陕西省武功县2022届九年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)

武功县2021~2022学年度第一学期期末质量检测

九年级数学

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinB是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各种现象属于中心投影的是（    ）

A. 晚上人走在路灯下的影子 B. 中午用来乘凉的树影

C. 上午人走在路上的影子 D. 阳光下旗杆的影子

3. 已知二次函数，当时，函数值是－5，则下列关于，的关系式中，正确的是（    ）

A  B.  C.  D.

4. 如图，点O是四边形ABCD内一点，、、、分别是OA、OB、OC、OD上的点，且，若四边形的面积为12cm2，则四边形ABCD的面积为（    ）

A. 18cm2 B. 27cm2 C. 36cm2 D. 54cm2

5. 若方程x2+9x-a=0有两个相等的实数根，则（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD、AC的中点，若，则菱形ABCD的周长是（    ）

A. 6 B. 18 C. 24 D. 30

7. 如图，从山下乘缆车上山，缆绳与水平方向成32°的夹角，已知缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到山顶B需16分钟，则山的高度为（    ）

A. 800•sin32° B.  C. 800•tan32° D.

8. 如图，已知抛物线对称轴为，过其顶点M的一条直线与该抛物线的另一个交点为．点P的坐标为，则△PMN的面积为（    ）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 已知2，3，5，x是成比例线段，则x＝__________．

10. 在一个不透明的盒子中装有红、黑两种除颜色外完全相同的球，其中有a个黑球和10个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，则估计a的值为______．

11. 某农业大镇2020年猕猴桃总产量为12万吨，预计2022年猕猴桃总产量达到16万吨，求该镇猕猴桃总产量的年平均增长率，设该镇猕猴桃总产量的年平均增长率为x，则可列方程为______．

12. 如图，点A在反比例函数（x>0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为_________．

13. 如图，在矩形中，E为的中点，连接，过点E作的垂线交于点F，交CD的延长线于点G，连接CF．已知，，则_________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14 计算：．

15. 解方程：

16. 如图所示物体是一个实心几何体，请画出该几何体的三视图．

17. 如图，A、B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，使，延长BC到E，使，连接DE．若小吴测得DE的长为400米，根据以上信息，请你求出AB的长．

18. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，二氧化碳的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示．

（1）求与V之间的函数关系式：

（2）求当m3时二氧化碳的密度．

19. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F在对角线BD上，且，连接AE，AF．求证：．

20. 已知抛物线过点．

（1）求a的值；

（2）求该抛物线顶点的坐标．

21. 如图，在等腰Rt△ABC中，，，D是边AC上一点，若，求AD的长．

22. 2021中国航天硕果累累，为庆祝神舟十三号载人飞船发射取得圆满成功，某企业生产了一款纪念品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求该企业销售这款纪念品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式：

（2）该企业将每件的销售单价定为多少元时，可使这款纪念品每天所获销售利润最大？

23. 寒冬战疫，西安常安，感谢每一位为这座城拼命人！一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“西”、“安”、“常”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一球，球上的汉字刚好是“安”的概率为多少？

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“西安”的概率。（汉字不分先后顺序）

24. 报本寺塔坐落在陕西省武功镇，东临漆水，西辅香山，依寺建塔，风景秀丽，为陕西名塔之一，小红想利用所学知识来测量报本寺塔（图1）的高度，测量方案如下：如图2，小红通过调整测角仪的位置，在塔周围的点C处用测角仪测得塔顶部A的仰角为53°（测角仪的高度忽略不计）．接着，在阳光下，小红沿着BC方向向前走30米（即米），到达塔在太阳光下的影子末端D处，在D处竖立一2米长的标杆DE，此时标杆DE在太阳光下的影长DF为3米．已知B、C、D、F四点在同一直线上，AB⊥BF，DE⊥BF，请结合以上数据求该塔的高度AB．（参考数据：，，）

25. 如图，已知抛物线：，将抛物线平移后经过点得到抛物线，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线上的动点，过点P作轴，与抛物线交于点D，是否存在，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

26. 如图，四边形ABCD为正方形，且E是边BC延长线上一点，过点B作BF⊥DE于F点，交AC于H点，交CD于G点．

（1）求证：△BGC∽△DGF；

（2）求证：；

（3）若点G是DC中点，求的值．

武功县2021~2022学年度第一学期期末质量检测

九年级数学

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

【9题答案】

【答案】7.5

【10题答案】

【答案】15

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】4

【13题答案】

【答案】

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】，

【16题答案】

【答案】见解析

【17题答案】

【答案】AB的长为800米．

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）1kg/m3

【19题答案】

【答案】见解析

【20题答案】

【答案】（1）；（2）

【21题答案】

【答案】1

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）该企业将每件的销售单价定为80元时．可使这款纪念品每天所获销售利润最大

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）

【24题答案】

【答案】该塔的高度AB为40米

【25题答案】

【答案】（1）；（2）存在，，．

【26题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）