初中数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转当堂达标检测题

这是一份初中数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转当堂达标检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共9小题）
1. 如图所示，四边形 ABCD 为正方形，O 为对角线 AC，BD 的交点，则 △COD 绕点 O 可以得到 △DOA．
A. 顺时针旋转 90∘B. 顺时针旋转 45∘
C. 逆时针旋转 90∘D. 逆时针旋转 45∘

2. 如图所示，分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆，将得到的图形绕其中心旋转，下列操作：①旋转 45∘；②旋转 90∘；③旋转 180∘；④旋转 270∘．其中旋转后不与原图形重合的是
A. ①B. ②C. ③D. ④

3. 如图，正方形 OABC 的两边 OA 、 OC 分别在 x 轴、 y 轴上，点 D5,3 在边 AB 上，以 C 为中心，把 △CDB 旋转 90∘，则旋转后点 D 的对应点 Dʹ 的坐标是
A. 2,10B. -2,0
C. 2,10 或 -2,0D. 10,2 或 -2,0

4. 如图所示，在 △ABC 中，已知 ∠ACB=90∘，AC=BC，BC=2，若以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个三角形旋转 180∘，点 B 落在点 Bʹ 处，则 BBʹ 的值是
A. 5B. 25C. 3D. 23

5. 如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，∠B=60∘，BC=2，△AʹBʹC 可以由 △ABC 绕点 C 顺时针旋转得到，其中点 Aʹ 与点 A 是对应点，点 Bʹ 与点 B 是对应点，连接 ABʹ，且点 A，Bʹ，Aʹ 在同一条直线上，则 AAʹ 的长为
A. 6B. 43C. 33D. 3

6. 如图所示，该图形绕中心点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是
A. 72∘B. 108∘C. 144∘D. 216∘

7. 如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，将 △ABC 绕点 C 顺时针旋转至 △AʹBʹC，使得点 Aʹ 恰好落在 AB 上，则旋转角度为
A. 30∘B. 60∘C. 90∘D. 150∘

8. 如图所示，O 是正 △ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段 BO 绕点 B 逆时针旋转 60∘ 得到线段 BOʹ，则下列结论：① △BOʹA 可以由 △BOC 绕点 B 逆时针旋转 60∘ 得到；②点 O 与 Oʹ 的距离为 4；③ ∠AOB=150∘；④ S四边形AOBOʹ=6+33，⑤ S△AOC+S△AOB=6+943．其中正确的结论是
A. ①②③⑤B. ①②③④C. ①②③④⑤D. ①②③

9. 如图所示，将 △ABC 绕点 P 顺时针旋转 90∘ 得到 △AʹBʹCʹ，则点 P 的坐标是
A. 1,1B. 1,2C. 1,3D. 1,4

二、填空题（共7小题）
10. 如图所示，将 △AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60∘ 后得到 △COD，若 ∠AOB=15∘，则 ∠AOD 的度数是 ．

11. 如图所示，直线 y=-43x+4 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，把 △AOB 绕点 A 顺时针旋转 90∘ 后得到 △AOʹBʹ，则点 Bʹ 的坐标是 ．

12. 如图所示，将正五边形 ABCDE 的点 C 固定，并依顺时针方向旋转，若要使新五边形 AʹBʹCDʹEʹ 的顶点 Dʹ 落在直线 BC 上，则至少要旋转 ．

13. 如图所示，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是边 BC，CD 上的点，∠EAF=45∘，△ECF 的周长为 4，则正方形 ABCD 的边长为 ．

14. 如图所示是将菱形 ABCD 以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转 90∘，180∘，270∘ 后形成的图形，若 ∠BAD=60∘，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．

15. 如图所示，把 △ABC 绕点 C 顺时针旋转 35∘，得到 △AʹBʹC，AʹBʹ 交 AC 于点 D，若 ∠AʹDC=90∘，则 ∠A= ．

16. 如图所示，在正方形 ABCD 中，AD=1，将 △ABD 绕点 B 顺时针旋转 45∘ 得到 △AʹBDʹ，此时 AʹDʹ 与 CD 交于点 E，则 DE 的长度为 ．

三、解答题（共6小题）
17. 如图所示，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，每个小方格的边长为 1 个单位长度．正方形 ABCD 顶点都在格点上．
（1）若将正方形 ABCD 绕点 A 顺时针方向旋转 90∘，点 B 到达点 B1，点 C 到达点 C1，点 D 到达点 D1，求点 B1，C1，D1 的坐标．
（2）若线段 AC1 的长度与点 D1 的横坐标的差恰好是一元二次方程 x2+ax+1=0 的一个根，求 a 的值．

18. 如图所示，将边长为 1 的等边 △OAP 按图示方式，沿 x 轴正方向连续翻转 2014 次，点 P 依次落在点 P1，P2，P3，P4，⋯，P2014 的位置．试写出 P1，P3，P50，P2014 的坐标．

19. 如图 1所示，将一个边长为 2 的正方形 ABCD 和一个长为 2 、宽为 1 的长方形 CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形 ABEF．现将小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转至 CEʹFʹDʹ，旋转角为 α．
（1）当点 Dʹ 恰好落在 EF 边上时，求旋转角 α 的值．
（2）如图 2所示，G 为 BC 中点，且 0∘