精品解析：新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题（含答案）

新和县实验中学2022-2023学年第一学期月考考试试卷

高三年级学科 理科数学

一､选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1. 设集合，集合，则集合等于（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 设是虚数单位，则复数的虚部是（    ）

A. 1 B. 2 C.  D.

3. 函数在上的大致图象为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知命题，；命题若，则，下列命题为真命题的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知a=， b=， c=，则a，b，c的大小关系为（    ）

A a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. b<c<a

6. 已知正实数满足，则的最小值为（    ）

A 6 B. 8 C. 10 D. 12

7. 下列命题中错误的是（    ）

A. 命题“若，则”的逆否命题是真命题

B. 命题“”的否定是“”

C. 若为真命题，则为真命题

D. 已知，则“”是“”的必要不充分条件

8. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（    ）

A. 45 B. 40 C. 35 D. 30

9. 下列是“”的充分不必要条件的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（    ）

A  B.  C.  D.

11. 已知函数是上的奇函数．当时，，且，若，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知函数是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 命题“，”的否定是_____________．

14. 已知向量.若，则实数___________.

15. 点满足不等式组，点，为坐标原点，的取值范围是_________．

16. 若f(x)＝是定义在R上的减函数，则a的取值范围是________.

三､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步棸.

17. 已知集合，集合.

（1）若，求和

（2）若，求实数的取值范围.

18. 已知等差数列的前项和为.

（1）求及；

（2）令，求证：数列的前项和.

19. 设命题：对任意，不等式恒成立，命题存在，使得不等式成立.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.

20. 教育部门去年出台了“双减”政策.即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，持续规范校外培训（包括线上培训和线下培训）.“双减"政策的出合对校外的培训机构经济效益产生了严重影响.某大型校外培训机构为了规避风险，寻求发展制定科学方案，工作人员对2021年前200名报名学员的消费金额进行了统计整理，其中数据如表.

（1）结合题中给出数据，估计2021年前200名报名学员消费平均数x（同一区间的花费用区间的中点值替代）.

（2）该大型校外培训机构转型方案之一是将文化科主阵地辅导培训向音体美等兴趣爱好培训转移，为了深入了解当前学生的兴趣爱好，工作人员利用分层抽样的方法在消费金额为和的学员中抽取了5人，再从这5人中选取3人进行有奖问卷调查，求抽取的3人中消费金额为的人数的分布列和数学期望.

21. 已知奇函数的定义域为.

（1）求实数的值；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

22. 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，，，，，为的中点，为棱上的一点.

（1）证明：面面；

（2）当中点时，求二面角余弦值.