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初中物理沪科版九年级全册第十五章 探究电路第四节 电阻的串联和并联课后复习题
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这是一份初中物理沪科版九年级全册第十五章 探究电路第四节 电阻的串联和并联课后复习题，共9页。试卷主要包含了按以下方式连接电阻R1、R2等内容，欢迎下载使用。
A．甲的电阻小于乙的电阻B．甲的电阻等于乙的电阻
C．总电阻大于甲的电阻D．总电阻小于乙的电阻
2．按以下方式连接电阻R1、R2（R1＞R2），阻值最大的是（ ）
A．B．C．D．
3．以下几组电阻并联后总电阻最小的是（ ）
A．1Ω和10ΩB．2Ω和10ΩC．0.1和100ΩD．1Ω和100Ω
4．把一根阻值为24Ω的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式从A、B两点接入电路，则该圆环在电路中的电阻为（ ）
A．4.5ΩB．6ΩC．10ΩD．20Ω
5．n个相同的电阻并联后接在电压为U的电源的两端，通过的总电流强度为I，如果再并联一个相同的电阻，则该电阻上通过的电流强度为（ ）
A．n+1nIB．nn+1IC．1n+1ID．In
二．填空题（共5小题）
6．明代《读书录》称“节俭”是“人之美德”。教室不需要使用黑板和显示屏时，应及时断开讲台前的灯和显示屏，这样会使该教室电路的总电阻 ，总功率将 ，以达到节能目的。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
7．如图所示，电源电压不变，R1为6Ω，R2为12Ω，将R1和R2串联后总电阻为 Ω；并联后总电阻为 Ω。
8．教室内有一盏日光灯坏了，其它的日光灯还可以正常发光，说明日光灯之间是 （选填“串联”或“并联”），教室内日光灯开的越多，电路中的总电阻越 （选填“大”或“小”）。
9．把R1＝6Ω和R2＝12Ω的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻是 Ω；若将R1与R2并联在电路中，它们的总电阻是 Ω。
10．现有长度相同的铜导线甲和乙，已知甲的横截面积较大，则甲的电阻 乙的电阻；将它们并联接在电路中，甲两端的电压 乙两端的电压，甲的电阻 它们并联的总电阻。（均选填“大于”“等于”或“小于”）
三．实验探究题（共3小题）
11．学习欧姆定律后，小宇为研究并联电路总电阻和分电阻之间的关系，和同学进行了以下探究。
①设计电路（如图所示），根据电路图连接实物；
②闭合开关，分别读出电流表和电压表的示数并记录；
③计算总电阻并填入表格；
④换用不同规格的电阻重复上述实验。
（1）通过分析实验数据，小宇得到了并联电路总电阻小于任何一个分电阻的结论，请你根据影响电阻大小的因素解释上述结论 。根据上面的结论，小宇想到教室内每多开一盏灯，电路的总电阻就会 。
（2）分析表中数据，还可以得出的结论是 。
12．小雨探究相同的两个定值电阻并联连接后的总电阻和分电阻之间的数值关系。
他设计的实验方法如下：将两个阻值均为10Ω定值电阻如图所示连接好，然后将其作为一个整体R并连入电路中测其两端电压和通过它的总电流，算出电阻值，改变R并两端电压多次实验，求出R并的平均值。
（1）现有的器材有：电源、导线、电压表、电流表、如图装置及多对相同的定值电阻，他还需要补充的器材有： 。
（2）请帮他设计一个记录数据的表格画在下面虚线框中。
（3）实验中他多次实验的目的是 。
（4）小雨实验测得R并为5.03Ω，于是得出结论：两个相同的电阻并联后，总电阻值为每个并联分电阻阻值的一半。老师却说小雨这样得出结论不严谨。请你提出合理的建议，使实验更科学更严谨。 。
13．某组同学在学习完串联电路的特点后，继续用图中所示的电路研究串联电路中电阻的作用。实验中电源电压保持不变，已知R1的阻值为10欧，R2分别为5欧、10欧、20欧、30欧和40欧的电阻。
（1）他们先将R1与5欧的电阻接入电路，闭合开关S，观察到V1表无示数，V2表有示数。若电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1、R2上，为了进一步检测出具体的故障，他们用另一个完好的10欧电阻替换R1，写出闭合开关S后观察到的电表示数及相对应的故障： 。
（2）排除故障后，他们重新实验，实验测得的数据记录在上表中。
