初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定优质课件ppt

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1.掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边作直角三角形的方法；2.掌握直角三角形全等的判定方法“HL”；3.能用全等直角三角形的判定方法解决问题。
复习 导 入
之前学习的判定三角形全等的方法有几种?
SSS, ASA, SAS, AAS，
适用于什么样的三角形？
直角三角形有没有什么特殊的判定方法呢？
除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？
情境 导 入
由三角形全等的条件可以知道，对于两个直角三角形，满足什么条件，这两个三角形全等？
由直角三角形你能得到什么已知条件？
有一个角度，就是判定条件的“A”.
那么，可以用到的判定理由可以有哪些？
SSS, ASA, AAS， SAS
如果是ASA，那么其他两个条件应该是什么，满足什么条件，这两个三角形全等？
一个角及这个角与直角之间的夹边对应相等
一个锐角和一条直角边。
如果是AAS，那么其他两个条件应该是什么，满足什么条件，这两个三角形全等？
一个角及其中一个角的对边对应相等
一个锐角和一条直角边或一个锐角和一条斜边。
如果是SAS，那么其他两个条件应该是什么，满足什么条件，这两个三角形全等？
两条边对应相等且这两条边的夹角是直角，
如果是一条直角边和一条斜边分别相等，这两个直角三角形全等吗？
讲 授 新 知
一 探究斜边、直角边判定三角形全等
先任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°,再画出一个Rt△A’B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC.把画好的RtΔA'B’C'剪下来,放到Rt△ABC上,它们全等吗?
如何用尺规作图，画出一个△A’B'C'？
(1)画∠MC'N=90°;
(2)在射线C'M 上取B'C'=BC;
(3)以B为圆心,AB 为半径画弧，交射线 C'N 于点 A’;
这个作图结果反快了什么规律?试着说说你的发现
数学有文字语言，符号语音，图形语言，你们你可以用符号语音描述一下运用斜边、直角边判定三角形全等的过程呢？
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角等(可以简写成“斜边、直角边"或“HL”)。
在Rt△ABC 和Rt△A’B'C'中，
∴Rt△ABC≌Rt△A’B'C'(HL)
例5：如图所示，AC⊥BC，BD⊥AD,垂足分剧为C，D，AC=BD.求证BC=AD。
二 学以致用，解决简单问题
1.欲证BC=AD,首先应寻找和这两条线段有关的三角形，有哪组三角形是符合条件的？
有△ABD和ΔBAC，ΔADO和△BCO,
2.哪组三角形具备全等的条件？
证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD,∴∠A与∠D都是直角
在Rt△ABD和RtΔBAC中，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)
现在,你能总结两直角三角形全等的判定方法有哪些了吗?
SAS,ASA,AAS,HL，SSS.
直角三角形除了具有一般三角形的四种判定方法外，还有自己独特的“HL”方法。
三 总结直角三角形的判定方法
1.下列说法中，准确的个数是（ ）. ①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 ； ②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等 ； ③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ； ④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 ； A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
2. 如图所示，P是∠AOB的平分线OC上一点（不与O重合），过P分别向角的两边作垂线PD，PE，垂足是D，E，连接DE，那么图中全等的直角三角形共有（ ）A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
总 结 提 高