高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质第二课时同步练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质第二课时同步练习题，共7页。试卷主要包含了函数f＝eq \f－x的图象，已知对于任意、，都有，，则等内容，欢迎下载使用。
§3.2.2 函数的奇偶性（第二课时）限时作业一．选择题1．下列函数中，是偶函数，且在上是增函数的是（    ）A． B． C． D．2．若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为A．5 B．4C．3 D．23．函数f(x)＝－x的图象(　　)A．关于y轴对称                B．关于直线y＝x对称C．关于坐标原点对称            D．关于直线y＝－x对称4．已知函数为偶函数，当时，，则当时，（    ）A． B． C． D．5．如图，给出奇函数y＝f(x)的局部图象，则f(－2)＋f(－1)的值为(　　) A．－2                         B．2 C．1                           D．0   6．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于（    ）A． B． C． D．7．若偶函数在区间上为增函数，且，则满足的实数x的取值范围是（    ）A． B．C． D．8．已知对于任意、，都有，，则（    ）A．是奇函数但不是偶函数 B．既是奇函数又是偶函数C．既不是奇函数也不是偶函数 D．是偶函数但不是奇函数二．填空题9．若函数为奇函数，则实数的值为            . 10．已知函数，对任意的两个实数，都有成立，且，则的值是_______；三．解答题11．函数满足以下4个条件.①函数的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；②函数在不是单调函数；③函数是奇函数；④函数恰有3个零点.（Ⅰ）写出函数的一个解析式；（Ⅱ）画出所写函数的解析式的简图；（Ⅲ）证明满足结论③及④.         12．已知奇函数y＝f(x)，x∈(－1,1)，在(－1,1)上是减函数，解不等式f(1－x)＋f(1－3x)<0.            §3.2.2 函数的奇偶性（第二课时）限时作业【参考答案】一．选择题1．下列函数中，是偶函数，且在上是增函数的是（    ）A． B． C． D．【答案】D2．若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为A．5 B．4C．3 D．2【答案】A3．函数f(x)＝－x的图象(　　)A．关于y轴对称                B．关于直线y＝x对称C．关于坐标原点对称            D．关于直线y＝－x对称【答案】C4．已知函数为偶函数，当时，，则当时，（    ）A． B． C． D．【答案】B5．如图，给出奇函数y＝f(x)的局部图象，则f(－2)＋f(－1)的值为(　　) A．－2                         B．2C．1                           D．0 【答案】A.6．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于（    ）A． B． C． D．【答案】A7．若偶函数在区间上为增函数，且，则满足的实数x的取值范围是（    ）A． B．C． D．【答案】D8．已知对于任意、，都有，，则（    ）A．是奇函数但不是偶函数 B．既是奇函数又是偶函数C．既不是奇函数也不是偶函数 D．是偶函数但不是奇函数【答案】D 二．填空题9．若函数为奇函数，则实数的值为            .【答案】2 10．已知函数，对任意的两个实数，都有成立，且，则的值是_______；【答案】三．解答题11．函数满足以下4个条件.①函数的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；②函数在不是单调函数；③函数是奇函数；④函数恰有3个零点.（Ⅰ）写出函数的一个解析式；（Ⅱ）画出所写函数的解析式的简图；（Ⅲ）证明满足结论③及④.【答案】（1）定义域是R，且图象是一条连续不断的曲线：如； （2）图像如图：（3）证明：的定义域为R，∵对定义域的每一个x，都有，∴函数是奇函数，又当，显然，，，，∴函数恰有3个零点.12．已知奇函数y＝f(x)，x∈(－1,1)，在(－1,1)上是减函数，解不等式f(1－x)＋f(1－3x)<0.【答案】　∵y＝f(x)，x∈(－1,1)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(1－x)＋f(1－3x)<0可化为f(1－x)<－f(1－3x)，即f(1－x)<f(3x－1)．又∵y＝f(x)在(－1,1)上是减函数，∴f(1－x)<f(3x－1)⇔⇔⇔∴0<x<.即不等式解集为.