高中数学1.1 集合练习题

课时作业(三)　子集和补集

 [练基础]

1．设集合M＝{x|1<x<4}，a＝π，则下列关系正确的是(　　)

A．a⊆M      B．a∉M

C．{a}∈M    D．{a}⊆M

2．已知集合A＝{x|x>1}，则下列关系中正确的是(　　)

A．0⊆A    B．{0}⊆A

C．∅⊆A    D．{0}∈A

3. 设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁UA＝(　　)

A．∅     B．{2}

C．{5}    D．{2，5}

4．已知集合A＝，B＝{b，2}，若A＝B，则a＋b＝(　　)

A．－2    B．－1

C．2      D．1

5．已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|ax>1}，若B⊆A，则实数a的取值范围为(　　)

A．0<a<1      B．0<a≤1

C．0≤a≤1    D．0≤a<1

6．(多选)已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，则有(　　)

A．∅⊆A        B．－2∈A

C．{0，2}⊆A    D．A⊆{y|y<3}

7．已知集合A＝(－1，4]，S＝[－1，8]，则∁SA＝________.

8．若集合S＝，则集合S的非空真子集的个数为________．

9．判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由．

(1)A＝{1，2，3}，B＝{x|x是8的约数}；

(2)A＝{x|x是长方形)，B＝{x|x是两条对角线相等的平行四边形}．

10．若集合A＝{x|－1≤x<1}，当S分别取下列集合时，求∁SA.

(1)S＝R；

(2)S＝{x|x≤2}；

(3)S＝{x|－4≤x≤1}．

[提能力]

11．(多选)已知集合A＝{x|ax≤2}，B＝{2，}，若B⊆A，则实数a的值可能是(　　)

A．－1    B．1

C．－2    D．2

12．已知集合A＝，B＝，C＝，则A，B，C满足的关系为(　　)

A．A＝B⊆C    B．A⊆B＝C

C．A⊆B⊆C    D．B⊆C⊆A

13．集合A＝{(x，y)|xy＝2且x＋y＝3，x∈R，y∈R}的所有子集为________．

14．已知集合A＝{x|ax＋1＝0}，B＝{x|x2－x－56＝0}，若A⊆B，则由实数a组成的集合C＝________．

15．设集合A＝{2，3，a2＋2a－3}，B＝{|2a－1|，2}，且∁AB＝{5}，求实数a的值．

[培优生]

16．称子集A⊆M＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}是“好子集”，它有下述性质：若2k∈A，则2k－1∈A且2k＋1∈A(k∈N)(空集是“好子集”).则M有多少个包含有2个偶数的“好子集”？