北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.2 代数式优秀同步测试题

2022-2023年北师大版数学七年级上册3.2

《代数式》课时练习

一              、选择题

1.下列各式符合代数式书写规范的是(    )

A.           B.         C.个        D.

2.用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是(    )

A.a，b两数的平方差

B.a与b差的平方

C.a与b的平方的差

D.b，a两数的平方差

3.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为(　　)

A.a(a﹣1)   B.(a+1)a     C.10(a﹣1)+a   D.10a+(a﹣1)

4.小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂.小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销(　 　)

A.(3x＋13y)元    B.(3x＋10y)元       C.(3x＋7y)元     D.(3x－3y)元

5.在式子－1，3x＋4y，a＜0，m，5(y＋10)，2＋1=3，a，a2＋2，中，代数式有(　　)

A.9个        B.8个        C.7个        D.6个

6.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费(　　)

A.(3a＋4b)元     B.(4a＋3b)元     C.4(a＋b)元      D.3(a＋b)元

7.随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降低了a元后，再次下降了25%，现在的收费标准为每分钟b元，则原价为每分钟(　　)

A.(b－a)元        B.(b＋a)元       C.(b＋a)元    D.(b－a)元

8.x是一个两位数，y是一个—位数，如果把y放在x的左边，那么所组成的三位数

表示为(    )

A.yx   　　　 B.y＋x  　　　C.10y＋x   　　 D.100y＋x

9.某县计划在一定时间造林m公顷，原计划每月造林a公顷，现每月多造林b公顷，

则可比原计划少用几个月    (    )

A.           B.       C.        D.

10.某商场第1年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么第3年该商场的销售利润将是    (    )

A.a(1＋b)2   　　 B.a(1＋b%)2　　　C.a＋a·(b%)2    D.a＋ab2

二              、填空题

11.三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为　    　，第三个为　    　.

12.某通信公司的手机市话费收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟        元.

13.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为________.

14.一个三位数，十位上的数字是a，百位上的数字比十位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字小1，则这个三位数可以表示为______.

15.学校11月中旬将举行第三届体育运动会，规定各竞赛项目中获得第一名得7分，第二名得5分，第三名得4分.若某班在这次运动会中共夺得a个第一名、b个第二名、c个第三名，则该班积分共计　　分.

16.已知一个三位数，十位数字为x，百位数字比十位数字大1，个位数字是十位数字的3倍，这个三位数可表示为         

17.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为　     　册(用含a，b的代数式表示).

18.x表示一个三位数，若在x的右边放3，成为一个四位数，则这个四位数可表示为      .

三              、解答题

19.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？

(1)3＞2；(2)a+b=5；(3)a；(4)3；(5)5+4﹣1；(6)m米；(7)5x﹣3y

20.列式表示

(1)比a的一半大3的数；

(2)a与b的差的c倍；

(3)a与b的倒数的和；

(4)a与b的和的平方的相反数．

21.某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x kg，用x表示小王付款后的剩余现金.

22.某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米a斤.

(1)小王应付款多少元？(用含a的代数式表示)

(2)如果小王付款118元，求a的值.

23.为鼓励居民节约用水，A城市制定了新的居民用水标准，规定每家每月的用水量若不超过5m3，则按每立方米1.5元收费；若超过5m3，则超过部分按每立方米2元收费.

(1)若小明家这个月的用水量是4m3，则应付多少元？若小英家这个月的用水量是7m3，则应付多少元？

(2)若小刚家这个月的用水量是x(m3)(x≤5)，则应付多少元？若小红家这个月的用水量是x(m3)(x>5)，则应付多少元？(用含x的代数式表示)

24.如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长为am，宽为bm.问这个窗户的透光面积是多少？这个窗框需要材料多少m?

参考答案

1.A.

2.A.

3.C.

4.C.

5.C

6.A

7.C

8.D

9.B

10.B

11.答案为：n，n﹣1，n+1.

12.答案为：b+a.

13.答案为：m＋2(n－1).

14.答案为：111a+199.

15.答案为：7a+5b+4c.

16.答案为：113x+100.

17.答案为：ab.

18.答案为：10x+3.

19.解：(1)、(2)中的“＞”、“=”它们不是运算符号，

因此(1)、(2)不是代数式.

(3)、(4)中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式.

(5)中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式.

(6)m米含有单位名称，故不是代数式.

(7)5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式.

答：代数式有(3)(4)(5)(7)；(1)(2)(6)不是代数式.

20.答案为：(1)；(2)；(3)；(4)．

21.答案为：3000－2.5x

22.解：(1)当a≤50时，应付2a元，当a>50时，应付100＋1.8(a－50)元.

(2)a＝60

23.解：(1)小明家应付4×1.5=6(元).

小英家应付5×1.5＋2×(7－5)=7.5＋4=11.5(元).

(2)小刚家应付1.5x元.

小红家应付5×1.5＋2(x－5)=(2x－2.5)元.

24.解：(πb2＋ab)m2　(πb＋2a＋b)m