初中数学1. 相似三角形课时训练

这是一份初中数学1. 相似三角形课时训练，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
23.3.1相似三角形（附解析）一、单选题(共10个小题)1．若，且ABC与DEF的相似比为m，DEF与ABC的相似比为n，则（       ）A． B． C． D．2．若一个三角形各边的长度都扩大2倍，则扩大后的三角形各角的度数都（　　   ）A．缩小2倍 B．不变 C．扩大2倍 D．扩大4倍3．若△ABC∽△DEF,相似比为3∶2，则S△DEF：S△ABC为(           )A．3∶2 B．2∶3 C．9∶4 D．4∶94．如果两个三角形满足下列条件，那么它们一定相似的是(　 　   )A．有一个角相等的两个等腰三角形B．有一个角相等的两个直角三角形C．有一个角是的两个等腰三角形D．有一组角是对顶角的两个三角形5．如图，中，，，，则ADE与ABC的相似比是（      ）A．3:2 B．2:3 C．3:5 D．5:36．如图，平行四边形中，是的延长线上一点，与交于点，则图中的相似三角形对数共有（          ）A．对 B．对 C．对 D．对7．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，若∠A＝48°，∠1＝54°，则下列正确的是（　   　）A．∠2＝48° B．∠2＝54° C． D．8．如图，在平行四边形ABCD中，为的中点，连接，交于点，则等于（         ）A．1︰3 B．2︰3 C．2︰5 D．1︰29．若，，，则与的相似比为（         ）A． B． C． D．10．若，，，则的度数为（         ）A．30° B．40° C．70° D．110°二、填空题(共10个小题)11．如图，，，则和的相似比为________.12．如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长边的长为52，那么此三角形的周长为_________，面积为_________．13．若△ABC∽△A1B1C1，AB＝2，A1B1＝3；则△A1B1C1与△ABC的相似比为________.14．如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为_________．15．已知三角形甲各边的比为，和它相似的三角形乙的最大边为，则三角形乙的最短边为________.16．已知两个等腰三角形相似，其中一个等腰三角形的腰长和底边长分别为8 cm和6 cm，若另一个等腰三角形的底边长为4 cm，则它的腰长为________cm．17．已知，相似比为，，相似比为，则△ABC∽△A2B2C2，其相似比为________.18．△ABC的三条边之比为，与其相似的另一个△最大边长为18cm，则另两边长的和为_______．19．ΔABC与△DEF中，，，，，，，，，，，则△DEF 与△ABC________20．△ABC的长分别是，，，与其相似的三角形的两条边长是和，那么这个三角形第三边的长是________．三、解答题(共3个小题)21．如图，请在方格图中画出一个与△ABC相似且相似比不为1的△DEF（D、E、F必须在方格图的交叉点）．  22．如图，△ABC∽△DEF，AB＝3，BC＝8，EF＝4，求线段DE的长．    23．已知：如图，△ABC∽△ADE， ∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数．  
23.3.1相似三角形解析1． 【答案】C【详解】解：∵ABC与DEF的相似比为m，∴DEF与ABC的相似比为，即，∴故答案为C.2． 【答案】B【详解】解：∵一个三角形各边的长度都扩大2倍，∴新三角形与原三角形相似，∴扩大后的三角形各角的度数都不变．故选B．3．【答案】D【详解】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，∴S△ABC：S△DEF=（）2=，S△DEF：S△ABC=4：9，故选D．4． 【答案】C【详解】解：A．若一个等腰三角形的底角和一个等腰三角形的顶角相等，无法判定两三角形相似，故本选项错误；B．两个直角三角形中直角相等，则两锐角的大小无法确定，无法判定两三角形相似，故本选项错误；C．一个角为100°，则这个角必须是顶角，且两底角度数为40°，故两个三角形三内角均相等，即可判定两三角形相似，故本选项正确；D．对顶角相等的三角形中，其他两个角的度数不确定，故无法判定两三角形相似，故本选项错误，故选C．5．【答案】C【详解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，又AD=3，DB=2，故选C．6． 【答案】C【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴△ABF∽△DEF，△EFD∽△EBC，∴△ABF∽△CEB，∴图中的相似三角形共有3对，故选C.7． 【答案】C【详解】解：∵∠DEC是△ADE的外角，∠A＝48°，∠1＝54°，∴∠DEC＝∠A+∠1＝48°+54°＝102°，∵DE∥BC，∴∠2＝∠DEC＝102°，故A、B选项错误；∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，故C正确；只有当D、E分别是AB、AC的中点时，＝，故D错误，故选C．8．【答案】D【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴AF：CF=AE：BC，∵点E为AD的中点，∴AE=AD=BC，∴AF：CF=1：2；故选D．9． 【答案】D【详解】因为，，，所以与的相似比为.故选D.10．【答案】A【详解】因为，所以.因为，，所以，所以.故选A.11．【答案】【详解】解：∵DE∥CB，∴△ADE∽△ABC，∴和的相似比：，∵，∴，∴和的相似比为：；故答案为.12． 【答案】     120，     480.【详解】设较大三角形的其他两边长为a，b．∵由相似三角形的对应边比相等，∴，解得：a=20，b=48，又∵202+482=522，∴三角形为直角三角形，∴三角形的周长为：20+48+52=120，三角形的面积为：×20×48=480.故此三角形的周长为120，面积为：480.13．【答案】3∶2【详解】根据相似三角形的性质，可得△A1B1C1与△ABC的相似比为A1B1∶AB=3∶2.故答案为3∶2.14．【答案】30°【详解】∵△ABC∽△DEF，∠A=30°，∴∠D=∠A=30°.故答案为30°.15．【答案】5【详解】解：∵三角形甲与三角形乙相似，∴三角形乙的各边之比为：，设三角形乙最短边为x，则有，解得：，故答案为5.16． 【答案】【详解】解：设另一个等腰三角形的腰长为xcm，∵这两个等腰三角形相似，∴，解得x＝，∴另一个等腰三角形的腰长为cm，故答案为．17．【答案】【详解】因为，相似比为，所以，因为，相似比为，所以，所以，即所求相似比为.故答案为18． 【答案】21【详解】解：设△A′B′C′的最短边的长为x，另一边为y，∵△ABC∽△，∴，，∴x=6，y=15，∴x+y=6+15=21.故答案为21.19．【答案】相似【详解】∵，，∴∠C=180°-65°-42°=73°.∵，，∴∠A=∠D, ∠C=∠F,∴△DEF 与△ABC相似.故答案为相似.20． 【答案】【详解】解：∵△ABC的长分别是6，8，10，∴62+82=102，∴△ABC是直角三角形，∵这个三角形与△ABC相似，∴这个三角形是直角三角形，∴三角形第三边的长是5．故答案为5．21．【答案】见解析【详解】解：所画图形如下： ∴△DEF就是所求的相似三角形．22．【答案】 【详解】∵△ABC∽△DEF，∴，即，解得DE=.23．【答案】∠ADE=95°【详解】∵△ABC∽△ADE， ∠C=40°，∴∠AED=∠C=40°．在△ADE中，∵∠AED+∠ADE+∠A=180°，∠A=45°即40°+∠ADE+45°=180°，∴∠ADE=95°．