浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质3.5 圆周角复习练习题

这是一份浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质3.5 圆周角复习练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共9小题）
1. 如图所示，在 ⊙O 中，OD⊥BC，∠BOD=60∘，则 ∠CAD 的度数为

A. 15∘B. 20∘C. 25∘D. 30∘

2. 如图，已知 ⊙O 的直径 CD 垂直于弦 AB，垂足为点 E，∠ACD=22.5∘．若 CD=6 cm，则 AB 的长为
A. 4 cmB. 32 cmC. 23 cmD. 26 cm

3. 如图所示，在 ⊙O 中，AB 是直径，BC 是弦，点 P 是 BC 上任意一点，若 AB=5，BC=3，则 AP 的长不可能为
A. 3B. 4C. 92D. 5

4. 如图所示，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，D 在 ⊙O 上，顶点 C 在 ⊙O 的直径 BE 上，连接 AE，∠E=36∘，则 ∠ADC 的度数为
A. 44∘B. 54∘C. 72∘D. 53∘

5. 如图所示，在 △ABC 中，AB 是 ⊙O 的直径，∠B=60∘，∠C=70∘，则 ∠BOD 的度数为
A. 90∘B. 100∘C. 110∘D. 120∘

6. 如图所示，⊙O 的直径 AB 为 8，P 是上半圆（点 A，B 除外）上任一点，∠APB 的平分线交 ⊙O 于点 C，弦 EF 过 AC，BC 的中点 M，N，则 EF 的长是
A. 43B. 23C. 6D. 25

7. 如图所示，△ABC 的顶点 A，B，C 均在 ⊙O 上，若 ∠ABC+∠AOC=90∘，则 ∠AOC 的大小是
A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 70∘

8. 如图，A，B，C，D 四个点均在 ⊙O 上，∠AOD=70∘，AO∥DC，则 ∠B 的度数为
A. 40∘B. 45∘C. 50∘D. 55∘

9. 如图，AB 是半圆的直径，点 D 是 AC 的中点，∠ABC=50∘，则 ∠DAB 等于
A. 55∘B. 60∘C. 65∘D. 70∘

二、填空题（共6小题）
10. 如图所示，点 B，D，C 是 ⊙A 上的点，∠BDC=130∘，则 ∠BAC= ．

11. 如图所示，△ABC 为 ⊙O 的内接三角形，AB 为 ⊙O 的直径，点 D 在 ⊙O 上，∠ADC=54∘，则 ∠BAC= ．

12. 如图所示，点 A，B，C，D 在 ⊙O 上，点 O 在 ∠D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则 ∠OAD+∠OCD= ．

13. 如图所示，D 为边 AC 上一点，O 为边 AB 上一点，AD=DO．以点 O 为圆心，OD 长为半径作圆，交 AC 于另一点 E，交 AB 于点 F，G，连接 EF．若 ∠BAC=22∘，则 ∠EFG= ．

14. 如图所示，点 A，B，C 都在 ⊙O 上．如果 ∠AOB+∠ACB=84∘，那么 ∠ACB= ．

15. 直径为 10 cm 的 ⊙O 中，弦 AB=5 cm，则弦 AB 所对的圆周角是 ．

三、解答题（共5小题）
16. 如图所示，已知 △ABC，以 AB 为直径的半圆 O 交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，BE=CE，∠C=70∘，求 ∠DOE 的度数．

17. 如图所示，△ABD 是 ⊙O 的内接三角形，圆心 O 在边 AB 上，点 C 为 AD 的中点，AD 分别与 BC，OC 交于 E，F 两点．求证：
（1）OF∥BD；
（2）若 ∠C=30∘，则 AD 平分 OC．

18. 我们把 1∘ 的圆心角所对的弧叫作 1∘ 的弧，则圆心角 ∠AOB 的度数等于它所对的弧 AB 的度数，记为：∠AOB=mAB．由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半”是真命题，请结合图1给予证明（不要求写已知、求证，只需直接证明），并解决以下的问题．
（1）如图2所示，⊙O 的两条弦 AB，CD 相交于圆内一点 P，求证：∠APC=m12AC+BD；
（2）如图3所示，⊙O 的两条弦 AB，CD 相交于圆外一点 P．（1）中的结论是否成立?如果成立，给予证明；如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）．

19. 如图所示，AB 是半圆 O 的直径，C，D 是半圆 O 上的两点，且 OD∥BC，OD 与 AC 交于点 E．
（1）若 ∠B=70∘，求 ∠CAD 的度数．
（2）若 AB=4，AC=3，求 DE 的长．

20. 如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=2，点 E，F 分别在 AB，DC 上，AE=DF=2，现把一块直径为 2 的量角器（圆心为点 O）放置在图形上，使其 0∘ 线 MN 与 EF 重合；若将量角器 0∘ 线上的端点 N 固定在点 F 上，再把量角器绕点 F 按顺时针方向旋转 α0∘