初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称一等奖ppt课件

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1.理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念2.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系；3.了解线段垂直平分线的概念；4.了解轴对称的性质；
情境 导 入
这些出现的图形有什么共同特征?
这些图形都具有对称特征.
讲 授 新 知
一 了解轴对称图形和轴对称的概念
把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现什么共同的特点?
这些图形都是对称的，图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合。
这样的图形我们把它叫做轴对称图形。
怎样的图形才是轴对称图形?
把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
你能举出一些轴对称图形的例子吗?
先将纸片对折,中间滴上墨水，平压后展开,观察折痕两侧的图案，你发现了什么?
如图所示，观察下面每对图形，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗?
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合，
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这条折线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗?
根据上面的学习,你是怎么区别轴对称图形和两个图形成轴对称的?
轴对称图形是指一个图形，它的形状特殊(对称);
你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗?
而两个图形成轴对称是指两个图形，它是两个图形的位置关系(对称)。
思考：(1)成轴对称的两个图形全等吗?(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
思考:如图所示，△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，点A’，B’，C’分别是点A，B，C的对称点，线段AA’，BB’，CC’与直线 MN有什么关系?
二. 探索成轴对称的两个图形的性质
AA’与MN垂直，BB'、CC’也与MN垂直，同时 MN 平分线段AA'，BB'和 CC'。
你能说明其中的道理吗?
这两个图形成轴对称，折叠后点A与A’重合，得出PA=PA’;∠APM=∠A’PM,得出AA'与MN垂直，同理，BB'和 CC' 也与MN垂直。
上面的例子说明直线MN 垂直平分AA’，BB’，CC’如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”……其他条件不变,上述结论还成立吗?
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
你能用数学语言概括前面的结论吗?
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
这个结论有时也可以这样说，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称点所连线段被对称轴垂直平分，或如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴垂直平分对称点所连的线段.
成轴对称的两个图形的性质
如图所示，是一个轴对称图形，你能发现什么结论?你能说明理由吗?
三 探索轴对称图形的性质.
直线m垂直平分AA'，BB'。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
1.如图所示，是轴对称图形的是（ ）
① ② ③ ④
2. 下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）
A 等腰三角形B 正方形C 长方形D 等边三角形
总 结 提 高
这节课你有什么收获？1.本节课学习了哪些主要内容?2.轴对称图形和图形的轴对称的区别与联系是什么?3.成轴对称的两个图形有什么性质?轴对称图形有什么性质?我们是怎么探索这些性质的?