小学数学北师大版五年级上册数学好玩2 图形中的规律教学演示免费课件ppt

点阵中的规律

    ——教学设计

四川省眉山市东坡区东坡小学  邹良科

教学内容：

新世纪小学数学教材（北师大版）五年级上册第五单元第四课时。

教学目标：

1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。

2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

3、发展归纳与概括的能力。

4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点：

直观感知“点阵”的有序排列。

教学难点：

发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。

课前准备：

点阵图片、多媒体课件等。

教学过程

活动一：师生互动，活跃气氛。 出示一个小圆点，让学生观察。

师：你看到了什么？（学生回答）

师：今天我们就来研究与这个圆点有关的数学知识。

【设计意途】由简单的一个小圆点引起学生的好奇心——一个小圆点能蕴藏什么数学知识？

活动二： 研究点阵中的规律

1、认识“点阵”，初步感知图中的规律。

（1）出示有序排列的三个点阵。

师：由若干个点组成的图形，叫做点阵。这些点阵有什么规律？

师：你知道第五个图中有多少个点吗？

学生独立思考。

个别学生汇报讲解。

可以看成是一个正方形，只要我们找到正方形的边长就能算出每个点阵中的点。

小结：点阵与点数的关系：第几个图中有几个点，就用这个图的序号数乘以序号数就得到点数。

所以，第五个点阵中有点数：5乘5；第六个点阵中有点数：6乘6；…第十个点阵中有点数10乘10.

1×1

2×2

3×3

4×4

2、再探规律。学生以四人小组为单位，尝试用不同的方法去探索点阵中的规律。

（1）学生分组活动，教师每小组巡视。

（2）小组展示汇报。

方法一：  1

1+3

1+3+5

1+3+5+7

1+3+5+7+9

发现规律：图形的序号为几，就是几个连续的奇数相加。

方法二：1

1+2+1

1+2+3+2+1

1+2+3+4+3+2+1

发现规律：图形的序号为几，就是从1依次加到序号再依次加到1.

对比：

师：请同学们观察上面的三组算式，你有什么发现？

每组算式中横排对应的算式的计算结果相等。

规律运用，请快速的计算下面各题。

1、1+3+5+7+9+11+13+15+17

2、1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

【设计意途】数学中数形结合是研究数学，培养学生数学思维，形成学生数学能力的有效方法之一。教学中通过让学生从不同角度去观察形的规律，并能用数表示这个规律，从而强化数形结合对数学学习的有效促进作用。

活动三：介绍形数

毕达哥拉斯研究数的概念时，喜欢把数描绘成沙滩上的小石子，小石子能够摆成不同的几何图形，于是就产生一 系列的形数。（有形状的数）

出示三角形数、正方形数、正五边形数。

活动四：找一找三角形数中的规律。

出示三个三角形数，学生找规律，再写出第四个，第五个三角形数。（用算式来表示）

【设计意途】了解数学知识的来源有时比学到一个数学知识更重要，介绍数学家的故事能引起学生对数学研究的兴趣，从而将兴趣变成学习数学的动力。

课外作业：你能向毕哥达拉斯一样用点阵表示出一组形数，并用算式求出每个形数图中的点的个数。

教师准备一个：1、4、7、10

【设计意途】数学的研究不仅仅局限于课内，实事上能将学生的学习兴趣延伸到课外，让孩子随时都参与到数学研究中才是成功的教学，这一作业的目的就是让孩子保持研究的热情。

课堂总结：

数字是枯燥的，数学是美的，只要我们善于观察，总能在数学中去感受美。