初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形随堂练习题

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2022-2023学年度人教版初中八年级数学课堂提升训练试卷班级             姓名          第十二章　全等三角形12.1　全等三角形 一、选择题1.观察下面的6组图形,其中是全等图形的有(　　)A.3组　　B.4组　　C.5组　　D.6组2.若△ABC≌△DEF,且∠A=60°,∠B=70°,则∠F的度数为(　　)A.50°　　B.60°　　C.70°　　D.80°3. 如图,已知△ABC≌△ADC,∠B=30°,∠BAC=23°,则∠ACD的度数为(　　)A.120°　　B.125°　　C.127°　　D.104°4.如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为(　　)A.30°　　B.25°　　C.35°　　D.65°5.如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=(　　)A.∠B　　B.∠A　　C.∠EMF　　D.∠AFB6.如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是(　　)A.AC=DE　　　　B.∠BAD=∠CAEC.AB=AE　　　　D.∠ABC=∠AED二、填空题7.如图,△ABC≌△DEF,BE=5,BF=1,则CF=　　　　. 8.如图,点B、D、E、C在同一条直线上,若△ABD≌△ACE,BC=12,BD=3,则DE的长为　　　　. 9.如图,△ABC≌△DBE,△ABC的周长为30,AB=9,BE=8,则AC的长是　　　　. 10.如图,在△ABC中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,4),点C的坐标为(4,3),点D在第二象限内,且△ABD与△ABC全等,则点D的坐标是　　　　　　　. 三、解答题11.如图,△ABF≌△CDE,∠B和∠D是对应角,AF和CE是对应边.(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边;(2)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度数;(3)若BD=10,EF=2,求BF的长.     12.如图,D、A、E三点在同一条直线上,BD⊥DE于点D,CE⊥DE于点E,且△ABD≌△CAE,AC=4.(1)求∠BAC的度数;(2)求△ABC的面积.      13.如图所示,已知△ABC≌△FED,AF=8,BE=2.(1)求证:AC∥DF;(2)求AB的长.     14.如图,点A、B、C在同一条直线上,点E在BD上,且△ABD≌△EBC,AB=2 cm,BC=3 cm.(1)求DE的长;(2)判断AC与BD的位置关系,并说明理由;(3)判断直线AD与直线CE的位置关系,并说明理由.       
答案全解全析一、选择题1. 答案　B　观察题图,①④⑤⑥四组图形经过平移、旋转、对折后能够完全重合,是全等图形,故选B.2.答案　A　∵∠A=60°,∠B=70°,∴∠C=180°-60°-70°=50°,∵△ABC≌△DEF,∴∠F=∠C=50°.3.答案　C　∵∠B=30°,∠BAC=23°,∴∠ACB=180°-30°-23°=127°,∵△ABC≌△ADC,∴∠ACD=∠ACB=127°.4. 答案　B　∵△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE,∵∠BCE=65°,∴∠ACD=∠BCE=65°,∵AF⊥CD,∴∠AFC=90°,∴∠CAF+∠ACD=90°,∴∠CAF=90°-65°=25°,故选B.5. 答案　A　∵△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,∴∠DCE=∠B,故选A.6. 答案　B　∵△ABC≌△ADE,∴AC=AE,AB=AD,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.故A,C,D选项错误,B选项正确,故选B.二、填空题7.答案　3解析　∵BE=5,BF=1,∴EF=BE-BF=4,∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF=4,∴CF=BC-BF=3.8.答案　6解析　∵△ABD≌△ACE,BD=3,∴CE=BD=3,∵BC=12,∴DE=BC-BD-CE=12-3-3=6.故答案为6.9.答案　13解析　∵△ABC≌△DBE,BE=8,∴BC=BE=8,∵△ABC的周长为30,∴AB+AC+BC=30,∴AC=30-AB-BC=13,故答案为13.10.答案　(-4,3)或(-4,2)解析　如图,当△ABD≌△ABC时,点D的坐标是(-4,3),当△ABD'≌△BAC时,点D'的坐标是(-4,2).故点D的坐标是(-4,3)或(-4,2).三、解答题11.解析　(1)其他对应角为∠BAF和∠DCE,∠AFB和∠CED.其他对应边为AB和CD,BF和DE.(2)∵△ABF≌△CDE,∠B=30°,∴∠D=∠B=30°,∵∠DCF=40°,∴∠EFC=∠D+∠DCF=30°+40°=70°.(3)∵△ABF≌△CDE,∴BF=DE,∴BF-EF=DE-EF,∴BE=DF,∵BD=10,EF=2,∴DF=BE=4,∴BF=BE+EF=4+2=6.12.解析　(1)∵BD⊥DE,∴∠D=90°,∴∠DBA+∠BAD=90°,∵△ABD≌△CAE,∴∠DBA=∠CAE,∴∠BAD+∠CAE=90°,∴∠BAC=90°.(2)∵△ABD≌△CAE,∴AB=AC=4,∴△ABC的面积=×4×4=8.13.解析　(1)证明:∵△ABC≌△FED,∴∠A=∠F,∴AC∥DF.(2)∵△ABC≌△FED,∴AB=EF,∴AB-EB=EF-EB,∴AE=BF.∵AF=8,BE=2,∴AE+BF=8-2=6,∴AE=3,∴AB=AE+BE=3+2=5.14.解析　(1)∵△ABD≌△EBC,∴BD=BC=3 cm,BE=AB=2 cm,∴DE=BD-BE=1 cm.(2)DB与AC垂直.理由:∵△ABD≌△EBC,∴∠ABD=∠EBC,又点A、B、C在同一条直线上,∴∠EBC=∠ABD=90°,∴DB与AC垂直.(3)直线AD与直线CE垂直.理由:如图,延长CE交AD于F,∵△ABD≌△EBC,∴∠D=∠C,由(2)知∠ABD=90°,∴∠A+∠D=90°,∴∠A+∠C=90°,∴∠AFC=90°,∴直线AD与直线CE垂直.