初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形练习

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形练习，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
12.1全等三角形同步卷一、单选题1．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（       ）        A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定2．如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是(　　)A．∠A＝∠E B．∠B＝∠DFE C．AC＝ED D．BF＝DF3．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是(       )A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC4．全等图形是指两个图形（ ）A．能够重合 B．形状相同 C．大小相同 D．相等5．下列说法中正确的是（          ）A．两个面积相等的图形，一定是全等图形 B．两个等边三角形是全等图形C．两个全等图形的面积一定相等 D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形6．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（       ）A． B． C． D．7．如图，△ACF≌△BDE，点A、B、C、D在同一条直线上，下列结论中错误的是（     ）A．AF∥BE B．∠ACF=∠DBE C．AB=CD D．CF∥DE8．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（     ）A． B． C． D．9．如图，，则的长是（       ）A． B． C． D．10．如图，△ABC≌△DEC，∠ACB＝90°，∠DCB＝20°，则∠BCE的度数为（　　）A．20° B．40° C．70° D．90°11．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（　　）A．27° B．30° C．54° D．55°12．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　）A． B． C． D．二、填空题13．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________．14．已知，与，与是对应点，周长为，，，则________________.15．如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE=________．16．如图，△ABC≌△DCB．若A=80°,DBC=40°，则DCA的大小为____度．17．如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=______°．18．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B＝_______°．三、解答题19．如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm．求：（1）∠1的度数；（2）AC的长． 20．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△BDE(点A对应点为D)，线段AC交线段DE于点F．(1)求证：∠C＝∠E；(2)求EFC的度数．21．如图，，点在上，与相交于点，若，，，．（1）求线段的长；（2）求的度数．22．如图，和是对应角，和是对应边．（1）写出和的其他对应角和对应边；（2）若，求的度数；（3）若，求的长．23．如图，D、A、E三点在同一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且△ABD≌△CAE，AC=4．(1)求∠BAC的度数；(2)求△ABC的面积．
1．B【详解】解：∵△ABC≌△BAD，AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，∴BC=AD=5cm．故选：B．2．A【详解】解：∵△ABC≌△EDF，∴∠A＝∠E，A正确；∠B＝∠FDE，B错误；AC＝EF，C错误；BF＝DC，D错误；故选A．3．B【详解】试题解析：∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，故A正确；∴AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正确；在△BDF和△CEF中∴△BDF≌△CEF（ASA），∴DF=EF，故C正确；故选B．4．A【详解】解：根据全等图形的定义：能够重合的两个图形叫做全等图形，故选：A．5．C【详解】解：A、两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；B、两个等边三角形不一定是全等图形，故B错误；C、两个全等图形的面积一定相等，正确；D、若两个图形的周长相等，则它们不一定是全等形，故D错误；故选：C．6．D【详解】∵图中是三个全等三角形，∴∠4=∠8, ∠6=∠7,  又∵三角形ABC的外角和=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360〬,又∠5+∠7+∠8=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°.故选D7．B【详解】解：∵△ACF≌△BDE，∴∠A=∠EBD，∴AF∥BE，A正确，不符合题意；∴∠ACF=∠BDE，B错误，符合题意；∴AC=BD，∴AB=CD，C正确，不符合题意；∴∠D=∠FCA，∴CF∥DE，D正确，不符合题意；故选B．8．C【详解】解：∵如图是两个全等三角形，∴∠1=∠2=180°-48°-46°=86°．故选：C．9．D【详解】解：∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=8cm．故选D．10．C【详解】解：∵△ABC≌△DEC，∴∠DCE＝∠ACB，∴∠BCE＝∠DCE﹣∠DCB＝90°﹣20°＝70°．故选：C．11．C【详解】解：∵∠B=70°，∠C=26°，∴∠BAC=180°-70°-26°=84°，∵∠DAC=30°，∴∠BAD=84°-30°=54°，∵△ABC△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠EAC=∠BAD=54°，故答案为C.12．B【详解】解：图形分割成两个全等的图形，如图所示：故选B．13．11【详解】解：∵这两个三角形全等∴x=6，y=5∴x + y =11故答案为11.14．3【详解】解：∵，，，∴，∵周长为∴DE＋EF＋DF=12∴DF=12－DE－EF=3cm故答案为：315．45°【详解】解：∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB=∠ADE，∵∠ADB=105°，∴∠ADE=180°-105°=75°，∴∠AEB=75°，∵∠B=60°，∴∠BAE=180°-60°-75°=45°．故答案为45°．16．20【详解】∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故答案为20．17．50【详解】解：∵∠E=40°，∠C=25°，∠E+C+∠CAE=180°，∴∠CAE=115°，又∵△ADB≌△ACE，∴∠DAB=∠CAE=115°,∵∠BAE=180°,∴∠DAC=∠DAB+∠C-180°=115°+115°-180°=50°.故答案是：50°．18．70【详解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，AB=AD，∴∠BAD=∠EAC=40°，∴∠B=（180°-40°）÷2=70°，故答案为：7019．（1）；（2）【详解】解：（1）∵∴由三角形外角的性质可得：∠1的度数为（2）∵∴∴即AC的长为20．(1)证明见解析；(2)∠EFC＝60°．【详解】(1)如图设DE交BC于点O．由旋转的性质可知：△ABC≌△DBE(旋转不变性)，∴∠C＝∠E．(2)如图设DE交BC于点O．∵∠C+∠COF+∠CFO＝180°，∠E+∠EOB+∠OBE＝180°，又∵∠COF＝∠EOB，∠OBE＝60°，∴∠CFO＝∠OBE＝60°，即∠EFC＝60°．21．（1）；（2）【详解】（1）∵，∴，，∵点E在上，∴，∴；（2）∵，∴∠A=∠D=35，，，．22．（1）其他对应角为和，和；其他对应边为和和；（2）；（3）．【详解】（1）其他对应角为：和，和；其他对应边为：和和；（2）∵，∴∵，∴；（3）∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴．23．(1)90°(2)8【分析】(1)根据垂直的定义得到∠D=90°，求得∠DBA+∠BAD=90°，根据全等三角形的性质得到∠DBA=∠CAE，等量代换即可得到结论；(2)根据全等三角形的性质得AC=AB=4，再根据三角形的面积求出答案．（1）解：∵BD⊥DE，∴∠D=90°，∴∠DBA+∠BAD=90°，∵△ABD≌△CAE，∴∠DBA=∠CAE∴∠BAD+∠CAE=90°，∴∠BAC=90°；（2）解：∵△ABD≌△CAE，∴AC=AB=4，又∵∠BAC=90°∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积=4×4÷2=8．