①分析比较上表中 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，定值电阻两端的电压随着另一电阻值的增大而减小。
②分析比较上表中第二列、第三列与第五列的数据及相关条件，可得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，一个电阻不变， 。
四．计算题（共4小题）
14．有两个电阻并联。求证：
（1）并联电路总电阻公式；
（2）并联电路各支路电流之比与电阻成反比。
15．当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。如图乙中的电阻R可视为图甲中电阻R1和R2的总电阻。
（1）请你应用所学的知识推导：并联电路的总电阻R与各支路电阻R1、R2的大小关系为1R=1R1+1R2。
（2）若需要一个阻值为R＝6Ω的电阻器，而实验桌上只有一个电阻器R1＝15Ω，请计算需要与R1并联或串联一个阻值为多大的电阻R2？
16．当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。如图所示，请推证：将两个电阻R1、R2并联起来，其总电阻R总与R1、R2的关系为：R总=R1R2R1+R2。
17．如图所示电路中，R0为定值电阻，阻值为Rv的电压表并联在A、B两点间。
（1）试推导：A、B间的总电阻R与R0、Rv的关系为1R=1R0+1Rv；
（2）若R0＝10Ω，Rv＝10kΩ，求A、B间的总电阻。（结果保留整数）
2022年09月12日初中物理的初中物理组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：
AB、因为甲、乙两铜棒材料相同、长度相同、横截面积不同，乙的横截面积大，所以甲的电阻大于乙的电阻，故AB错误；
CD、甲乙并联在电路中，根据并联电路中电阻的特点可知，电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，总电阻会减小，则总电阻小于甲的电阻，故C错误，D正确。
故选：D。
2．【解答】解：已知电阻R1、R2（R1＞R2），串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大，并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，则阻值最大的是两电阻串联，故A正确。
故选：A。
3．【解答】解：A、RA=1Ω×10Ω1Ω+10Ω=1011Ω≈0.91Ω；
B、RB=2Ω×10Ω2Ω+10Ω≈1.67Ω；
C、RC=0.1Ω×100Ω0.1Ω+100Ω≈0.1Ω；
D、RD=1Ω×100Ω1Ω+100Ω=0.99Ω；
由此可知，总电阻最小的C选项。
故选：C。
4．【解答】解：同种材料制成粗细均匀电阻丝的电阻与其长度成正比，
则14圆弧部分的电阻R1=14×24Ω＝6Ω，34圆弧部分的电阻R2=34×24Ω＝18Ω；
以图中AB方式接入电路中时，R1与R2并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，该圆环在电路中的电阻：
RAB=R1R2R1+R2=6Ω×18Ω6Ω+18Ω=4.5Ω。
故选：A。
5．【解答】解：n个相同的电阻R并联后的总电阻为1nR，则电源的电压U=1nIR；
因电源的电压不变，且并联电路各支路两端的电压相等，
所以该电阻上通过的电流强度I′=UR=1nIRR=In。
故选：D。
二．填空题（共5小题）
6．【解答】解：教室的用电器是并联的，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即电阻越并越小、小于任何一个分电阻，当断开讲台前的灯和显示屏时，电路中的总电阻变大，根据P=U2R可知电路总功率变小。
故答案为：变大；变小。
7．【解答】解：R1和R2串联，则总电阻：R串＝R1+R2＝6Ω+12Ω＝18Ω；
R1和R2并联，由电阻并联的规律1R=1R1+1R2得电路的总电阻：R并=R1R2R1+R2=6Ω×12Ω6Ω+12Ω=4Ω。
故答案为：18；4。
8．【解答】解：教室内有一盏日光灯坏了，其它的日光灯还可以正常发光，说明日光灯工作互不影响，各自形成电流回路，它们之间是并联的；根据并联电路中，总电阻小于任何一个支路的电阻可知，教室内日光灯开的越多，电路中的总电阻越小。
故答案为：并联；小。
9．【解答】解：（1）把R1＝6Ω和R2＝12Ω的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻：R＝R1+R2＝6Ω+12Ω＝18Ω；
