2021学年第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质教学课件ppt

这是一份2021学年第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了情景引入，第三章一元一次方程，等式的定义，新知探究，等式的左边，等式的右边，类比学习，等式的性质1，总结知识，等式的性质2等内容，欢迎下载使用。

像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 　　
用等号表示相等关系的式子，叫做等式.
通常可以用a＝b表示一般的等式.
把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.
实验操作 一(1)由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. (2)类比你得出等式的性质。
等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c
实验操作 二(1)由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边，都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡. (2)类比你得出等式的性质。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc；
如果a＝b(c≠0)，那么
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
依据等式的性质1两边同时减3.
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5.
例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy
易错提醒此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
例3 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26
(2) －5x = 20
解:(1)方程两边同时减去7，得
x + 7 －7 = 26－7
(2)方程两边同时除以－5得：
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
(1)方程两边同时加上5，得
方程两边同时乘 －3
如果a=b，那么a±c=b±c.
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a