初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形集体备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了①ABDE，③CAFD，②BCEF，④∠A∠D，⑤∠B∠E，⑥∠C∠F，不一定，2只给一个角时，1两边，2一边一角等内容，欢迎下载使用。

1、理解并掌握三角形全等判定“边边边”条件的内容.2、熟练利用“边边边”条件证明两个三角形全等.3、通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力.
1．什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形．
2．已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角．
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD④∠A=∠D 　⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F
1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？
2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌△ DEF吗?
思考：如果只给一个条件能保证△ABC ≌△ DEF吗?如果能，请说明理由.如果不能请举出反例.
结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等．
思考：如果只给两个条件能保证△ABC ≌△ DEF吗?如果能，请说明理由.如果不能请举出反例.
给两个条件时，共有几种情况呢？
根据这些条件能保证△ABC ≌△ DEF吗?如果能，请说明理由.如果不能，请举出反例.
如果三角形的两边分别为4 cm，6 cm时．
结论：两条边对应相等的两个三角形不一定全等．
三角形的一条边为5cm,一个内角为30°时:
结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
三角形的两个内角分别是 35°，55°时．
结论：两个角对应相等的两个三角形不一定全等．
通过上面的探究，我们可以得到满足两个条件得到的两个三角形不一定全等，那么满足三个条件呢？
思考：如果只给三个条件能保证△ABC ≌△ DEF吗?如果能，请说明理由.如果不能请举出反例.
（1）三个角； （2）三条边；（3）两边一角； （4）两角一边．
给三个条件时，共有几种情况呢？
三角形的三个内角分别是 35°，55°，90°时．
结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等．
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它们一定全等吗？
结论：有三条边分别相等的两个三角形能够全等．
先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC， C′A′＝CA.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，看它们是否全等？
猜想：三条边分别相等的三角形全等．
画法：（1）画射线B′M，在射线B′M截取线段B′C′=BC；（2）分别以B′，C′为圆心，AB、AC为半径画弧，两弧相交于点A′；（3）连结A′B′，A′C′得△ A′B′C′．
通过观察，我们得到什么结论？
全等三角形的判定方法一：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．
在△ABC和△A'B'C'中， AB=A'B'， AC=A'C'， BC=B'C'，∴△ABC≌△A'B'C'（SSS)
例1.在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABC≌△A'B'C'.
证明：∵点D是BC的中点， ∴BD=CD. 在△ABC和△A'B'C'中， AB=AC BD=CD AD=AD(公共边） ∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）.
用直尺和圆规作出一个角等于已知角.
如图，已知：∠AOB.求作：∠A'O'B'，使得∠AOB=∠A'O'B'.
作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；
（2）画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；
（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D'；
（4）过点D'画射线O'B'，则∠AOB=∠A'O'B'.
如图，AB=AD，DC=BC，求证∠B=∠D.
解： 在△ABC和△ADC中， AB=AD， BC=DC， AC=AC， ∴ △ABC≌△ADC（SSS）. ∴∠B=∠D.
1．已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADC．
∴△ABC≌△ADC（SSS）．
证明：在△ABC和△ADC中，
1．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2，∠2＝115°，∠BAE＝75°，那么∠CAE等于(　　) A．20° B．25° C．30° D．35°
2.已知：如图，AC=FE，AD=FB，BC=DE.求证：AC//EF，DE//BC.
证明：∵AD=FB， ∴AD+DB=FB+BD，即AB=FD. 在△ABC和△FDE中， AC=FE， BC=DE， AB=FD， ∴△ABC≌△FDE（SSS），则∠A=∠F，∠ABC=∠FDE. ∵∠A=∠F，∠ABC=∠FDE， ∴AC//EF，DE//BC.
1．探索三角形全等条件的基本思路．2．三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）．3．书写格式：（1）准备条件；（2）三角形全等书写的三步骤．
已知:如图,AD=BC,AC=BD,求证:∠A=∠B
∴△ADC≌△BCD（SSS）
在△ADC和△BCD中