人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数第2课时学案

这是一份人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数第2课时学案，共3页。学案主要包含了【合作复习】，【自主学习】，【合作交流】，【课堂练习】，【课堂作业】，【中考体验】等内容，欢迎下载使用。

会用一般式、顶点式，两根式，求二次函数的解析式，
体会待定系数法思想的精髓
学习重点
会用一般式、顶点式，两根式，求二次函数的解析式，
学习难点
体会待定系数法思想的精髓
学习过程
一、【合作复习】
1.二次函数的一般形式为 .
顶点坐标（ ），对称轴为 最大（小）值为
2、二次函数的顶点式为
顶点坐标（ ），对称轴为 最大（小）值为
二、【自主学习】
阅读课本12—13页，体会用会待定系数法求二次函数的解析式的思路
例1．已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)；求它的关系式．
三、【合作交流】
例2．已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，
求这个二次函数的解析式
例3.抛物线与 SKIPIF 1 < 0 轴交与点（1,0）、（-3,0），求这个抛物线的解析式
[来源
四、【课堂练习】
1.已知一条抛物线的开口大小与 SKIPIF 1 < 0 相同但方向相反，且顶点坐标是（2,3），则该抛物线的关系式是 .
2、已知一条抛物线是由 SKIPIF 1 < 0 平移得到，并且与 SKIPIF 1 < 0 轴的交点坐标是（-1,0）、（2,0），则该抛物线的关系式是 .
3.已知一条抛物线与 SKIPIF 1 < 0 的形状相同，开口方向相同，对称轴相同，且与 SKIPIF 1 < 0 轴的交点坐标是（0,-3），则该抛物线的关系式是 .
4、根据下列条件求二次函数的解析式：
（1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）
( 2 ) 函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）
（3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）
五、【课堂作业】
1.二次函数的顶点是（2，-1），该抛物线可设为 .
2.二次函数 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴交与点（0，-10），则可知C= .
3.抛物线的顶点坐标为（-2,3），且经过点（-1,7），求此抛物线的解析式.
4.已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 的图象过点（0,0）、（12,0），最低点的纵坐标为-3，求该抛物线的解析式.
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六、【中考体验】
1.已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点A（-1,12）、B（2，-3）,求这个二次函数的解析式
2.二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中.
请用不同方法求出该函数的关系式.
(1)选择点 的坐标，用顶点式求关系式如下：
(2)选择点 的坐标，用 式求关系式如下：