（2）将R1与R2并联在电路中，它们的总电阻：R′=R1R2R1+R2=6Ω×12Ω6Ω+12Ω=4Ω。
故答案为：18；4。
10．【解答】解：（1）长度相同的铜导线甲和乙，由于甲的横截面积较大，所以甲的电阻较小；
（2）将它们并联接在电路中，根据并联电路的电压特点可知，甲两端的电压等于乙两端的电压；
（3）导体并联，相当于增加了导体的横截面积，并联后的总电阻小于任一并联导体的电阻，所以甲的电阻大于它们的总电阻。
故答案为：小于；等于；大于。
三．实验探究题（共3小题）
11．【解答】解：（1）电阻并联相当于增大了导体的横截面积，当材料、长度和温度相同时，导体的横截面积越大，电阻越小，所以教室内每多开一盏灯，电路的总电阻就会变小；
（2）由1、2、3次实验数据可知，增大并联电路中某一支路的电阻，电路的总电阻也随着增大。
故答案为：（1）电阻并联相当于增大了导体的横截面积，当材料、长度和温度相同时，导体的横截面积越大，电阻越小；变小；（2）增大并联电路中某一支路的电阻，电路的总电阻也随着增大。
12．【解答】解：
（1）根据现有的器材并结合题意可知，还需要补充的器材有：开关和滑动变阻器；用开关来控制电路的通断，用变阻器来改变电阻两端的电压，从而改变通过电路的总电流；
（2）在实验中需要测量定值电阻两端的电压及电路的总电流，从而求出对应定值电阻并联后的总电阻R并，并求出R并的平均值，所以表格如下：
（3）实验中通过滑片的移动，测出多组对应的电流和电压值，从而求出多组定值电阻并联后的总电阻，这样可以求出总电阻的平均值，从而减小误差；
（4）在实验中，只用一对相同阻值的电阻来探究，这样得出的实验结论不具有普遍性，应换用不同阻值的一对相同的定值电阻进行多次实验，才能避免实验结论的偶然性。
故答案为：（1）开关和滑动变阻器；（2）如上表；（3）求平均值减小误差；（4）换用不同阻值的两个相同的定值电阻进行多次实验。
13．【解答】解：（1）两个电阻串联，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量R2两端电压，更换R1前闭合开关S，观察到V1表无示数，V2表有示数，可能是R1短路或者是R2断路；更换R1后若两个电压表均有示数，则原故障为R1短路，若两个电压表示数情况不变，则原电路故障为R2断路；
（2）①表中定值电阻R1阻值保持不变，R2的阻值逐渐增大，电压表V1示数测R1的电压，
研究定值电阻两端的电压随着另一电阻值的变化关系，要控制电源电压不变和R1阻值不变，研究V1示数的变化随另一电阻即R2的变化关系，
故进一步分析比较表一中的第二列、第三列与第四列数据及相关条件，归纳得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，定值电阻两端的电压随着另一电阻值的增大而减小。
②原电路中，两电阻串联，R1的电阻保持不变，R2的电阻逐渐增大，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电源电压保持不变。
纵向分析比较表一中第二列、第三列与第五列的数据发现：电阻R1不变，R2逐渐增大，电压表V2示数即R2的电压逐渐增大，即纳得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，一个电阻不变，另一个电阻增大，则增大的电阻两端的电压也增大。
故答案为：（1）若两个电压表均有示数，则原故障为R1短路，若两个电压表示数情况不变，则原电路故障为R2断路；
（2）①第二列、第三列与第四列；②另一个电阻增大，则增大的电阻两端的电压也增大。
四．计算题（共4小题）
14．【解答】解：
（1）由欧姆定律可得，干路电流：I总=U总R，
R1支路的电流：I1=U1R1，
R2支路的电流：I2=U2R2，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以I总＝I1+I2，
即U总R=U1R1+U2R2，
又因为，U总＝U1＝U2，所以1R=1R1+1R2；
（2）因并联电路中各支路两端电压相等，所以各支路电流之比：I1I2=UR1UR2=R2R1，
显然，并联电路各支路电流之比与电阻成反比。
15．【解答】解：（1）根据欧姆定律可知：I1=U1R1，I2=U2R2，I=UR，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以I＝I1+I2，即UR=U1R1+U2R2，
