数学九年级上册25.1.2 概率导学案

第二十五章 概率初步

年级：九年级  内容:第二十五章章概率初步复习（一）课型: 复习课

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学习目标

1、   立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的基本知识、基本方法和基本技能.

2、   让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．

3、   通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．

学习重点：将本部分的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，．

学习难点：把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识．

教材分析

一、              知识脉络

二、基础知识

1必然事件                                                     。

2不能事件                                                     ．

3确定事件                                                     ．

4不确定事件（随机事件）                                      

5表示                     ，叫做该事件的概率．

6概率的理论计算有：①          ；②         

三、知识应用

例1、任意掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），“6”朝上的概率是多少？

【分析】考虑两个方面，一是所有可能出现的结果有几种，二是“6”朝上的结果有几种。

【讨论解决】1列树状图

求出概率P=(    )

例2、 两人要去某风景区游玩， 每天某一时段开往该风景区有三辆车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度， 也不知道车子开过来的顺序. 两人采取了不同的乘车方案:

甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车， 当第一辆车开来时 他不上车， 而是仔细观察车的舒适度， 如果第二辆车的状况比第一辆车好， 他就上第二辆车； 如果第二辆车不比第一辆好， 他就上第三辆车.

如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等， 请尝试着解决下面的问题:

⑴三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能?

⑵ 你认为甲、乙两人采用的方案， 哪一种方案使自己乘上等车的可能性大? 为什么?

【分析】由于各车的舒适度不同，而且开过来的顺序也事先未知，因此不同的乘车方案使自己乘坐上等车的可能性不一样.我们只要将三种不同的车开来的可能性顺序全部列出来，再对照甲乙二人不同的乘车方案，就可以得出两人乘坐上等车的可能性.

【讨论解决】⑴三辆车开来的先后顺序有    种可能，分别是:(       )、(        )、(       )、(        )、(      )、(       )；

⑵由于不考率其他因素，三辆车6种顺序出现的可能性相同.甲、乙二人分别乘坐上等车的概率，用列表法可得.

于是不难看出，甲乘上等车的概率是（）；而乙乘上等车的概率是（）.

∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.

【说明】解决本题的关键是通过     的方法将三辆车开来的顺序列出来，再根据甲、乙两种不同的乘车方案求出他们乘坐上等车的概率.另外本题也可以通过画数状图来求解.

例3、 某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

⑴写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；

⑵ 如果⑴中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

⑶ 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

【分析】本题实际上是要在A，B，C三种型号的甲品牌电脑中选择一种，再从D，E两种型号的乙品牌电脑中选择一种，我们可以在所有选购方案中按照题意要求就可以确定符合条件的方案.

【解】⑴ 树状图如下：                

或列表如下

：

有6种可能结果：                                                    ．

 ⑵ 因为选中A型号电脑有   种方案，即           ，所以A型号电脑被选中的概率是（） .             

(3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得

（要求学生写出过程）

【分析】本题通过画树状图确定了所有选购方案后，再运用方程组对所有的方案进行取舍，从而确定符合题意的方案，题目设计巧妙，各问之间环环相扣，并且渗透了方程思想，是一道不可多得的好题.

四、问题式小结：

1、本章包括哪些内容?

      2、应用本章知识解决哪些问题？

五、【目标检测】

（1）       从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是      

（2）       在（  ）a2(  )4a(  )4中，任意填上“＋”或“—”共得到      种不同的代数式，能构成完全平方式的概率是       

（3）       布袋中有红黄蓝三种颜色的球各一个，

A、                          从中先摸出一个球，记下他的颜色，将他放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记下他的颜色，求得到的两颜色中有一红一黄的概率；

B、                          如果摸出第一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个颜色中有一红一黄的概率是多少？