湘教版（2019）必修 第一册1.2 常用逻辑用语综合训练题

课时作业(五)　命题

 [练基础]

1．下列语句能作为命题的是(　　)

A．3比5大          B．太阳和月亮

C．高二年级的学生    D．x2＋y2＝0

2．语句“若a>b，则a＋c>b＋c”是(　　)

A．不是陈述句    B．真命题

C．假命题        D．不能判断真假

3．命题“只有符号不同的两个数互为相反数”的条件是(　　)

A．两个数的符号不同    B．两个数只有符号不同

C．两个数互为相反数    D．只有符合不同

4．“若两直线平行，则同位角相等”的逆命题是(　　)

A．若同位角相等，则两直线不平行

B．若两直线平行，则内错角相等

C．若内错角相等，则两直线不平行

D．若同位角相等，则两直线平行

5．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否定是(　　)

A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3

B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3

C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3

D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3

6．(多选)下列说法错误的是(　　)

A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”

B．语句“最高气温30 ℃时我就开空调”不是命题

C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题

D．语句“当a>4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题

7．将“两个奇数的和是偶数”改写成“若p，则q”的形式为________．

8．命题“全等三角形一定相似”的逆命题是________．

9．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．

(1)已知x，y∈N*，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2.

(2)当m>时，mx2－x＋1＝0无实根．

10．判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．

(1)一个钝角与一个锐角的差是锐角；

(2)若a，b是奇数，则ab是奇数．

[提能力]

11．(多选)下列命题中假命题的有(　　)

A．x＝0是方程(x－1)(x＋2)＝0的根

B．340能被5整除

C．对任意实数x，均有x＋1>x

D．方程x2－2x＋3＝0有两个不等的实数根

12．下列命题为真命题的是(　　)

A．若P＝{y|y＝x2}，Q＝{x|y＝x2}，则P⊆Q

B．若集合A＝{(x，y)|y＝x－1}，B＝{(x，y)|y＝－x2＋1}，则A∩B＝{－2，1}

C．任何集合都有真子集

D．若A∩B＝∅，则A，B至少有一个为空集

13．若x∈[2，5]和x∈{x|x<1或x>4}都是假命题，则x的范围是________．

14．已知命题“若m－1<x<m＋1，则1<x<2”的逆命题为真命题，则m的取值范围是________．

15．已知p：－2<a<2，q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．

(1)若q为真命题，求实数a的取值范围；

(2)若p为真命题，q为假命题，求实数a的取值范围．

[培优生]

16．若方程x2＋2px－q＝0(p，q是实数)没有实数根，则p＋q<.

(1)判断上述命题的真假，并说明理由；

(2)试写出上述命题的逆命题，并判断真假，说明理由．