安徽省合肥九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案

这是一份安徽省合肥九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案，共6页。试卷主要包含了下列各项中，不能组成集合的是，下列各组函数中是同一函数的是，函数的定义域为，设函数，则＝，f＝－x2＋mx在等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com合肥九中2019－2020学年第一学期高一第一次月考数   学时间：120分钟     总分：100分     命题教师：徐珺一、选择题（每小题3分，共48分）1.下列各项中，不能组成集合的是（    ）   A.所有的正数     B.等于2的数     C.接近0的数      D.不等于0的偶数2.设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（　　）A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4}3.已知集合A＝{0，1}，B＝{z|z＝x+y，x∈A，y∈A}，则B的子集个数为（　　）A．3 B．4 C．7 D．84.下列各组函数中是同一函数的是（　　）A．与               B．与C．与        D．与5.函数的定义域为(      )A.      B.      C.      D. 6.设函数，则＝(　　)A．0　　　　B.        C．1　　　　D．27.设集合M＝{y|y＝3﹣x2}，N＝{y|y＝x2+1}，则＝（　　）A．{2}       B．{(1，2),(﹣1，2)}      C．{1，﹣1}  D．[1，3]8.定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，则(　　)A．f(3)<f(－2)<f(1)   B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3)   D．f(3)<f(1)<f(－2)9.已知f（x）是一次函数，且f [f (x)]＝x+2，则f (x)＝（　　）A．x+1 B．2x﹣1 C．﹣x+1 D．x+1或﹣x﹣110.f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　)A．{2}       B．(－∞，2]       C．[2，＋∞)       D．(－∞，1]11.已知,且,则等于(      )A.   B.   C.   D. 12.已知在R上是奇函数,且，当时，，则(   )A．         B．      C．        D．13.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则(　　)A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．314.若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则m的取值范围( 　　)A．(0,4]         B．[，4]         C．[，3]         D．[，＋∞)15.已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，,则F(x)的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1       B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值        D．既无最大值，又无最小值16.已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是(    )A.        B.      C.       D.　二、填空题（每小题3分，共12分）17.函数在R上为减函数，则a的范围为                   .18.已知函数f(x)的定义域为(﹣1，0)，则函数f(2x+1)的定义域为               .19.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，＝　           　．20.已知奇函数在上为增函数，对任意的，恒成立，则x的取值范围是              . 三、解答题(共40分，需写出解题过程)21.（6分）已知全集U=R，，．求:（1）；（2）．  22.（6分）已知函数，（1）求证：f (x)在[1，+∞)上是增函数；（2）求f (x)在[1，4]上的最大值及最小值．   23.（8分）设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}.（1）若A∩B＝，求m的范围；（2）若A∪B＝A，求m的范围.   24.(10分)设函数y =f (x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f (xy)=f (x)+f (y),.(1)求f (9)的值;   (2)如果,求x的取值范围.   25．(10分）设函数（a为常数），（1）对任意x1，x2∈R，当x1≠x2时，有，求实数a的取值范围；（2）在（1）的条件下，求g(x)＝x2﹣4ax+3在区间[1，3]上的最小值h(a)．
合肥九中2019－2020学年第一学期高一第一次月考答   案CADAB     CDAAC    BDCCB    A17.      18.       19. ﹣x2﹣4x      20.21.解：（1）  （2）  22.解：（1）在[1，+∞）上任取x1，x2，且x1<x2，则=，∵x1<x2，∴x1–x2<0，∵x1∈[1，+∞），x2∈[1，+∞），∴x1x2–1>0，x1x2>0，∴f（x1）–f（x2）<0，即f（x1）<f（x2），故f（x）在[1，+∞）上是增函数；（2）由（1）知，f（x）在[1，4]上是增函数，∴当x=1时，f（x）有最小值2；当x=4时，f（x）有最大值．23.解:（1）已知A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m－1≤x≤2m＋1}，A∩B＝。当B＝时，有m－1＞2m＋1，即m＜－2，满足题意。当B≠时，有m－1≤2m＋1，即m≥－2，，即综上可知，m的取值范围为（2）∵A∪B＝A，∴BA。当B＝时，有m－1＞2m＋1，即m＜－2，满足题意。当B≠，有m－1≤2m＋1，即m≥―2， 可得解得―1≤m＜2。综上可知，m的取值范围为m＜―2或―1≤m≤2。24.解：(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,令x=3,y=,则f(1)=f(3)+f,所以f(3)=-1,所以f=f=f+f=2,所以f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)= -2.(2)因为f(x)-f(2-x)<2,所以f(x)<f(2-x)+2=f(2-x)+f=f,又由y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,得:解之得:所以<x<2,所以x的取值范围为.25.解：（1）由题意，任意x1，x2∈R，当x1≠x2时，有＞0，则函数在定义域上为增函数，则，解得 1≤a≤4；（2）g（x）＝x2﹣4ax+3＝（x﹣2a）2+3﹣4a2，对称轴为x＝2a，由（1）得2≤2a≤8，当2≤2a≤3时，即时，；当3≤2a≤8时，即时，f（x）min＝f（3）＝12﹣6a．综上：