初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数教案设计

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初中数学人教版七年级上册第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数教学设计教学基本信息题目有理数学科数学年级七年级教材内容第一章第二节第一课时个人信息设计者姓名单位  教材分析这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。学情分析（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。教学目标(含重、难点)1．知识与技能    ①理解有理数的意义．②能把给出的有理数按要求分类．③了解0在有理数分类的作用．2．过程与方法    经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．3．情感、态度与价值观    通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．教学重点难点    重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里．    难点：掌握有理数的两种分类． 板书设计 第二节  有理数有理数 教学活动设计（含师生对话设计）（一）创设情境，导入新课    讨论交流  现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．（二）合作交流，解读探究 学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，，，-3， -7.4，5.2… 议一议  你能说说这些数的特点吗？        学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数． 说明：我们把所有的这些数统称为有理数．  试一试  你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？    有理数     说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？    做一做  以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．    有理数    （3）数的集合：把所有正数组成的集合，叫做正数集合．    试一试  试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．（三）应用迁移，巩固提高 例1  把下列各数填入相应的集合内：    ，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89          正数集合        负数集合            整数集合           分数集合  例2  以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？    有理数                 有理数        【讲解答案】  两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈． 【点评】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视  （Ｂ）         ①0是最小的正整数   ②0是最小的有理数         ③0不是负数         ④0既是非正数，也是非负数    A.1个     B.2个    C.3个     D.4个 例3  如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法．    【答案】  不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0．    【点评】  此题开放性较强．同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识． 备选例题（2004·浙江温州）观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由．，，，________，，…你的理解是_________．    【点拨】  找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为，后一个数是前一个数的分子，分母都加1所得的数．    【答案】  （四）总结反思，拓展升华    提问：今天你获得了哪些知识？    由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法．1.请你在图1-2-1的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集．                           【答案】  答案不唯一，如图1-2-2所示．   2．有理数按正、负可分为           按整数分，可分为    （1）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？    （2）生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明．    【答案】 （1）如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数．    （2）例如对人按年龄可分为：婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年．  3．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？     答案  负分数课堂跟踪反馈    夯实基础  1．把下列各数填入相应的大括号内：      -7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3    （1）整数集合{        }          （2）分数集合{                       }    （3）负分数集合{          }      （4）非负数集合{                        }    （5）有理数集合{                                                        } 2．下列说法正确的是（   ）    Ａ．整数就是自然数          Ｂ．0不是自然数    Ｃ．正数和负数统称为有理数  Ｄ．0是整数而不是正数 3．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是         千克．    提升能力 4．字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？    【答案】a可以表示正整数，正分数，0，负整数或负分数． 5．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：    －2  -1  2  -1  3  0  -1  -2  1  0    （1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？【答案】  （1）50%；    （2）这10名男生共做了多少个引体向上？      【答案】  （2）5×10-1=49（个）