高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质第一课时课时训练

§3．2．2 函数的奇偶性（第一课时）限时作业

一．选择题

1．已知一个奇函数的定义域为，则等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　

A．      B．       C．  D．

2．函数的图象(    )

A．关于原点对称      B．关于轴对称 

C．关于轴对称      D．不具有对称轴

3．设函数，且则等于（    ）

A．     B．        C．       D．

4．函数（   ）

A．是奇函数                        B．是偶函数

C．既不是奇函数又不是偶函数        D．既是奇函数又是偶函数

5．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是(     )

A．  B．  

C．  D．

6．已知函数为奇函数，则（    ）

A．  B．  C．  D．

7．若函数为奇函数，则下列坐标表示的点一定在的图象上的是（   ）

A． B．   C． D．              

8．若定义在上的函数满足：对任意有+1，则下列说法一定正确的是（    ）．

A．为奇函数              B． 为偶函数 

C．为奇函数            D．为偶函数

二．填空题

9．已知函数是奇函数，则_    __，____．

10．是定义在R上的奇函数,其在[0,+∞)上的图象如图所示．则不等式的解集为                    ．

三．解答题

11．已知函数，，试判断的奇偶性．

12．已知函数定义在上，满足：任意，都有成立，．

（1）求的值．

（2）判断的奇偶性，并加以证明；

【参考答案】

一．选择题

1．已知一个奇函数的定义域为，则等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　

A．      B．       C．  D．

【答案】A

2．函数的图象(    )

A．关于原点对称      B．关于轴对称 

C．关于轴对称      D．不具有对称轴

【答案】B

3．设函数，且则等于（    ）

A．     B．        C．       D．

【答案】C

4．函数（   ）

A．是奇函数                        B．是偶函数

C．既不是奇函数又不是偶函数        D．既是奇函数又是偶函数

【答案】C

4．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是(     )

A．  B．  

C．  D．

【答案】D

6．已知函数为奇函数，则（    ）

A．  B．  C．  D．

【答案】B

7．若函数为奇函数，则下列坐标表示的点一定在的图象上的是（   ）

A．                B．  

C．                D．

【答案】D

8．若定义在上的函数满足：对任意有+1，则下列说法一定正确的是（    ）．

A．为奇函数      B． 为偶函数  C．为奇函数    D．为偶函数

【答案】C

二．填空题

9．已知函数是奇函数，则_    __，____．

【答案】

10．是定义在R上的奇函数,其在[0,+∞)上的图象如图所示．则不等式的解集为                    ；

【答案】根据奇函数的图象关于原点对称,可得的图象如图所示．

即图象上点的横坐标与纵坐标同号,且均不为0。结合图象可知，的解集是(-2,0)∪(0,2)．

三．解答题

11．已知函数，，试判断的奇偶性．

【答案】 ，

画出的图象可观察到它关于原点对称或当时，，

则

当时，，则

都是奇函数．

12．已知函数定义在上，满足：任意，都有成立，．

（1）求的值．

（2）判断的奇偶性，并加以证明；

【答案】（1）令得，，解得：，

令得，，又，

所以可得；

（2）令，则有，

所以，所以函数为上的奇函数．