内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

2021-2022学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，共36分）

1. 下列二次根式中，最简二次根式是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 下列函数中，不是一次函数的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 如图，在平行四边形中，若，则(    )

A.
B.
C.
D.

4. 若代数式有意义，则实数的取值范围是 (    )

A.  B. 且 C.  D. 且

5. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

6. 下列计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7. 如图，在正方形中，，，则(    )

A.
B.
C.
D.

8. 点和都在直线上，则与的关系是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 已知，如图，一轮船以海里时的速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以海里时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口小时后，则两船相距(    )

A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里

10. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(        )．

A.      B.  
C.      D.

11. 如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动，设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是(    )

A.       B.  
C.       D.

12. 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

13. 如图所示，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是______．

14. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为______ ．

15. 如图，在四边形中，是对角线的中点，，分别是，的中点，，，则的度数是______ 度．

16. 甲、乙两人次射击命中的环数如下：
    甲： ；乙：．
    则这两人次射击命中的环数的平均数，方差 ______ 填“”“”或“”．
17. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形，，的面积分别是，，，则正方形的面积是_____．

三、解答题（共8小题，共57分）

18. 计算：．
    
     
19. 计算：．
20. 已知等腰三角形周长为
     

写出底边长关于腰长的函数解析式为自变量；

写出自变量的取值范围；

在直角坐标系中，画出函数图象。
 

21. 如图，折叠长方形四个角都是直角，对边相等的一边，使点落在边的点处．已知，，求的长．

22. 某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：
    
    解答下列问题：
    设营业员的月销售额为单位：万元，商场规定：当时为不称职，当时，为基本称职，当为称职，当时为优秀．试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比精确到，并用扇形图统计出来．
    根据中规定，所有称职和优秀这两个层次的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？
    为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少元合适？并简述其理由．
    
     
23. 如图，矩形的对角线，相交于点，，求证：四边形是菱形．
     

24. 阅读下面问题：
    ；
    ；
    ．
    试求：求 ______ ；
    当为正整数时 ______ ；
    的值．
    
    
    
    
    
     
25. 十堰市广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、点击武当、影视欣赏、股市大户室等服务．其上网费用的方式有：方式一，每月元包月；方式二，每月上网时间小时与上网费元的函数关系用图中的折线段表示；方式三，以小时为起点，每小时收费元，月收费不超过元．若设一用户上网小时，月上网总费用为元．
    根据图，写出方式二中与的函数关系式；
    试写出方式三中，与的函数关系式；
    试问此用户每月上网小时，选用哪种方式上网，其费用最小？

答案

1.【答案】 

2.【答案】 

3.【答案】 

4.【答案】 

5.【答案】 

6.【答案】 

7.【答案】 

8.【答案】 

9.【答案】 

10.【答案】 

11.【答案】 

12.【答案】 

13.【答案】 

14.【答案】   

15.【答案】 

16.【答案】 

17.【答案】 

18.【答案】解：原式


． 

19.【答案】解：原式
 

20.【答案】解：写出底边长关于腰长的函数解析式是  ；
由两腰的和小于周长，两边之和大于第三边得
解得，
自变量的取值范围是；
如图：
． 

21.【答案】解：设的长为，则．
折叠后的图形是，
，，．
，
．
又，
在中，根据勾股定理，得，
，
．
．
在中，根据勾股定理，得：，
，
即，
化简，得．
．
答：的长为． 

22.【答案】解：由图可知营业员总人数为人；
不称职的有人，所占百分比为；
基本称职的有人，所占百分比为；
称职的有人，所占百分比为；
优秀的有人，所占百分比为；
所有称职和优秀的营业员月销售额从小到大排列第个数为万元，所以万元为中位数；
万元出现了五次，次数最多，为众数．
平均数为：万元．
如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，这个奖励标准应定为万元合适
因为称职和优秀的共有人，月销售额在万元以上含万元的有人，超过总数的一半． 

23.【答案】证明：，，
四边形是平行四边形，
四边形是矩形，
，
四边形是菱形． 

24.【答案】解：；
 ；
． 

25.【答案】解：当时，，
当时，
将，代入得：
，
解得：
故解析式为：
当时，根据题意可得：；

当用户每月上网小时，上网的总费用应该是：
方案一：由于是包月，因此是元；
方案二：元；
方案三：元．
因此方案二最省钱．