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北师大版八年级上册7 二次根式教学课件ppt
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这是一份北师大版八年级上册7 二次根式教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了有理数，无理数等内容，欢迎下载使用。
知识点一：无理数的发现1．下列各数中，是有理数的是( )A．面积为3的正方形的边长B．体积为8的正方体的棱长C．两直角边长分别为2和3的直角三角形的斜边长D．长为3，宽为2的长方形的对角线长
2．如图，是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有____条．3．把两个边长均为1的正方形纸片重新剪拼成一个大的正方形，则大正方形的面积____有理数，其边长__________有理数．(填“是”或“不是”)
4．我国国旗旗面为长方形，长和宽之比为3∶2，国旗通用尺寸：长为240 cm，宽为160 cm，问这样的国旗对角线长是整数吗？是分数吗？是有理数吗？解：设国旗的对角线为x cm，则x2＝2402＋1602＝28×52×13，所以x不是整数，也不是分数，从而不是有理数
7．下列说法中，正确的是( )①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．A．①② B．③④C．①②③④ D．③④⑤
8．腰长为1的四个等腰直角三角形可拼成一个正方形，则正方形的边长是_________数．(填“有理”或“无理”)9．(2017·宁城期末)如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共有____个．
知识点三：用有理数估计无理数10．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A．2与3之间 B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间
11．已知直角三角形的两条直角边长分别是9 cm和5 cm，斜边长是x cm.(1)估计x在哪两个整数之间；(2)如果把x的结果精确到十分位，估计x介于哪两个数之间．如果精确到百分位呢？用计算器验证你的估计值．解：(1)在整数10和11之间 (2)x精确到十分位时，x在10.2与10.3之间，x精确到百分位时，x在10.29与10.30之间
12．在等式x2＝11中，下列说法正确的是( )A．x可能为整数 B．x可能为分数C．x可能是有理数 D．x不是有理数13．一个高为2 m，宽为1 m的长方形大门，对角线的长在两个相邻的整数之间，这两个整数是____和____.
14．如图，在6×6的网格(小正方形的边长为1)中有一个三角形ABC，则三角形ABC的周长是_________．(精确到0.001)
0，(－2018)0…
1－π，2.161 161 116 111 1…(每个6后增加1个1)…
－2，0，(－2018)0…
16．设面积为5π的圆的半径为a.(1)a是有理数吗？说说你的理由；(2)估计a的值；(精确到0.1，并利用计算器验证你的估计)(3)如果精确到0.01呢？解：因为πa2＝5π，所以a2＝5.(1)a不是有理数，∵a既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数 (2)估计a≈2.2(3)a≈2.24
17．一养鱼专业户欲将面积为288 m2的长方形鱼塘改为等面积的边长为l m的正方形．(1)l满足什么条件？l是有理数吗？请说明理由；(2)求l的值．(精确到0.1)解：(1)由题意得l2＝288.∵162＝256<288，172＝289>288，∴16288，∴16.97
解：能，两块边长为1 m的台布拼成一块大正方形后，因为12＋12＝2，1.32＝1.69，2>1.69，所以能盖住现在的新桌子
19．(阿凡题：1071109)如图，在长方形ABCD中，∠DAE＝∠CBE＝45°，AD＝3.(1)求△ABE的面积；(2)AE的长是有理数还是无理数？请说明理由．你能估计它的大小吗？(精确到0.1)
知识点一：无理数的发现1．下列各数中，是有理数的是( )A．面积为3的正方形的边长B．体积为8的正方体的棱长C．两直角边长分别为2和3的直角三角形的斜边长D．长为3，宽为2的长方形的对角线长
2．如图，是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有____条．3．把两个边长均为1的正方形纸片重新剪拼成一个大的正方形，则大正方形的面积____有理数，其边长__________有理数．(填“是”或“不是”)
4．我国国旗旗面为长方形，长和宽之比为3∶2，国旗通用尺寸：长为240 cm，宽为160 cm，问这样的国旗对角线长是整数吗？是分数吗？是有理数吗？解：设国旗的对角线为x cm，则x2＝2402＋1602＝28×52×13，所以x不是整数，也不是分数，从而不是有理数
7．下列说法中，正确的是( )①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．A．①② B．③④C．①②③④ D．③④⑤
8．腰长为1的四个等腰直角三角形可拼成一个正方形，则正方形的边长是_________数．(填“有理”或“无理”)9．(2017·宁城期末)如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共有____个．
知识点三：用有理数估计无理数10．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A．2与3之间 B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间
11．已知直角三角形的两条直角边长分别是9 cm和5 cm，斜边长是x cm.(1)估计x在哪两个整数之间；(2)如果把x的结果精确到十分位，估计x介于哪两个数之间．如果精确到百分位呢？用计算器验证你的估计值．解：(1)在整数10和11之间 (2)x精确到十分位时，x在10.2与10.3之间，x精确到百分位时，x在10.29与10.30之间
12．在等式x2＝11中，下列说法正确的是( )A．x可能为整数 B．x可能为分数C．x可能是有理数 D．x不是有理数13．一个高为2 m，宽为1 m的长方形大门，对角线的长在两个相邻的整数之间，这两个整数是____和____.
14．如图，在6×6的网格(小正方形的边长为1)中有一个三角形ABC，则三角形ABC的周长是_________．(精确到0.001)
0，(－2018)0…
1－π，2.161 161 116 111 1…(每个6后增加1个1)…
－2，0，(－2018)0…
16．设面积为5π的圆的半径为a.(1)a是有理数吗？说说你的理由；(2)估计a的值；(精确到0.1，并利用计算器验证你的估计)(3)如果精确到0.01呢？解：因为πa2＝5π，所以a2＝5.(1)a不是有理数，∵a既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数 (2)估计a≈2.2(3)a≈2.24
17．一养鱼专业户欲将面积为288 m2的长方形鱼塘改为等面积的边长为l m的正方形．(1)l满足什么条件？l是有理数吗？请说明理由；(2)求l的值．(精确到0.1)解：(1)由题意得l2＝288.∵162＝256<288，172＝289>288，∴16
解：能，两块边长为1 m的台布拼成一块大正方形后，因为12＋12＝2，1.32＝1.69，2>1.69，所以能盖住现在的新桌子
19．(阿凡题：1071109)如图，在长方形ABCD中，∠DAE＝∠CBE＝45°，AD＝3.(1)求△ABE的面积；(2)AE的长是有理数还是无理数？请说明理由．你能估计它的大小吗？(精确到0.1)
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