广东省2022年中考数学总复习讲练课件：信息试卷3

这是一份广东省2022年中考数学总复习讲练课件：信息试卷3，共53页。PPT课件主要包含了a＜2，±30等内容，欢迎下载使用。
说明：1．全卷共8页，满分为120分，考试用时为90分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
2．新华社北京2021年2月25日电：全国脱贫攻坚总结表彰大会25日上午在北京人民大会堂隆重举行．在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．9899万用科学记数法表示应为(　　)A．9.899×106B．9.899×107C．9.899×108D．0.989 9×109
3．下列图形中，不能围成正方体的是(　　)
4．如图，从点A去河边，有三条路可走，分别是AB，AC，AD，而选择AB这条路是最近的，这样做的理由是(　　)A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
6．已知一次函数y＝(3－a)x＋3－b，如果y随自变量x的增大而减少，且一次函数的图象交于y轴的负半轴上，那么a＋b的取值范围为(　　)A．a＋b＜6B．a＋b＞6C．a＋b＜0D．a＋b＞0
8．为执行“双减”政策，某地区2021年投入教育经费2500万元，预计2023年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是(　　)A．2500x2＝3600B．2500(1＋x)2＝3600C．2500(1＋x%)2＝3600D．2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝3600
9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝8，AC＝6，OE∥AB，交BC于点E，则△OCE的周长为(　　)A．14B．13C．10D．8
10．为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，某学校决定安装红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温(如图1)，其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上下调节(如图2)，已知探测最大角(∠OBC)为58.0°，探测最小角(∠OAC)为26.6°．
当该设备的安装高度OC为1.6米时，测温区域的宽度AB约为(参考数据：sin 58.0°≈0.85，cs 58.0°≈0.53，tan 58.0°≈1.60，sin 26.6°≈0.45，cs 26.6°≈0.89，tan 26.6°≈0.50)(　　)A．2．20米B．2.22米C．2.24米D．2.26米
12．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③CD2＋CE2＝2CA2；④BE2＝2(AD2＋AB2)．其中结论正确的个数是　 　 　 (　　)A．1B．2　C．3D．4
【解析】∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△BAD≌ △CAE(SAS)，∴BD＝CE，故①正确；∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE，∵∠ABD＋∠DBC＝45°，∴∠ACE＋∠DBC＝45°，∴∠DBC＋∠DCB＝∠DBC＋∠ACE＋∠ACB＝90°，∴BD⊥CE，故②正确；∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC＝AB，BC2＝AB2＋AC2＝2AC2，∵△BAD≌△CAE，∴CE＝BD，∴CD2＋CE2＝CD2＋BD2＝BC2＝2CA2，故③正确；
∵BD⊥CE，∴在Rt△BDE中，BE2＝DE2＋BD2，∵△ADE，△BAC均为等腰直角三角形，DE2＝2AD2，BC2＝2AB2，∴2(AD2＋AB2)＝DE2＋BC2，而BD2≠BC2，∴BE2≠2(AD2＋AB2)，故④不正确．综上所述，正确的个数为3．故选C．
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上)13．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(a－2,3)在第二象限，则实数a的取值范围是_________．14．如果25x2＋mxy＋9y2是一个完全平方式，则m的值为________．
15．小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形面积为_________．
16．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠(点E在边CD上)，折叠后顶点D恰好落在边BC上的点F处，若AD＝5，AB＝4，则EC的长是_______．
18．已知抛物线y＝x2－2bx＋2b2－4c(其中b，c为常数)经过不同两点A(1－b，m)，B(2b＋c，m)，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b＋c的值为_____．
20．如图，已知四边形ABCD是矩形．(1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE(不写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，若BE＝CE＝2，求AD的长．
四、解答题(二)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)21．为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)．
(1)补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中表示“跑步”项目扇形圆心角的度数；(3)根据调查结果，学校准备开展球类比赛，某班要从喜欢球类的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．
(1)求A，B，C三点的坐标．(2)试探究在点N运动过程中，是否存在这样的点P，使得以A，C，P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)请用含m的代数式表示线段PF的长，并求出m为何值时PF有最大值．