初中数字七上图形的认识初步 单元检测题单元测试练习

图形的认识初步 单元检测题

姓名：__________班级：__________考号：__________

一       、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）

1.如图，在直线l上有A．B、C三点，则图中线段共有（　　）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

2.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（　　）

A．祝 B．你 C．顺 D．利

3.下列关系式正确的是（　　）

A．35.5°=35°5′  B．35.5°=35°50′

C．35.5°＜35°5′                  D．35.5°＞35°5′

4.下面的几何体中，属于棱柱的有（    ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

5.如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为（    ）

A．    62° B．    118° C．    72° D．    59°

6.将如图所示的直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是下图中的（    ）

A．     B．     C．     D．   

7.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）

A．    25° B．    35° C．    45° D．    55°

8.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）

A．    ①②③④ B．    ① C．    ②③④ D．    ①③

9.用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（　　）

A． 15° B． 55° C． 75° D． 135°

10.以下3个说法中：①在同一直线上的4点A．B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（　　）

A． ②③ B． ③ C． ①② D． ①

11.如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是(     )

A．两点确定一条直线 B．两点确定一条线段

C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短

12.如图，在数轴上有A．B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A．D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（    ）

A．    ﹣1 B．    0 C．    1 D．    2

二       、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.要把一根木条在墙上钉牢，至少需要__________枚钉子．其中的道理是__________．

14.如图，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠COD互余的角是______________________．

15.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因　　　　　　．

16.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC=　　　　　　°．

17.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是　　　　　　．

18.已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_____________________．

三       、解答题（本大题共8小题，共78分）

19.已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角．

20.如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，求DE的长．

21.按要求画图：

（1）画直线AC；

（2）画线段AB；

（3）画射线BC．

22.小明从A点出发向北偏东60°方向走了80m米到达B地，从B地他又向西走了160m到达C地．

（1）用1：4000的比例尺（即图上1cm等于实际距离40m）画出示意图，并标上字母；

（2）用刻度尺出AC的距离（精确到0.01cm），并求出C但距A点的实际距离（精确到1m）；

（3）用量角器测出C点相对于点A的方位角．

23.如图，已知A．O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；

（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；

（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．

24.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．

（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：　　　　　　，判断的依据是　　　　　　；

（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．

25.取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由．

26.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数__________，点P表示的数__________（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

图形的认识初步 单元检测题答案解析

一       、选择题

1.【分析】根据线段的概念求解．

解：图中线段有AB、AC、BC这3条，

故选：C．

2.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．

解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对．

故选C．

3.【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．

解：A．35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；

B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；

C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；

D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；

故选：D．

4.解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱． 故选：C．

5. 分析：    利用对顶角的定义以及周角定义得出∠AOC的度数．

 解：∵直线AB和CD相交于点O，∠AOD与∠BOC的和为236°，

∴∠AOC=∠BOD==62°．

故选A．

6. 分析：    根据直角三角形绕直角边旋转一周得到的图形是圆锥，再根据圆锥体的主视图解答．

  解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周得到一圆锥体，

圆锥体的主视图是等腰三角形．

故选：D．

7. 分析：    先求出∠EOC=110°，再由OA平分∠EOC求出∠AOC=55°，即可求出∠BOD=∠AOC=55°．

解：∵∠EOD=70°，

∴∠EOC=180°﹣70°=110°，

∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC=∠EOC=55°，

∴∠BOD=∠AOC=55°；

故选：D．

8. 分析：    根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案．

  解：能相交的图形有①③．

故选：D．

9.分析： 解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，然后对应着4个选项再进行组合，看看可能画出的角的度数是多少即可．

