2020-2021学年第三章 相互作用——力综合与测试单元测试达标测试

第三章　相互作用——力

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题　共40分)

一、选择题(共12小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分；第9～12小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．踢毽子是我国一项大众喜欢的传统健身运动。毽子被人们称为“生命的蝴蝶”，通常由羽毛和毽托构成，如图所示。在某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动。关于毽子和脚之间的相互作用力，下列说法中正确的是(　D　)

A．毽子对脚的作用力大于脚对毽子的作用力

B．毽子对脚的作用力小于脚对毽子的作用力

C．毽子对脚的作用力与脚对毽子的作用力方向相同

D．毽子对脚的作用力与脚对毽子的作用力方向相反

解析：毽子对脚的作用力与脚对毽子的作用力是相互作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，方向相反。

2．如图所示水平放置的写字台上静止放着台灯等物品，下列说法中正确的是(　A　)

A．台灯所受桌面支持力的反作用力是台灯对桌面的压力

B．台灯对桌面的压力就是台灯的重力

C．等大、反向、共线的两个力一定是作用力与反作用力

D．台灯对桌面的压力与桌面对台灯的支持力是一对平衡力

解析：根据牛顿第三定律可判断，台灯对桌面的压力与桌面对台灯的支持力是一对作用力与反作用力，故A正确，D错误；台灯对桌面的压力是弹力，大小与重力相等，但不能说就是台灯的重力，且它们是不同性质的力，故B错误；等大、反向、共线的两个力不一定是作用力与反作用力，也有可能是一对平衡力，故C错误。

3．(2022·浙江省桐庐分水高级中学高二期中)如图所示是某幼儿园的一部直道滑梯，其滑道倾角为θ。一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑。若不计空气阻力，重力加速度为g，则该幼儿(　D　)

A．所受摩擦力为mgcosθ B．对滑道的压力为mgsinθ

C．对滑道的压力为mgtanθ D．所受摩擦力mgsinθ

解析：该幼儿受重力、滑道支持力、滑道摩擦力，沿滑道和垂直滑道分解重力。该幼儿匀速下滑受力平衡，根据平衡条件可得，所受摩擦力等于重力沿滑道的分力，大小为mgsinθ，所以A错误，D正确；由A、D选项分析可知，幼儿对滑道的压力等于重力在垂直于滑道方向的分力，大小为mgcosθ，所以B、C错误。

4． (2022·云南瑞丽市第一民族中学高一阶段练习)钢球A静止于水平面C与固定于C的挡板B间，试分析球A与水平面C和挡板B间的摩擦力情况(　D　)

A．球A与挡板B间无摩擦力，与水平面C间有摩擦力

B．球A与挡板B间有摩擦力，与水平面C间有摩擦力

C．球A与挡板B间有摩擦力，与水平面C间无摩擦力

D．球A与挡板B间无摩擦力，与水平面C间无摩擦力

解析：因为挡板B固定于水平面C上，故B与A只接触没有挤压，故AB之间没有弹力，则球A与挡板B间没有摩擦力，且A水平面C间没有运动趋势，所以球与水平面C间也没有摩擦力。故选D。

5．(2022·江西婺源县天佑中学高一期中)如图所示为体操男子吊环比赛中某个动作的模拟图，运动员静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角，此时左、右两吊环对运动员的作用力大小分别为F1、F2，则下列判断正确的是(　D　)

A．F1、F2是一对作用力和反作用力

B．每根吊带受到吊环的拉力的大小都等于运动员重力的一半

C．在运动员将两吊带再缓慢向两边撑开的过程中，吊带上的张力缓慢增大

D．两个吊环对运动员的作用力的合力一定竖直向上

解析：运动员的受力简化为如图所示，由平衡条件可知：在竖直方向上2Fcosθ＝G，解得F＝，F1、F2都是作用在运动员上，不可能成为一对作用力和反作用力，故A错误；由公式可知，由于cosθ≤1，每根吊带所受的拉力大小都大于等于运动员重力的一半，故B错误；在运动员将两吊带再缓慢向两边撑开的过程中，角度θ减小，故两根吊带的拉力均减小，故C错误；运动员受绳子的拉力及重力而处于平衡状态，三力为共点力，根据共点力平衡的特点可知，两个吊环对运动员的作用力的合力一定竖直向上，故D正确。

6．(2022·浙江金华市高一期末)如图所示，吊床用两根绳子拴在两根柱子的等高位置上，某人先坐在吊床上(脚已经离开地面)处于静止状态这时吊床两端系绳中的拉力为F1，吊床对该人的作用力为F2；后躺在吊床上处于静止状态，这时吊床两端系绳中的拉力为F1′，吊床对该人的作用力为F2′，则(　C　)