又因并联电路各支路两端的电压相等，即U＝U1＝U2，所以1R=1R1+1R2；
（2）因串联电路的总电阻等于各电阻之和，并联电阻总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，所以要得到6Ω的阻值，需与15Ω的电阻并联；
即16Ω=115Ω+1R2，
解得：R2＝10Ω。
答：（1）根据欧姆定律可知：I1=U1R1，I2=U2R2，I=UR，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以I＝I1+I2，即UR=U1R1+U2R2，
又因并联电路各支路两端的电压相等，即U＝U1＝U2，所以1R=1R1+1R2；
（2）需要与R1并联一个10Ω的电阻。
16．【解答】解：根据欧姆定律得，
干路电流：I总=U总R总，
R1支路的电流：I1=U1R1，
R2支路的电流：I2=U2R2，
因为，I总＝I1+I2，
所以，U总R总=U1R1+U2R2，
又因为，U总＝U1＝U2，
所以，1R总=1R1+1R2，
1R总=R1+R2R1R2，
所以，R总=R1R2R1+R2。
17．【解答】解：
（1）由图可知，电压表与定值电阻R0并联在电路中；根据并联电路电压的规律可知，电压表和R0两端的电压是相同的，这其两端的电压为U；
通过R0的电流为：I0=UR0；通过RV的电流为：IV=URV；
则干路中的电流为：I＝I0+IV=UR0+URV；
A、B间的总电阻为R，则干路中的电流为：I=UR；
则：UR=UR0+URV，即1R=1R0+1Rv；
（2）根据1R=1R0+1Rv可得：R=R0RVR0+RV；
若R0＝10Ω，Rv＝10kΩ，则总电阻为：R=R0RVR0+RV=10Ω×10000Ω10Ω+10000Ω≈10Ω。
答：（1）见解析；（2）总电阻为10Ω。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/9/12 17:51:47；用户：初中物理；邮箱：xueshen02@xyh.cm；学号：30236073实验次数
电阻R1/Ω
电阻R2/Ω
电压/V
电流/A
总电阻R/Ω
1
20
5
4
2
20
20
10
3
20
30
12
序号
R1（Ω）
R2（Ω）
V1表（V）
V2表（V）
1
10
5
4
2
2
10
10
3
3
3
10
20
2
4
4
10
30
1.5
4.5
5
10
40
1.2
4.8
A．甲的电阻小于乙的电阻B．甲的电阻等于乙的电阻
C．总电阻大于甲的电阻D．总电阻小于乙的电阻
2．按以下方式连接电阻R1、R2（R1＞R2），阻值最大的是（ ）
A．B．C．D．
3．以下几组电阻并联后总电阻最小的是（ ）
A．1Ω和10ΩB．2Ω和10ΩC．0.1和100ΩD．1Ω和100Ω
4．把一根阻值为24Ω的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式从A、B两点接入电路，则该圆环在电路中的电阻为（ ）
A．4.5ΩB．6ΩC．10ΩD．20Ω
5．n个相同的电阻并联后接在电压为U的电源的两端，通过的总电流强度为I，如果再并联一个相同的电阻，则该电阻上通过的电流强度为（ ）
A．n+1nIB．nn+1IC．1n+1ID．In
二．填空题（共5小题）
6．明代《读书录》称“节俭”是“人之美德”。教室不需要使用黑板和显示屏时，应及时断开讲台前的灯和显示屏，这样会使该教室电路的总电阻 ，总功率将 ，以达到节能目的。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
7．如图所示，电源电压不变，R1为6Ω，R2为12Ω，将R1和R2串联后总电阻为 Ω；并联后总电阻为 Ω。
8．教室内有一盏日光灯坏了，其它的日光灯还可以正常发光，说明日光灯之间是 （选填“串联”或“并联”），教室内日光灯开的越多，电路中的总电阻越 （选填“大”或“小”）。
9．把R1＝6Ω和R2＝12Ω的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻是 Ω；若将R1与R2并联在电路中，它们的总电阻是 Ω。
10．现有长度相同的铜导线甲和乙，已知甲的横截面积较大，则甲的电阻 乙的电阻；将它们并联接在电路中，甲两端的电压 乙两端的电压，甲的电阻 它们并联的总电阻。（均选填“大于”“等于”或“小于”）
三．实验探究题（共3小题）
11．学习欧姆定律后，小宇为研究并联电路总电阻和分电阻之间的关系，和同学进行了以下探究。
