北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.3 角精品课后复习题

2022-2023年北师大版数学七年级上册4.3

《角》课时练习

一              、选择题

1.下列关于角的说法正确的是(      ).

A.两条射线组成的图形叫做角；

B.延长一个角的两边；

C.角的两边是射线，所以角不可以度量；

D.角的大小与这个角的两边长短无关

2.下列关于平角、周角的说法正确的是(  ).

A.平角是一条直线

B.周角是一条射线

C.反向延长射线OA，就形成一个平角

D.两个锐角的和不一定小于平角

3.下列四个图中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是(　　)

4.下列说法中，错误的个数是(　　)

①一条直线是一个平角；

②平角是一条直线；

③一条射线是一个周角；

④周角是一条射线.

A.1                B.2             C.3             D.4

5.两个锐角的和不可能是(      )

A.锐角                      B.直角                        C.钝角                          D.平角

6.用度、分、秒表示91.34°为(　　)

A.91°20′24″   B.91°34′   C.91°20′4″   D.91°3′4″

7.钟表上的时间为8点，这时时针和分针之间的夹角(小于平角)度数是(   )

A.120°        B.105°             C.100°        D.90°

8.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是(　   　)

A.75°                          B.80°                            C.85°                           D.90°

9.钟表上的分针和时针经过40分钟，分针和时针旋转的角度分别是(      )

A.40°和20°    B.240°和20°   C.240°和40°   D.40°和40°

10.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的(      )

A.北偏东20°方向上         B.北偏东30°方向上 

C.北偏东40°方向上          D.北偏西30°方向上

二              、填空题

11.正确表示下列角.

表示为________  表示为__________   表示为_________  表示为_________或_________

12.如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A为顶点的角有_______个，它们分别是________________.

13.由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是________度.

14.南偏东30°方向与北偏东30°方向所成角的度数为__________.

15.度分秒转换：8.31°=   度   分   秒

16.如图，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70°，则OD的方向是________.

17.比较大小：30.15°      30°15′(用＞、＝、＜填空)

18.用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______.

三              、解答题

19.如图所示，把用数字或希腊字母表示的角用三个大写字母表示.

20.已知下列三个时刻1∶20，9∶30，11∶40的时针与分针所成的角分别是∠α，∠β，∠γ.

试比较这三个角的大小，并说明理由.

21.一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上.

(1)在图中画出射线OA，OB，OC；

(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？

22.如图所示，∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=25°，求出∠COD，∠AOD的度数，

并比较∠AOC，∠BOC，∠COD，∠AOD的大小，用”＜”连接.

23.如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余.

(1)①若m=60，则射线OC的方向是       .(直接填空)

②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角.

(2)如图2，若射线OA是∠BON的平分线，

①若m=70，则∠AOC=           .(直接填空)

②若m为任意角度，求∠AOC的度数.(结果用含m的式子表示)

参考答案

1.D.

2.C.

3.C.

4.D

5.D

6.A

7.A；

8.A.

9.B；

10.C；

11.答案为：∠P，∠β，∠3，∠B或∠ABC.

12.答案为：∠B，∠C；6个：∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB.

13.答案为：90

14.答案为：120°

15.答案为：8、18、36.

16.答案为：南偏东40°

17.答案为：＜

18.答案为：50°，60°.

19.解：∠1可表示为∠BAC；∠2可表示为∠ADB；

∠α可表示∠DBC，∠β可表示为∠ACD.

20.解：∠α=80°，∠β=105°，∠γ=110°，

∠α＜∠β＜∠γ.

21.解：(1)如图所示；

(2)∠AOC=∠BOC=75°，发现OC为∠AOB的平分线.

22.解：∠COD=65°，∠AOD=155°，

∠BOC＜∠COD＜∠AOC＜∠AOD.

23.解：(1)①n=90°﹣60°=30°，

则射线OC的方向是：北偏东30°，故答案是：北偏东30°；

②与∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，与∠BOE互补的角有∠BOW，∠COS.

(2)①∠BON=180°﹣70°=110°，

∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=55°，

又∵∠CON=90°﹣70°=20°，

∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=55°﹣20°=35°.

②∵∠BOS+∠BON=180°，

∴∠BOS=180°﹣∠BON=180°﹣m°.

∵OA是∠BON的平分线，

∴∠AON=∠BON=(180°﹣m°)=90°﹣m°.

∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，

∴∠CON=90°﹣m°，

∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=90°﹣m°﹣(90°﹣m°)=90°﹣m°﹣90°+m°=m°.