A．F1′＞F1，F2′＞F2　 B．F1′＝F1，F2′＝F2

C．F1′<F1，F2′＝F2 D．F1′＝F1，F2′＞F2

解析：吊床对人的作用力与重力等值反向，所以躺着和坐在时，吊床对该人的作用力不变，即F′2＝F2。坐在吊床上时，吊床两端绳与竖直方向的夹角θ较大。

人躺下后，吊床两端绳与竖直方向的夹角θ较小，根据共点力平衡有2Fcosθ＝G，θ越小，cosθ越大，则绳子的拉力F越小，则有F1>F′1，故选C。

7．如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢的从底部经过b点爬到a点。则下列说法正确的是(　B　)

A．在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力

B．在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力

C．在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力

D．在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力

解析：蚂蚁缓慢上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则合力始终为零，受力分析如图所示：

根据共点力平衡有：Ff＝mgsinα，FN＝mgcosα，因为a点的α比b点的大，所以在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力，在a点碗对蚂蚁的支持力小于在b点的支持力，A错误，B正确；在a点和b点，碗对蚂蚁的作用力大小都等于蚂蚁的重力，所以在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力，C错误；在a点蚂蚁受到的合力与b点受到的合力均为零，D错误。

8．(2022·安徽省舒城中学高一开学考试)有人想水平地夹住一叠书，他用手在这叠书的两端施加的水平压力F＝250N，如图所示，若每本书的质量为0.90kg，手与书之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，书与书之间的动摩擦因数为μ2＝0.3，设最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，g取10m/s2。则下列说法正确的是(　D　)

A．此人最多能夹住22本书 B．此人最多能夹住17本书

C．此人最多能夹住23本书 D．此人最多能夹住18本书

解析：先将所有的书(设有n本)当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ1F≥nmg，则有n≤＝≈22.2。再考虑除最外侧两本书(n－2本)，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2μ2F≥(n－2)mg

则有n≤＋2＝＋2≈18.6，故最多可以有18本书。故选D。

9．(2022·自贡市田家炳中学高一开学考试)如图所示，皮带运输机可以把物体匀速送往高处，也可以把物体从高处匀速送往地面，这两种情况下物体受到的摩擦力的方向(　AC　)

A．运往高处时物体受到的摩擦力沿皮带向上

B．运往高处时物体受到的摩擦力沿皮带向下

C．运往地面时物体受到的摩擦力沿皮带向上

D．运往地面时物体受到的摩擦力沿皮带向下

解析：运往高处时物体向上匀速运动，受力平衡，则物体受到的沿斜面向上的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即物体受到的摩擦力沿皮带向上，选项A正确，B错误；运往地面时物体向下匀速运动，受力平衡，则物体受到的沿斜面向上的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即物体受到的摩擦力沿皮带向上，选项C正确，D错误。

10．如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面体，质量为m的木块在竖直向上的力F作用下沿斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，重力加速度为g，则地面对斜面体(　AD　)

A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力

C．支持力大小为(M＋m)g D．支持力小于(M＋m)g

解析：木块匀速下滑，斜面静止，斜面和木块均处于平衡状态，对木块与斜面体整体受力分析，整体受拉力F、重力(M＋m)g、支持力FN，如图所示。根据平衡条件得，在竖直方向上有FN＋F－(M＋m)g＝0，解得FN＝(M＋m)g－F<(M＋m)g，在水平方向上不受力，故地面对斜面体无摩擦力，故选项A、D正确，B、C错误。

11．如图所示，斜面体的质量为M，倾角为θ，小方块的质量为m，在水平推力F作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则(　AB　)

A．斜面体对小方块的支持力为mgcosθ

B．斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g

C．斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcosθ

D．地面对斜面体的摩擦力大小为μMg

解析：以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为Ff1＝μ(M＋m)g，故B正确，D错误；斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为Ff2＝mgsinθ，故C错误；斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直斜面的分力，大小为mgcosθ，故A正确。

12．如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D。若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦。则下列结论正确的是(　ABC　)

A．A受到地面的支持力为4mg B．B受到A的支持力为3mg

C．B受到C的拉力约为mg D．C受到A的推力约为mg

解析：把四人看成整体，分析受力，由二力平衡可知A受到地面支持力为4mg。把BCD看成整体，分析受力，由二力平衡可知B受到A的支持力为3mg。由题图可知，B手臂与竖直方向的夹角大约为30°，设B对C的拉力为F1，A对C的推力为F2，对C分析受力，由受力分析和力的平衡条件可得，F1cos30°＝mg，解得F1＝mg。F1sin30°＝F2，解得F2＝mgtan30°＝mg，故选项A、B、C正确，D错误。

第Ⅱ卷(非选择题　共60分)

二、填空题(共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)

13．(6分)(2021·广东省，11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L0，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝__6.04__cm，压缩量的平均值ΔL＝＝__6.05__cm；

(2)上述ΔL是管中增加__3__个钢球时产生的弹簧平均压缩量；

(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为__48.6__N/m。(结果保留3位有效数字)

