初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试课时练习

九年级数学人教版上册第21章检测题1带答案

一．   精心选一选：（每题3分，１８共分）

1.有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0,②3 x（x-4）=0③x2+y-3=0④+x=2⑤x3-3x+8=0⑥x2-5x+7=0.其中是一元二次方程的有(     )

A．2   B。3  C.4     D.5

2.如果关于x的方程（a-5） x2-4 x-1=0有实数根，则a满足条件是（    ）

A．a ≠5     B。a ＞1且a  ≠5   C。a≥1且a ≠5      D。  a ≥1 

3.用配方法解方程x2-2x-5=0，原方程应变为（   ）

A．（x+1）2=6  B。（x+2）2=9  C。（x-1）2=6    D。（x-2）2=9。

4.方程3 x（x-1）=5（x-1）的根为（     ）

 A．x =  B。x =1   C。x1 =1  x2 =  D. x1 =1  x2 =

5.近几年我国物价一直上涨，已知原价为484元的新产品，经过连续两次涨价a﹪后，现售价为625元，则根据题意列方程，正确的是（      ）

 A．484（1+ a﹪）=625.        B. 484（1+ a2﹪）=625.

C.484（1- a﹪）=625.         D.484（1+ a﹪）2=625.

6. 。如图， ABCD，ＡＥ⊥BC与E，ＡＥ＝ＥＢ＝EC=，且是一元二次方程x2+x-２=0的一个根，则  ABCD的周长为（   ）。           

A.４＋    B. ４＋２

C.８＋２    D.２＋

二．细心填一填：（每题3分，共30分）

７. 一元二次方程３x2＝７x+１的二次项系数，一次项系数，及常数项依次是        .

８.关于x方程（m2- m-2）x2+ m x- m=0是一元二次方程的条件         。

９.关于x方程ax2+２x＋１＝０　有两个不相等的实数根。实数a的取值范围是             .１０.请你给出一元二次方程x2－４x＋    ＝０的常数项，使该方程无实数解。这个常数项可以是      

１１。请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为０，则这个方程可以是           .。

.１２.方程x2＋６x+３＝０的两个实数根为x1 ．x2，则＋＝        .

１３。九年级一班某数学小组在元旦来临之际，将自己制作的贺卡赠与所在数学小组中其他每个成员，该小组共互赠了72张，如果这一数学小组有x名学生，根据题意列方程

为           。    　　

１４.若３＋是关于x的方程x2－ｋx＋６＝０的一个根，则ｋ＝     方程另一根

是  

15.最简二次根式与是同类二次根式，则a=       。

１6。按下图的程序进行运算，若结果是２００６，则x＝       。

三．用心做一做（本题共8个小题，共７2分）

17.用适当的方法解方程：（１２）

（1）

（２）４（x－５）２＝（　x－５）（　x＋５）

（３）x（x＋４）－９６＝０

（４）6+5(2y-1)= (2y-1)2

18.若关于x方程x2－４（m －１）x－７＝０　有两个实数根互为相反数，试求：

的值。（7分）

19. 若关于x方程４x2－４（m ＋１）x＋m２＝０.请你为方程的字母m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。（7分）

20.先化简再求值：÷（x－），其中x是x2－２x－２＝０的正数根。（9分）

２1.已知一个三角形得两边长分别是３和４第三边是方程x2－６x＋５＝０的根。（9分）

（１）求这个三角形的周长。

（２）判断这个三角形的形状。

（３）求这个三角形的面积。

２2.养鱼专业户张大爷把一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为１ｍ的正方形后，剩下的部分刚好能做成一个容积为6ｍ３的无盖的长方体运鱼箱，且长方体的底面的长比宽多1ｍ，现已知购买这种铁皮每平方米需80元钱。问张大爷购回这种铁皮共花费了多少元钱？（9分）

２3．阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。（9分）

例：解方程x2－-1=0.

解：（1）当x－1≥0即x≥1时，= x－1。

原化为方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0

解得x1 =0．x2=1

∵x≥1，故x =0舍去，

∴x=1是原方程的解。

（2）当x－1＜0即x＜1时，=－（x－1）。

原化为方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0

解得x1 =1．x2=－2

∵x＜1，故x =1舍去，

∴x=－2是原方程的解。

综上所述，原方程的解为x1 =1．x2=－2

解方程x2－－4=0.

24.某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车。在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部汽车，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元／部 。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元. 汽车的售价均为28万元／部

（1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为   万元。此时汽车销售公司月盈利为       万元。

（2）如果该公司计划当月盈利12万元，那么售出多少部汽车?

（盈利=销售利润+返利）（10分）

参考答案：一。1~6:A，D，C，C，D，B。

二．(7).3,-7,-1    (8)m≠2且m≠-1     （9）a1且a0 

(10).5或6等等（大于4即可）  （11）.x(x-1)=0等         (12).10     (13)x(x-1)=72     

(14). 6,3-   (15).3  (16)。3或-1 

三。17。（1）x= ，（2）x1 =5．x2= ，（3）x1 =8．x2= -12， (4).y1=0,y2=

(18).1   (19)m取m＞-的整数即可，如m=0时方程为４x2－４x＝０解为x1 =0．x2= 1.

（20）化简结果=，方程x2－２x－２＝０的正根是x=1+，代入原式==。

（21）（1）。12，（2）直角三角形，（3）。6   （22）1600元   （23）x1 =2．x2=-3

（24）（1）26.7,  7.2 

（2）设该公司需售出x部汽车。由题意知：

每部汽车的销售利润为28-万元。

当时，由题意得：x(0.1x+0.9)+0.5x=12

整理得x2+14x－120＝０

解得x1 =-20．x2=6

由题知x=-20不合题意舍去，取x=6

当x＞10时，由题意得：x(0.1x+0.9)+ x=12

整理得x2+19x－120＝０

解得x1 =-24．x2=5

由题知x=-24不合题意舍去，取x=5

因为5 ＜10，所以x=5舍去。

答：该公司需售出6部汽车