广东省2022年中考数学总复习讲练课件：题型循环卷10

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1．(3分)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，P是BC边上的一个动点(点P与点B，C都不重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．
设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(　　)
3．(12分)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx－3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AO＝1，BO＝3AO．连接AC，BC．(1)求抛物线的解析式；(2)D是第四象限内抛物线上一动点，连接CD，BD，当S△BCD∶S△ABC＝1∶2时，求满足条件的点D的坐标；
(3)若M是抛物线对称轴上一点，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
4．(12分)如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
(1)求证：∠EDF＝∠DEF；(2)求线段EF的长；(3)如图2，若P为线段EC上一动点(点P不与点E，C重合)，过点P作△AEC的内接矩形PQMN(P，Q，M，N各点都在△AEC的各边或顶点上)，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．