北师大版八年级上册4 平行线的性质精品同步练习题

2022-2023年北师大版数学八年级上册7.4

《平行线的性质》课时练习

一              、选择题

1.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是(  )

A.55°        B.65°      C.75°     D.85°

2.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是(　  　)

A.16°                       B.33°                        C.49°                      D.66°

3.如图，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，则须(       )

A.∠1=∠3          B.∠2=∠3           C.∠1=∠4           D.AB∥CD

4.如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠2=65°，则∠3的度数为(      )

A.110°                       B.115°                       C.120°                        D.130°

5.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是(      )

A.16°                           B.33°                      C.49°                         D.66°

6.如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为(    )

A.70°       B.80°          C.90°       D.100°

7.如图，已知a∥b，小华把三角板直角顶点放在直线a上.若∠1=40°，则∠2度数为(　　)

A.100°        B.110°        C.120°        D.130°

8.如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则∠α的度数为(     )

A.25°        B.45°         C.35°          D.30°

9.如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2=(     )

A.30°                       B.40°                         C.50°                          D.60°

10.如图，∠BAC=40°，DE∥AB，交AC于点F，∠AFE的平分线FG交AB于点H，则正确的是(    ) 

A.∠AFG=70°    B.∠AFG>∠AHF     C.∠FHB=100°     D.∠CFH =2∠EFG

二              、填空题

11.如图，已知a//b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=         .

12.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2的大小为    .

13.如图，已知直线AB∥CD，直线EG垂直于AB，垂足为G，直线EF交CD于点F，∠1=50°，则∠2=    .

14.如图，直线a//b，直线c与a，b相交.若1=70°，则2=         .

15.如图AB∥CD，CE交AB于点A，AD⊥AC于点A，若∠1=48°，则∠2=　　度.

16.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB=     度.

17.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点.若∠1=42°，则∠2的度数是　　 　　.

18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于     度.

三              、解答题

19.如图，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD.试说明AB∥CD.

20.如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数.

21.如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°.求∠C的度数.

22.如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.

23.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.

参考答案

1.B

2.D.

3.D

4.B

5.D

6.B.

7.D.

8.C

9.C

10.A

11.答案为：70°

12.答案为：72°

13.答案为：140

14.答案为：70°

15.答案为：42.

16.答案为：∠ADB=30°.

17.答案为：480 

18.答案为：30.

19.解：∵OF平分∠EOD，∠FOD=25°，

∴∠EOD=2∠FOD=50°.

又∵∠OEB=130°，

∴∠OEB＋∠EOD=180°.

∴AB∥CD.

20.解：∵DE∥CF，∠D=30°，

∴∠DCF=∠D=30°，

∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30°+40°=70°，

又∵AB∥CF，

∴∠B+∠BCF=180°，

∴∠B=180°﹣70°=110°.

21.解：∵EF∥BC，

∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，

∵AC平分∠BAF，

∴∠CAF=∠BAF=50°，

∵EF∥BC，

∴∠C=∠CAF=50°.

22.证明：∵AD∥BE，

∴∠A＝∠EBC.

∵∠A＝∠E，

∴∠EBC＝∠E.

∴DE∥AB.

∴∠1＝∠2.

23.解：∵ AB∥CD，

∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补).

∵∠B=65°，

∴∠BCE=115°.

∵CM平分∠BCE，

∴∠ECM=0.5∠BCE =57.5°.

∵∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，

∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.