初中数学9上2017-2018学年河北省秦皇岛市抚宁县台营学区数学上期中试题含答案含答案

河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2018届九年级数学上学期期中试题

一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）

1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（       ）.

A．    B．    C．       D．

2.已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（       ）.

A．       B．         C．           D．

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（        ）.

4．二次函数的最大值是（       ）.

A．     B．         C．1        D．2

5．将抛物线沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为  （       ）.

A．     B．    C．      D．

6．用配方法解方程，下列配方正确的是   （       ）.

A．      B．    C．      D．

7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(1，y1)， B(2，y2)

  是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 (　　    ).

A．y1＜y2     B．y1＝y2             C．y1＞y2    D．不能确定

8.已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （       ）.

A. k＞  B. k≥  C.  k≥且k≠0  D.  k＞且k≠0

9. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为（       ）.

A.（40-2x）（32-x）=1140    B.（40-x）（32-x）=1140

C.（40-x）（32-2x）=1140     D.（40-2x）（32-2x）=1140

10．已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中不正确的是  （       ）. 

A．      B．     C．0 <     D．

11.抛物线y=3x2，y= -3x2，y=x2+3共有的性质是（       ）.

A.开口向上   B.  对称轴是y轴    C.  都有最高点    D.y随x的增大而增大

12.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（      ）.

A.    B.      C.     D.

13. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（       ）.

14.小明从如右图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象中，

观察得出了下面五条信息：

①；②；③ab＞0；

④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．

你认为正确信息的个数有（　    　）.

A. 4个  B. 3个  C. 2个  D.1个

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）

15．已知x=3是关于x的方程的一个根，则          .

16. 若y=是二次函数，则=             .

17. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得                               .

18. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是                               .

19.若抛物线y=x2－5x－6与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.

20.如右图所示，在直角坐标系中，点A（0,9），

点P（4，6）将△AOP绕点O顺时针方向旋转，

使OA边落在x轴上，则PP＇=          .

三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）

21.解方程:（共两个小题,每小题6分,共12分） 

（1）                       (2)

22．（本题满分6分）若抛物线与轴只有一个交点，求实数的值．

23.（本题满分6分）已知点(3, 0)在抛物线上，求此抛物线的对称轴．

25．（本题满分10分）抛物线与直线相交于A、B 两点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若，求的最小值．

26．（本题满分10分） 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数．

(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；

(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多少元？

27．（本题满分10分）已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，

    与x轴交于A、 B 两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝4OB.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.