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数学北师大版1 探索勾股定理教学课件ppt
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这是一份数学北师大版1 探索勾股定理教学课件ppt，共9页。
一、构造直角三角形求边长1．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝21，AC＝17，求BC边上的高．
解：作AD⊥BC于点D，则∠ADB＝∠ADC＝90°.设BD＝x，则CD＝21－x.在Rt△ABD中，根据勾股定理，得AD2＝AB2－BD2＝102－x2.同理可得AD2＝AC2－CD2＝172－(21－x)2.所以102－x2＝172－(21－x)2，解得x＝6.所以AD2＝102－62＝64，所以AD＝8
二、利用勾股定理求面积2．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别为3，5，2，3，求最大的正方形E的面积．
解：由A，B的边长为3，5，得A，B的面积和为32＋52＝34，∴M的面积为34.同理N的面积为22＋32＝13，∴E的面积＝34＋13＝47
3．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝135°，∠ABC＝∠ADC＝90°，DC＝6，AD＝2，求四边形ABCD的面积．
三、利用勾股定理解决折叠问题4．(阿凡题：1071106)如图，在Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，将Rt△ABC沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求CD的长．
四、利用勾股定理证明线段之间的关系5．(阿凡题：1071107)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P是BC上一点．求证：2PA2＝PB2＋PC2.
一、构造直角三角形求边长1．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝21，AC＝17，求BC边上的高．
解：作AD⊥BC于点D，则∠ADB＝∠ADC＝90°.设BD＝x，则CD＝21－x.在Rt△ABD中，根据勾股定理，得AD2＝AB2－BD2＝102－x2.同理可得AD2＝AC2－CD2＝172－(21－x)2.所以102－x2＝172－(21－x)2，解得x＝6.所以AD2＝102－62＝64，所以AD＝8
二、利用勾股定理求面积2．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别为3，5，2，3，求最大的正方形E的面积．
解：由A，B的边长为3，5，得A，B的面积和为32＋52＝34，∴M的面积为34.同理N的面积为22＋32＝13，∴E的面积＝34＋13＝47
3．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝135°，∠ABC＝∠ADC＝90°，DC＝6，AD＝2，求四边形ABCD的面积．
三、利用勾股定理解决折叠问题4．(阿凡题：1071106)如图，在Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，将Rt△ABC沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求CD的长．
四、利用勾股定理证明线段之间的关系5．(阿凡题：1071107)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P是BC上一点．求证：2PA2＝PB2＋PC2.
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