①设计电路（如图所示），根据电路图连接实物；
②闭合开关，分别读出电流表和电压表的示数并记录；
③计算总电阻并填入表格；
④换用不同规格的电阻重复上述实验。
（1）通过分析实验数据，小宇得到了并联电路总电阻小于任何一个分电阻的结论，请你根据影响电阻大小的因素解释上述结论 。根据上面的结论，小宇想到教室内每多开一盏灯，电路的总电阻就会 。
（2）分析表中数据，还可以得出的结论是 。
12．小雨探究相同的两个定值电阻并联连接后的总电阻和分电阻之间的数值关系。
他设计的实验方法如下：将两个阻值均为10Ω定值电阻如图所示连接好，然后将其作为一个整体R并连入电路中测其两端电压和通过它的总电流，算出电阻值，改变R并两端电压多次实验，求出R并的平均值。
（1）现有的器材有：电源、导线、电压表、电流表、如图装置及多对相同的定值电阻，他还需要补充的器材有： 。
（2）请帮他设计一个记录数据的表格画在下面虚线框中。
（3）实验中他多次实验的目的是 。
（4）小雨实验测得R并为5.03Ω，于是得出结论：两个相同的电阻并联后，总电阻值为每个并联分电阻阻值的一半。老师却说小雨这样得出结论不严谨。请你提出合理的建议，使实验更科学更严谨。 。
13．某组同学在学习完串联电路的特点后，继续用图中所示的电路研究串联电路中电阻的作用。实验中电源电压保持不变，已知R1的阻值为10欧，R2分别为5欧、10欧、20欧、30欧和40欧的电阻。
（1）他们先将R1与5欧的电阻接入电路，闭合开关S，观察到V1表无示数，V2表有示数。若电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1、R2上，为了进一步检测出具体的故障，他们用另一个完好的10欧电阻替换R1，写出闭合开关S后观察到的电表示数及相对应的故障： 。
（2）排除故障后，他们重新实验，实验测得的数据记录在上表中。
①分析比较上表中 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，定值电阻两端的电压随着另一电阻值的增大而减小。
②分析比较上表中第二列、第三列与第五列的数据及相关条件，可得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，一个电阻不变， 。
四．计算题（共4小题）
14．有两个电阻并联。求证：
（1）并联电路总电阻公式；
（2）并联电路各支路电流之比与电阻成反比。
15．当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。如图乙中的电阻R可视为图甲中电阻R1和R2的总电阻。
（1）请你应用所学的知识推导：并联电路的总电阻R与各支路电阻R1、R2的大小关系为1R=1R1+1R2。
（2）若需要一个阻值为R＝6Ω的电阻器，而实验桌上只有一个电阻器R1＝15Ω，请计算需要与R1并联或串联一个阻值为多大的电阻R2？
16．当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。如图所示，请推证：将两个电阻R1、R2并联起来，其总电阻R总与R1、R2的关系为：R总=R1R2R1+R2。
17．如图所示电路中，R0为定值电阻，阻值为Rv的电压表并联在A、B两点间。
（1）试推导：A、B间的总电阻R与R0、Rv的关系为1R=1R0+1Rv；
（2）若R0＝10Ω，Rv＝10kΩ，求A、B间的总电阻。（结果保留整数）
2022年09月12日初中物理的初中物理组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：
AB、因为甲、乙两铜棒材料相同、长度相同、横截面积不同，乙的横截面积大，所以甲的电阻大于乙的电阻，故AB错误；
CD、甲乙并联在电路中，根据并联电路中电阻的特点可知，电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，总电阻会减小，则总电阻小于甲的电阻，故C错误，D正确。
故选：D。
2．【解答】解：已知电阻R1、R2（R1＞R2），串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大，并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，则阻值最大的是两电阻串联，故A正确。
故选：A。
3．【解答】解：A、RA=1Ω×10Ω1Ω+10Ω=1011Ω≈0.91Ω；
