初中数学9上2017-2018学年江西省宜春市丰城市上期中考试数学试卷含答案含答案

2017-2018学年上学期期中考试

九年级数学试题

说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

      2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．

一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

2．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（    ）

A．       B．且   C．      D．且

3．将抛物线向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,抛物线的解析式为(      ) 

   A．   B．   C．  D． 

4．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需（　　）个这样的正五边形

 A．9     B．8     C．7      D．6

5．在△ABC中，∠CAB=40°，在同一平面内，将△ABC绕着A点逆时针旋转α° 得到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则α的数值是（　　）

A．130 B．120 C．110 D．100

6．如图，在⊙A中，已知弦BC=8  DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则⊙A的半径长为（　　）

A．10 B．6 C．5 D．8

二、填空题(每小题3分,共18分)

7.  点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标为　      　

8． 已知点A（a，m）、B（b，m）、P（a+b，n）为抛物线y=x2﹣2x﹣2上的点，则n=　___

9． 一元二次方程的解为　        

10．等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为         

11．如图，直线AB，AD与⊙O分别相切于点B、D两点，C为⊙O上一点，且∠BCD＝140°，则∠A的度数是         

12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：①2a﹣b=0； ②abc＞0

③4ac﹣b2＜0； ④9a+3b+c＜0； ⑤8a+c＜0． 其中正确的结论有         

三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）

13．（1）解方程：       （2）解方程：

14．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根

 15．抛物线的顶点坐标为（﹣1， 3），且与轴的交点为（0， 2），求此抛物线的解析式

16．作图题：在⊙O 中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图：在图（1）中作出∠C的平分线；在图（2）中画一条弦，平分△ABC的面积．

17．如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度数； （2）若AB=，CD=3AD，求DE的长

四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）

18．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根

19．足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）足球的飞行高度能否达到4.88 m？请说明理由；

（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44 m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要在几s内到球门的左边框？

20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；

（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．

五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）

21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°．

（1）求证：CG是⊙O的切线   （2）若CD=6，求GF的长

22．如图，等腰△ABC中，AB=BC，将△ABC绕顶点B逆时针方向旋转a度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.

 （1）求证：△BCF≌△BA1D

（2）当∠C=a度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由

六、（本大题共一个小题，共12分）

23.如图，点A、点的坐标分别为 （0，3）与（1，2），以点为顶点的抛物线记为：；以为顶点的抛物线记为：，且抛物线与轴交于点．

（1）分别求出抛物线和的解析式，并判断抛物线会经过点吗？

（2）若抛物线和中的都随的增大而减小，请直接写出此时的取值范围；

（3）在（2）的的取值范围内，设新的函数，求出函数与的函数关系式；问当 为何值时，函数有最大值，求出这个最大值．

2017-2018学年上学期期中考试

九年级数学试题答案

温馨提示：1．本试卷共有五个大题，23个小题；

          2．全卷满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）

1、B   2、B   3、A  4、C   5、D   6、C 

二、填空题(每小题3分,共18分)

7、（3，﹣4）  8、﹣2  9、 10、10  11、1000  12、②③④

三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）

13、（1）（2）  14、＞- 

15、

16、   

17、∠DCE=900   DE=

四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）

18、（1） （2）△=

19、（1）；（2），不能达到；（3）2s

20、（1）20  （2）300

五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）

21、（1）略 （2）

22、（1）略（2）菱形

六、（本大题共一个小题，共12分）

23、略