解：两块三角板的锐角度数分别为：30°，60°；45°，45°

用一块三角板的45°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°、75°角，

用一块三角板的直角和和另一块三角板的45°角组合可画出135°角，

无论两块三角板怎么组合也不能画出55°角．

故选B．

10.分析： 根据线段的概念，直线的性质和余角、补角的定义进行判断．

解：①在同一直线上的4点A．B、C、D只能表示6条不同的线段，故错误；

②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；

③同一个锐角的补角一定大于它的余角，正确．

故选A．

11. 分析：根据两点之间线段最短即可得出答案．

解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．

故选：D．

12.分析：    根据A．D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．

解：∵|AD|=|6﹣（﹣5）|=11，

2AB=BC=3CD，

∴AB=1.5CD，

∴1.5CD+3CD+CD=11，

∴CD=2，

∴AB=3，

∴BD=8，

∴ED=BD=4，

∴|6﹣E|=4，

∴点E所表示的数是：6﹣4=2．

∴离线段BD的中点最近的整数是2．

故选D．

二       、填空题

13. 分析：根据两点确定一条直线解答．

解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线．

故答案为：两，两点确定一条直线．

14. 分析：    答题是首先知道余角的概念，由∠AOD+∠BOD=180°，又知OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，故知∠COE=90°．

解：∵∠AOD+∠BOD=180°，

∵OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，

∴∠DOE+∠COD=90°，∠DOE=∠AOE，

∴与∠COD互余的角是∠DOE和∠AOE．

15.分析： 根据线段的性质解答即可．

解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．

故答案为：两点之间线段最短．

16.【分析】根据∠AOD是∠BOD的补角求得∠AOD的度数，然后根据角平分线的定义求∠AOC的度数．

【解答】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∠BOD=40°，

∴∠AOD=140°；

∵OC平分∠AOD，

∴∠AOC=∠COD=∠AOD=70°；

故答案是：70．

17.分析： ∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．

解：∠ABC=30°+90°=120°．

故答案是：120°．

18.分析：    先根据题意找出各点的位置，然后直接计算即可．

 解：画出图形如下所示：

则DC=DB+BC=AB+BC=1+4=5cm．

故答案为：5cm．

三       、解答题

19.分析： 根据补角的定义，互补两角的和为180°，根据题意列出方程组即可求出∠α，再根据余角的定义即可得出结果．

解：根据题意及补角的定义，

∴，

解得，

∴∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°．

故答案为：27°．

20. 分析：    根据AC：CB=3：2，可得CB的长，根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE的长，再根据线段的和差，可得答案．

 解：由AC=12cm，AC：CB=3：2，得CB=8cm，

由线段的和差，得BA=AC+BC=12+8=20cm，

由D、E两点分别为AC、AB的中点，得

AD=0.5AC=6cm，AE=0.5AB=10cm，

由线段的和差，得DE=AE﹣AD=10﹣6=4cm．

21.分析： 利用直线，射线及线段的定义画图即可．

解：如图，

22.分析： （1）根据叙述，利用方向角的定义即可作出图形；

（2）利用刻度尺测量，然后根据图上1cm等于实际距离40m即可求得实际距离；

（3）利用量角器测量即可．

解：（1）如图

；

（2）AC=3.46cm，

则C距A的实际距离是：3.46×40=138（m）；

（3）C点相对于A的方向角是：北偏西75°．

23.【分析】（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题；

（2）利用（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题；

（3）根据（1）（2）找出互余的角即可．

解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC

∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠COA）=×（62°+180°﹣62°）=90°；

（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）=×（a°+180°﹣a°）=90°；

（3）∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE互余．

24.分析： （1）根据对顶角相等填空即可；

（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD．

解：（1）相等，对顶角相等；

（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°

∴∠EOF=55°

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°

∴∠AOC=20°

∴∠BOD=∠AOC=20°．

故答案为相等、对顶角相等、20°．

点评： （1）理解邻补角的概念，掌握等角的补角相等的性质；

（2）正确求得一个角的余角，熟练运用角平分线表示角之间的倍分关系，再根据角之间的和差关系进行计算．

25.分析： 根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC．再利用平角为180°，易求得∠CDE=90°．

解：∠CDE=90°．

理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，

∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA，

∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，

=∠ADA′+∠BDA，

=（∠ADA′+∠BDA′），

=×180°，

=90°．

26.解：（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8﹣5t，

（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）

则AC=5x，BC=3x，

∵AC﹣BC=AB

∴5x﹣3x=14…

解得：x=7，

∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q．…

（3）没有变化．分两种情况：

①当点P在点A．B两点之间运动时：

MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7…

②当点P运动到点B的左侧时：

MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7…

综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7 …

（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14．…