解析：(1)根据压缩量的变化量为ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05)cm＝6.04cm

压缩量的平均值为

ΔL＝＝cm＝6.05cm。

(2)因三个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；

(3)根据钢球的平衡条件有3mgsinθ＝k·ΔL

解得k＝＝N/m≈48.6N/m。

14．(8分)(2022·浙江金华市高一期末)用如图所示的器材和方法可以探究“两个互成角度的力的合成规律”。在圆形桌子透明桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。第一次实验中，步骤如下：

A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；

B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示；

C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；

D．检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。

(1)本实验采用的科学方法是(　B　)

A．理想实验法 B．等效替代法

C．控制变量法 D．建立物理模型法

(2)下列说法正确的是(　C　)

A．改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量进行第二次实验，绳的结点必须与第一次实验中白纸上描下的O点重合

B．实验中，若桌面不水平会影响实验的结论

C．若将细绳更换成橡皮筋进行实验不会影响实验结果

D．作三个拉力图示的时候可以采用各自不同的标度

(3)这次实验中，若一根绳挂3个钩码，另一根绳挂4个钩码，则第三根绳挂的钩码数量应大于__1__个且小于__7__个。(所有钩码质量相同)

解析：(1)本实验是验证力的平四边形定则，用到了等效替代法。故ACD错误，B正确。故选B。

(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，使O点保持平衡，所以O点的位置可以改变，故A错误；实验中，若桌面不水平，三个拉力的大小和它们之间的夹角不会改变，因此不会影响实验结果。故B错误；若将细绳更换成橡皮筋进行实验，效果一样，不会影响实验结果。故C正确；力的合成满足平行四边形法则需作图比较，所以必须标度相同，故D错误。

(3)根据合力和分力的关系|F1－F2|≤F≤F1＋F2

可知，第三根绳挂的钩码数量应大于1个且小于7个。

三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

15．(8分)(2022·河北石家庄市高一期中)如图所示，质量为2kg的物体放在水平地板上，用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数k＝200N/m。(g均取10m/s2)求：

(1)物体所受的最大静摩擦力为多大？

(2)物体所受的滑动摩擦力为多大？

(3)物体与地板间的动摩擦因数是多少？

答案：(1)6N　(2)5N　(3)0.25

解析：(1)当物体刚开始被拉动时，弹簧的伸长量为Δx1＝11cm－8cm＝3cm，根据胡克定律可得：弹簧的弹力为：F1＝kΔx＝200N/m×0.03m＝6N，此时物体所受的最大静摩擦力等于弹簧的弹力，即Ffmax＝6N。

(2)当物体匀速滑动时，弹簧的伸长量为Δx2＝10.5cm－8cm＝2.5cm，根据胡克定律可得：弹簧的弹力为：F2＝kΔx2＝200N/m×0.025m＝5N，此时物体所受的滑动摩擦力等于弹簧的弹力，即Ff＝5N。

(3)由滑动摩擦力公式可得：Ff＝μFN＝μmg，求得μ＝0.25。

16．(8分)(2022·福建漳州市高一期末)拖把是生活中常用的清洁工具，由拖杆和拖把头构成。如图所示，某人沿拖杆方向以恒力F推拖把时，拖把头在地板上匀速移动。已知拖杆与竖直方向的夹角为θ，拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，重力加速度大小为g。求：

(1)地面对拖把头的支持力大小FN；

(2)拖把头与水平地板间的动摩擦因数μ。

答案：(1)Fcosθ＋mg

(2)

解析：(1)对拖把受力分析得

FN＝Fcosθ＋mg。

(2)同理得Ff＝Fsinθ，又Ff＝μFN

解得μ＝。

17．(14分)(2022·山东莒南第二中学高一阶段练习)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。求：

(1)细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；

(2)细线b对小球2的拉力大小。

答案：(1)G　G　(2)G

解析：(1)把小球1和2看成一整体，受力分析如图所示

由平衡条件可得Fa＝＝G，

Fc＝2Gtan30°＝G。

(2)以球2为研究对象，细线b对小球2的拉力Fb，重力G及Fc的作用，由平衡条件可得Fb＝＝G。

18．(16分)(2022·全国高一课时练习)一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上(图)，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，重力大小为200N。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为37°，sin37°＝0.6。

(1)横梁对O点的拉力沿OA方向，斜梁对O点的压力沿BO方向，这两个力各有多大？

(2)如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁和斜梁对O点的作用力大小将如何变化？

答案：(1)N　N　(2)减小，减小

解析：(1)以O点为研究对象，受到空调外机的压力、两根支架的作用力，受力如图所示

根据平衡条件可得FOA＝F1＝＝N＝N

由受力图结合几何关系可得FOB＝F2＝＝N＝N。

(2)如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，此时θ增大，则

FOA＝F1＝，减小

FOB＝F2＝，减小。