广东省2022年中考数学总复习讲练课件：题型循环卷9

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1．(3分)如图，正方形ABCD的边长为3 cm，动点M从点B出发以3 cm/s的速度沿着边BC－CD－DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x(s)，△AMN的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是(　　)
(1)证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC．∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠OCA．∴∠DAC＝∠OCA．∴AD∥OC．又PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD．∴AD⊥PD．(2)证明：由(1)知∠OCP＝90°，即∠OCB＋∠BCP＝90°．又AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，即∠OCA＋∠OCB＝90°．∴∠BCP＝∠OCA．而(1)中已证∠BAC＝∠OCA，∴∠BAC＝∠BCP．∵CE平分∠ACB，∴∠ACF＝∠BCF．∴∠BAC＋∠ACF＝∠BCP＋∠BCF．∴∠PFC＝∠PCF．∴PC＝PF．
4．(12分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋8(a≠0)与x轴交于点A(－2,0)和点B(8,0)，与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E．
(3)点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．