B、RB=2Ω×10Ω2Ω+10Ω≈1.67Ω；
C、RC=0.1Ω×100Ω0.1Ω+100Ω≈0.1Ω；
D、RD=1Ω×100Ω1Ω+100Ω=0.99Ω；
由此可知，总电阻最小的C选项。
故选：C。
4．【解答】解：同种材料制成粗细均匀电阻丝的电阻与其长度成正比，
则14圆弧部分的电阻R1=14×24Ω＝6Ω，34圆弧部分的电阻R2=34×24Ω＝18Ω；
以图中AB方式接入电路中时，R1与R2并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，该圆环在电路中的电阻：
RAB=R1R2R1+R2=6Ω×18Ω6Ω+18Ω=4.5Ω。
故选：A。
5．【解答】解：n个相同的电阻R并联后的总电阻为1nR，则电源的电压U=1nIR；
因电源的电压不变，且并联电路各支路两端的电压相等，
所以该电阻上通过的电流强度I′=UR=1nIRR=In。
故选：D。
二．填空题（共5小题）
6．【解答】解：教室的用电器是并联的，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即电阻越并越小、小于任何一个分电阻，当断开讲台前的灯和显示屏时，电路中的总电阻变大，根据P=U2R可知电路总功率变小。
故答案为：变大；变小。
7．【解答】解：R1和R2串联，则总电阻：R串＝R1+R2＝6Ω+12Ω＝18Ω；
R1和R2并联，由电阻并联的规律1R=1R1+1R2得电路的总电阻：R并=R1R2R1+R2=6Ω×12Ω6Ω+12Ω=4Ω。
故答案为：18；4。
8．【解答】解：教室内有一盏日光灯坏了，其它的日光灯还可以正常发光，说明日光灯工作互不影响，各自形成电流回路，它们之间是并联的；根据并联电路中，总电阻小于任何一个支路的电阻可知，教室内日光灯开的越多，电路中的总电阻越小。
故答案为：并联；小。
9．【解答】解：（1）把R1＝6Ω和R2＝12Ω的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻：R＝R1+R2＝6Ω+12Ω＝18Ω；
（2）将R1与R2并联在电路中，它们的总电阻：R′=R1R2R1+R2=6Ω×12Ω6Ω+12Ω=4Ω。
故答案为：18；4。
10．【解答】解：（1）长度相同的铜导线甲和乙，由于甲的横截面积较大，所以甲的电阻较小；
（2）将它们并联接在电路中，根据并联电路的电压特点可知，甲两端的电压等于乙两端的电压；
（3）导体并联，相当于增加了导体的横截面积，并联后的总电阻小于任一并联导体的电阻，所以甲的电阻大于它们的总电阻。
故答案为：小于；等于；大于。
三．实验探究题（共3小题）
11．【解答】解：（1）电阻并联相当于增大了导体的横截面积，当材料、长度和温度相同时，导体的横截面积越大，电阻越小，所以教室内每多开一盏灯，电路的总电阻就会变小；
（2）由1、2、3次实验数据可知，增大并联电路中某一支路的电阻，电路的总电阻也随着增大。
故答案为：（1）电阻并联相当于增大了导体的横截面积，当材料、长度和温度相同时，导体的横截面积越大，电阻越小；变小；（2）增大并联电路中某一支路的电阻，电路的总电阻也随着增大。
12．【解答】解：
（1）根据现有的器材并结合题意可知，还需要补充的器材有：开关和滑动变阻器；用开关来控制电路的通断，用变阻器来改变电阻两端的电压，从而改变通过电路的总电流；
（2）在实验中需要测量定值电阻两端的电压及电路的总电流，从而求出对应定值电阻并联后的总电阻R并，并求出R并的平均值，所以表格如下：
（3）实验中通过滑片的移动，测出多组对应的电流和电压值，从而求出多组定值电阻并联后的总电阻，这样可以求出总电阻的平均值，从而减小误差；
（4）在实验中，只用一对相同阻值的电阻来探究，这样得出的实验结论不具有普遍性，应换用不同阻值的一对相同的定值电阻进行多次实验，才能避免实验结论的偶然性。
故答案为：（1）开关和滑动变阻器；（2）如上表；（3）求平均值减小误差；（4）换用不同阻值的两个相同的定值电阻进行多次实验。
13．【解答】解：（1）两个电阻串联，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量R2两端电压，更换R1前闭合开关S，观察到V1表无示数，V2表有示数，可能是R1短路或者是R2断路；更换R1后若两个电压表均有示数，则原故障为R1短路，若两个电压表示数情况不变，则原电路故障为R2断路；
（2）①表中定值电阻R1阻值保持不变，R2的阻值逐渐增大，电压表V1示数测R1的电压，
