   ，   ． 21.  【答案】(1)  如图所示： ，即为所求．(2)  如图所示： ，即为所求； ，，．(3)  如图所示：得 的周长最小，． 22.  【答案】 是 的平分线，， ，，在平行四边形 中， ， ， ， ， ．  23.  【答案】(1)  ① ②可得：把 代入①可得 该方程组的解为(2)  去分母得，移项、合并同类项得，把系数化为 得，(3)  解①得，由②得， 该不等式的解集为 24.  【答案】(1)   ， 是 边上的高，  在 中，，在 中，，设 ，则 ， ， ，解得 ，即 ， ．(2)  ①如图 所示，过点 作 交边 于点 ，连接 ，． ， ， ， ，在 中，，在 中，，若 ，则 ，需 ，  ,则 ，解得 ， ，  当 时，．②如图 所示，过点 作 交 边于点 ，连接 ，．由①中可知 ，，若 成立，在 和 中，   ， ， ， ，满足 ，则点 在点 下方，点 在点 上方， ， ， ， ． 25.  【答案】(1)   是等边三角形， ．设 ．可得 ，不符合定义．  不是 的差角．同理可知， 中任意一个角都不是其他角的差角．  不是“差角三角形”． (2)   在 中，， ．①设 ．即 ， ． ，可得 ．不符合定义，  不是 的差角．②设 ．即 ， ． ，可得 ．不符合定义，  不是 的差角．③设 ．即 ， ． ，可得 ．由 ，可得 ．即当 时， 是差角三角形，且 是 的差角．④设 ．即 ， ． ，可得 ．不符合定义，  不是 的差角．⑤设 ．即 ， ． ，可得 ．不符合定义，  不是 的差角． ⑥设 ．即 ， ． ，可得 ．符合定义，  是差角三角形，且 是 的差角．综上， 是差角三角形． 是 的差角；当 时， 是 的差角．