初中数学华师大版九年级上册23.5 位似图形同步测试题

这是一份初中数学华师大版九年级上册23.5 位似图形同步测试题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
23.5 位似图形一、单选题1．下列语句中，不正确的是（       ）A．位似的图形都是相似的图形B．相似的图形都是位似的图形C．位似图形的位似比等于相似比D．位似中心可以在两个图形外部，也可以在两个图形内部2．下列各选项中的两个图形不是位似图形的是（　　）A． B．C． D．3．图中的两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（　　　） A．点P B．点Q C．点R D．点S4．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（    ）A． B．C． D．点C、点O、点三点在同一直线上5．如图，，下列说法不正确的是（    ）A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心C．点B与点D、点C与点E是对应位似点 D．是相似比6．如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（    ）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：97．在下列四个三角形中，与是位似图形且为位似中心的是（    ）A．① B．② C．③ D．④8．如图， 与是位似图形，点O是位似中心，且的面积为4．若，则的面积为（    ）．A．8 B．12 C．20 D．369．如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，．若，则的长为（    ）A．8 B．9 C．10 D．1510．如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形．且相似比为1：2，点B的坐标为（﹣2，4），则点B1的坐标为（　　）A．（4，﹣8） B．（2，﹣4） C．（﹣1，8） D．（﹣8，4）11．如图所示是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案，其中O为位似中心，且OA=2OD，若图案中鱼身（△ABC）的面积为S，则鱼尾（△DEF）的面积为（    ）A．             B．             C．             D．12．如图，已知矩形与矩形是位似图形，平面直角坐标系的原点是位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，则（    ）A． B． C． D．  二、填空题13．如图，以点О为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝3，AC＝7，则＝___．14．如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A(4，6)，B(8，4)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点D坐标为_____．15．已知与是位似图形，位似中心为点O，若，则与的面积之比为__________．16．在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是_____．17．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，坐标原点O为位似中心．A与，B与是对应顶点．已知，则的长为________． 三、解答题18．在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（6，4），C（0，6），将其顶点的坐标缩小为原来的，画出得到的四边形．并判断这两个四边形是位似图形吗？若是，位似比是多少？   19．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大到原来的2倍后得到△OA′B′，其中A、B在图中格点上，点A、B的对应点分别为A′、B′．（1）在第一象限内画出△OA′B′；（2）求△OA′B′的面积．  20．如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上．(1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB．   21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系并给出了格点（顶点为网格线的交点）．（1）画出关于y轴对称的；（2）以点O为位似中心，将作位似变换得到，使得，画出位似变换后的；（3）和之间的位置关系为_______．
参考答案1．B解：A、位似的图形都是相似的图形，正确，不合题意；B、相似的图形不一定是位似的图形，错误，符合题意；C、位似图形的位似比等于相似比，正确，不合题意；D、位似中心可以在两个图形外部，也可以在两个图形内部，正确，不合题意．故选：B．2．D解：A、B和C中的两个图形都是位似图形，A中的位似中心是点C，B中的位似中心是点O，C中的位似中心是点O. 只有选项D的对应顶点的连线相不交于一点，对应边不互相平行，故D不是位似图像.故选D．3．A解：如图所示：图中的两个三角形的位似中心是点P．故选：A．4．A解：以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，，，则选项正确；，则选项错误；与是位似图形，，则选项正确；以点O为位似中心，点与点是对应点，点、点、点三点在同一直线上，则选项正确；故选：A．5．D解：A、∵BC∥ED，∴△ADE∽△ABC，∵△ADE与△ABC对应点的连线相交于一点，对应边平行或在同一条直线上，∴△ADE与△ABC是位似图形，本选项说法正确，不符合题意；B、点A是两个三角形的位似中心，本选项说法正确，不符合题意；C、B与D、C与E是对应位似点，本选项说法正确，不符合题意；D、AC：AB不是相似比，AE：AC是相似比，本选项说法错误，符合题意；故选：D．6．A解：∵△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．∴△ABC∽△DEF，OB：OE= 1：2，∴△ABC与△DEF的周长比是：1：2．故选：A．7．B解：∵②与△ABC相似，对应点的连线相交于点O，对应边互相平行，
∴②与△ABC是位似图形且O为位似中心，
故选：B．8．D解：∵和是位似图形，∴，∴ ∴ ∵的面积为4，∴的面积为 故选：D．9．B解：∵图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，
∴，
∵，
∴，∴故答案为：B．10．A解：∵△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形． 且相似比为，点B的坐标为，可得： ∴点B1的坐标为： 故选：A．11．C解：∵△ABC与△DEF是位似三角形，OA=2OD，∴△ABC与△DEF的相似比为2：1，∵△ABC的面积为S，∴△DEF的面积为，故选C．12．A解： 矩形， 矩形与矩形是位似图形， 故选：13．解：点为位似中心，放大后得到，．故答案为．14．(4，2)解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，B（8，4），∴端点D坐标为（8，4），即（4，2）．故答案为：（4，2）．15．1：9解：∵△AOB与△COD是位似图形．位似中心为点O，OA：OC=1：3，∴△AOB与△COD的面积之比为：1：9．故答案为：1：9．16．四边形解：∵以点O为位似中心，∴点C对应点M，设网格中每个小方格的边长为1，则，，OD=，，，，OQ=，，，，∵，则点D对应点Q，点B对应点P，点A对应点N，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是四边形，故答案为：四边形．17．解：∵△ABC与△A1B1C1是位似图形，坐标原点O为位似中心，A（-6，2），A1（3，-1），∴△ABC与△A1B1C1的相似比为：，∵BC=5，∴B1C1的长为：5×=，故答案为：．18．画图见解析；是位似图形，理由见解析；位似比为．解：如图，四边形即为所求作的四边形，四边形与四边形是位似图形，理由如下：根据题意得：，由勾股定理得，又四边形与四边形是位似图形，位似比为． 19．（1）见解析；（2）10解：（1）如图，△即为所求；（2）△的面积为：．20．（1）见解析；（2）见解析解：（1）∵△PCD∽△ABP，∴∠CPD=∠BAP，故作∠CPD=∠BAP即可，如图，即为所作图形，（2）∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠ABC+∠BAP=2∠ABC，∴∠BAP =∠ABC，∴∠BAP=∠CPD=∠ABC，即∠CPD =∠ABC，∴PD∥AB.21．（1）见解析；（2）见解析；（3）或平行．解：（1）即为所求； （2）即为所求；（3）如图，连接, ∵∴∵,∴即∴故答案为．