研究定值电阻两端的电压随着另一电阻值的变化关系，要控制电源电压不变和R1阻值不变，研究V1示数的变化随另一电阻即R2的变化关系，
故进一步分析比较表一中的第二列、第三列与第四列数据及相关条件，归纳得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，定值电阻两端的电压随着另一电阻值的增大而减小。
②原电路中，两电阻串联，R1的电阻保持不变，R2的电阻逐渐增大，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，电源电压保持不变。
纵向分析比较表一中第二列、第三列与第五列的数据发现：电阻R1不变，R2逐渐增大，电压表V2示数即R2的电压逐渐增大，即纳得出的初步结论是：串联电路中，在电源电压不变的情况下，一个电阻不变，另一个电阻增大，则增大的电阻两端的电压也增大。
故答案为：（1）若两个电压表均有示数，则原故障为R1短路，若两个电压表示数情况不变，则原电路故障为R2断路；
（2）①第二列、第三列与第四列；②另一个电阻增大，则增大的电阻两端的电压也增大。
四．计算题（共4小题）
14．【解答】解：
（1）由欧姆定律可得，干路电流：I总=U总R，
R1支路的电流：I1=U1R1，
R2支路的电流：I2=U2R2，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以I总＝I1+I2，
即U总R=U1R1+U2R2，
又因为，U总＝U1＝U2，所以1R=1R1+1R2；
（2）因并联电路中各支路两端电压相等，所以各支路电流之比：I1I2=UR1UR2=R2R1，
显然，并联电路各支路电流之比与电阻成反比。
15．【解答】解：（1）根据欧姆定律可知：I1=U1R1，I2=U2R2，I=UR，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以I＝I1+I2，即UR=U1R1+U2R2，
又因并联电路各支路两端的电压相等，即U＝U1＝U2，所以1R=1R1+1R2；
（2）因串联电路的总电阻等于各电阻之和，并联电阻总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，所以要得到6Ω的阻值，需与15Ω的电阻并联；
即16Ω=115Ω+1R2，
解得：R2＝10Ω。
答：（1）根据欧姆定律可知：I1=U1R1，I2=U2R2，I=UR，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以I＝I1+I2，即UR=U1R1+U2R2，
又因并联电路各支路两端的电压相等，即U＝U1＝U2，所以1R=1R1+1R2；
（2）需要与R1并联一个10Ω的电阻。
16．【解答】解：根据欧姆定律得，
干路电流：I总=U总R总，
R1支路的电流：I1=U1R1，
R2支路的电流：I2=U2R2，
因为，I总＝I1+I2，
所以，U总R总=U1R1+U2R2，
又因为，U总＝U1＝U2，
所以，1R总=1R1+1R2，
1R总=R1+R2R1R2，
所以，R总=R1R2R1+R2。
17．【解答】解：
（1）由图可知，电压表与定值电阻R0并联在电路中；根据并联电路电压的规律可知，电压表和R0两端的电压是相同的，这其两端的电压为U；
通过R0的电流为：I0=UR0；通过RV的电流为：IV=URV；
则干路中的电流为：I＝I0+IV=UR0+URV；
A、B间的总电阻为R，则干路中的电流为：I=UR；
则：UR=UR0+URV，即1R=1R0+1Rv；
（2）根据1R=1R0+1Rv可得：R=R0RVR0+RV；
若R0＝10Ω，Rv＝10kΩ，则总电阻为：R=R0RVR0+RV=10Ω×10000Ω10Ω+10000Ω≈10Ω。
答：（1）见解析；（2）总电阻为10Ω。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/9/12 17:51:47；用户：初中物理；邮箱：xueshen02@xyh.cm；学号：30236073实验次数
电阻R1/Ω
电阻R2/Ω
电压/V
电流/A
总电阻R/Ω
1
20
5
4
2
20
20
10
3
20
30
12
序号
R1（Ω）
R2（Ω）
V1表（V）
V2表（V）
1
10
5
4
2
2
10
10
3
3
3
10
20
2
4
4
10
30
1.5
4.5
5
10
40
1.2
4.8
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