初中数学北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率精品表格同步练习题

2022-2023年北师大版数学九年级上册3.1

《用树状图或表格求概率》课时练习

一              、选择题

1.从﹣2、﹣1、1中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象交x轴于正半轴的概率是(　　)

A.                       B.                        C.                           D.

2.一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为(　　)

A．        B．         C．     D．

3.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是(　　)

A．        B．         C．        D．

4.从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点(m，n)在函数y=图象的概率是(　　)

A．       B．       C．        D．

5.小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是（   ）

A.     B.       C.    D.

6.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（   ）

A.      B.      C.      D.

7.从1,2,3,6中任意选两个数，记作a和b，那么点（a,b）在函数y=图象上的概率是（      ）

  A.                            B.                              C.                                D.

8.有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌,已知小武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个二位数,取出第1张牌的号码为十位数,第2张牌的号码为个位数,若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同,则组成的二位数为6的倍数的机率为何？（     ）

A.                        B.                      C.                          D. 

9.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（     ）

10.一个盒子内装有大小、形状相同的4个球，其中有1个红球、1个绿球、2个白球.小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是(     ).

A.           B.          C.          D.

二              、填空题

11.有三张大小、形状完全相同的卡片.卡片上分别写有数字4、5、6，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是_____.

12.在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是　   　．

13.在组成单词“”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“”的概率是________.

14.四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是_________.

15.有三名同学站成一排，其中小明站在两端的概率是________.

16.在3□2□（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是________.

17.四条木棒长为1,4,5,8,选其中三条组成三角形的概率是      ．

18.有两组卡片,第一组的三张卡片上分别写有数字3,4,5,第二组的三张卡片上分别写有数字1,3,5,现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为       ．

三              、解答题

19.如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明.

20.某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：

(1)该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数；

(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．(用列表或树状图方法解答)

21.在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．

(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果；

(2)求两次摸到不同数字的概率．

22.小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．

23.如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字.试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.

参考答案

1.A..

2.C..

3.B.．

4.B..

5.A..

6.A

7.C

8.A

9.C

10.C..

11.答案为：.

12.答案为：．

13.答案为：.

14.答案为：.

15.答案为：.

16.答案为：.

17.答案为0.25.

18.答案为：．

19.解：可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：

由上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为0.25.

20.解：(1)450×=162(人)，

答：该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数为162人；

(2)画树状图如图：

共有12个等可能的结果，甲和乙恰好分在同一组的结果有2个，

∴甲和乙恰好分在同一组的概率为=．

21.解：(1)画树状图如图所示：所有结果为：

(5，5)，(5，8)，(5，8)，(8，5)，(8，8)，(8，8)，(8，5)，(8，8)，(8，8)；

(2)共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，

∴两次摸到不同数字的概率为．

22.解：这个游戏对双方不公平．

理由：列表如下：

所有等可能的情况有16种，其中两次数字差的绝对值小于2的情况有：(1，1)，(2，1)，(1，2)，(2，2)，(3，2)，(2，3)，(3，3)，(4，3)，(3，4)，(4，4)共10种，

故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：=，

∵≠，∴这个游戏对两人不公平．

23.解：列表（略）.

由表可知，共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的情况出现了4次.因此，两张卡片上的数都是正数的概率.