数学必修 第一册4.1 指数课堂检测

4.1指数（精练）

一、单选题

1．（2022·全国·高一课时练习）化简的结果是（       ）

A． B． C． D．

【答案】A

原式=.

故选：A.

2．（2022·全国·高三专题练习（文））下列各式正确的是（       ）

A． B．

C． D．

【答案】D

对于A，，当为负数时等式不成立，故A不正确；

对于B，，当时无意义，故B不正确；

对于C，，左边为正，右边为负，故C不正确；

对于D，，故D正确.

故选：D.

3．（2022·全国·高三专题练习）化简的值是（       ）

A．x B．－x

C．－x D．x

【答案】C

要使有意义，需－x3≥0，即x≤0.

∴＝＝|x|＝－x.

故选：C.

4．（2022·江苏·扬中市第二高级中学高一开学考试）化简得

A． B． C． D．

【答案】A

依题意，原式.

故选：A

5．（2022·江苏·高一）若，则实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

【答案】D

因，则有，即，解得，

所以实数的取值范围是.

故选：D

6．（2022·江苏·高一）若代数式有意义，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

由有意义，得解得．

所以

所以．

故选：B．

7．（2022·江苏·高一）已知，下列各式中正确的个数是（       ）

①；②；③；④；

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

①,正确；

②，正确；

③因为可知，，，

所以，故错误；

④，正确.

故选：C

二、多选题

8．（2022·全国·高三专题练习（文））（多选题）下列各式中一定成立的有（       ）

A． B．

C． D．

【答案】BD

，错误；，正确；

，错误；，正确

故选：

9．（2022·江苏·高一）[多选题]下列各式运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

【答案】ABD

逐一考查所给的选项：

A．，故A正确；

B．，故B正确；

C．，故C错误；

D．，故D正确．

故选：ABD．

10．（2022·全国·高一课时练习）已知，则下列结论正确的是（       ）

A． B．

C． D．

【答案】AB

易知x>0

，A正确；

，B正确；

，C错误；

,D错误

故选：AB

三、填空题

11．（2022·全国·高一专题练习）已知，则______．

【答案】3

由，可得，，

．

故答案为：3

12．（2022·河北邯郸·高一期末）计算：___________.

【答案】##

.

故答案为：.

四、解答题

13．（2022·江苏·高一）计算：．

【答案】.

原式=.

14．（2022·湖南·高一课时练习）求下列各式的值（式中字母都是正数）：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)．

【答案】(1)；(2)；(3)；(4)(5)

(1).

(2).

(3).

(4)

(5)