人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法第1课时教案设计

这是一份人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法第1课时教案设计，共4页。教案主要包含了复习及情境引入，讲解新课，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

课 题 名 称
1.3.2 有理数的减法法则
总课时数
第（ 1 ）课 时
教材及学情分析
教材分析：有理数的减法是在学习有理数加法后，也是小学算数减法运算的拓展，是初中最重要最基础的内容。熟练掌握有理数减法是学习其他运算的前提，同时也为以后学习实数，代数式运算，方程不等式、函数等知识奠定基础。
学情分析：七年级学生对概念的理解力不强，精神不能长时间集中，基础知识和基本技能不扎实，运算能力较差，教学中应激发学生学习兴趣发挥学生主体性，多做练习.
教学目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
教学重点
有理数减法法则和运算.
教学难点
有理数减法法则的推导.
教法学法
引导发现法,讲练结合法
类比法，合作交流，练习法
教学资源及课前准备
多媒体， PPT课件
教学环节
教学过程设计
二次备课
情景引入
探究新知
探究新知
巩固新知
课堂小结
一、复习及情境引入
填空：5的相反数是________；-6的相反数是_____；_____的相反数是-a.
计算：
1+6 =_____；（2）（–2）+（–8）=___；（3）（–2.2）+2.2=_____；
（–9）+10=________；（5）5 +（–9）=________；（6）0+（–8）=________.
3、情境引入
二、讲解新课
探究点1：有理数的减法法则
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
问题2：5+(+5) = ？
思考：由上面两个式子你能得出什么？
问题3：用上面的方法考虑：
0―(―3)=___，0+(+3)=___；
1―(―3)=___，1+(+3)=____；
―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．
思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？
问题4：计算： 9－8=___； 9+(－8)=____；
15－7=___； 15+(－7)=____．
通过上面的探究可得结论：
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .
表达式为: a - b=a + (-b).
例1 计算:
（1）(－3)―(―5);（2）0－7;
（3）7.2―(―4.8);（4）－3-5.

例2. 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b= .
【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.
探究点2：有理数减法的应用
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．
城市
哈尔滨
长春
沈阳
北京
大连
最高气温
2℃
3℃
3℃
12℃
6℃
最低气温
－12℃
－10℃
－8℃
2℃
－2℃

哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
思路点拨：温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．
【归纳总结】 应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可．
针对训练
1.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a－b______0，b－c______0，－b－c______0，a－(－b)______0.
2．已知甲地海拔高度为150m，乙地海拔高度为－30m，那么甲地比乙地高________m.
3．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)．若现在是北京时间15：00，那么纽约时间是________．
当堂练习
1．计算：
（1）（+7） －（－4）;
（2）（－0.45）－（－0.55）;
（3） 0－（－9）；
（4）（－4）－ 0；
（5）（－5）－（＋３）.
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低________℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
3.判断并说明理由：
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ）
（3）两数之差一定小于被减数.（ ）
（4）0减去任何数，差都为负数.（ ）
较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ）
4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
三、课堂小结
内容
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
运算步骤
1.将减号变为加号，将减数变为其相反数；
2.利用有理数的加法法则进行计算.
作业设计
必做：课本第25页习题1.3第3、4题.
选做：课本第25页习题1.3第6、11 题
板书设计
1.3.2 有理数的减法
1、有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的 .
表达式为: a - b=a + (-b)
2、有理数减法的应用
教学反思