专题20 探究加速度和力、质量的关系-2023届高三物理二轮复习多维度导学与分层专练

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2023届高三物理二轮复习多维度导学与分层专练
专题20 探究加速度和力、质量的关系
导练目标
导练内容
目标1
教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
目标2
新高考的常见五种改进创新实验
【知识导学与典例导练】
一、 教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
1.实验目的：探究加速度与力、质量的关系。
2.实验器材：
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。
3.实验思路：
(1)控制变量法的应用：将小车置于水平木板上,通过滑轮与小盘和砝码相连,小车可以在小盘和砝码的牵引下运动。
①保持小车质量不变,研究加速度与力的关系。
②保持小车所受的拉力不变,研究加速度与质量的关系。
（2）物理量的测量
①用天平测量质量:为了改变小车的质量,可以在小车中增减砝码的数量。
②将打点计时器的纸带连在小车上,根据纸带上打出的点来测量加速度。
③现实中,仅受一个力作用的物体几乎不存在。然而,一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此,实验中作用力F的含义可以是物体所受的合力。用阻力补偿法确定小车受到的合力——小盘和砝码的牵引力。
4.进行实验
①称量质量——用天平测量小盘和小车的质量。
②安装器材——按如图所示装置安装器材(暂时不把悬挂小盘的细绳系在小车上)。

③阻力补偿法平衡摩擦及其他阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车能拉着纸带匀速下滑。
④测量加速度
1)保持小车的质量不变,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,由纸带计算出小车的加速度,并填入表中。改变小盘内砝码的个数,并多做几次实验。
2)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量,并由纸带计算出小车对应的加速度,填入表中。改变小车上砝码的个数,多做几次实验。
5.数据分析
①利用Δx=aT2及逐差法求a。
②以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。
③以a为纵坐标,1m为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。
6.误差分析
①实验原理不完善:本实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。
②摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
【例1】某实验小组利用如图1所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。

（1）实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________；
（2）某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a­关系图线如图2所示。由图可分析得出：加速度与质量成________关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角________（填“过大”或“过小”）；
（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a­-F图线，如图3所示。图线________（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________kg。
【答案】     天平 刻度尺         反比     过大     ①     0.5
【详解】（1）[1][2]除了所给器材以外，实验中还需要刻度尺（用于测量纸带上点间距）和天平（测量小车、托盘及砝码的质量）。
（2）[3]由图可知，在不考虑图线不过原点这一误差的情况下，a与成正比，所以加速度与质量成反比。
[4]根据牛顿第二定律有正常情况下图线应过原点，但图2中图线出现了纵截距，说明小车所受合力大于F，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大。
（3）[5]在倾斜轨道上实验时，当F为零时，小车就应具有加速度，所以图线应具有纵截距，即图线①是在轨道倾斜情况下得到的。
[6]设F＝0时，小车沿倾斜轨道向下的合力大小为F′，根据牛顿第二定律有即
所以图线的斜率为解得
二、 新高考的改进创新实验
1.整体系统法
【例2】如图所示为某学校两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图。

（1）实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动。若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加_______（选填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列点间隔均匀的计时点，便说明平衡摩擦力合适；
（2）平衡摩擦力后，在_______的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力；【已知小车的质量为，砝码盘（连同砝码）的总质量为】
（3）接下来，这两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度与受到的合外力的关系；题图为某次操作中打出的一条纸带，他们在纸带上标出了个计数点，在相邻的两个计数点之间还有个点未标出，图中数据的单位是，实验中使用的是频率的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度_______m/s2；（结果保留三位有效数字）

（4）然后，两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下，研究小车的加速度与其质量的关系。他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量，得到小车的加速度与质量的数据，画出图线后，发现：当较大时，图线发生弯曲。于是，两位同学又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，两位同学的修正方案可能是_______；
A．改画与的关系图线
B．改画与的关系图线
C．改画与的关系图线
D．改画与的关系图线
（5）探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数。于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实验桌上，具体的实验装置如图所示；在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量、砝码（连同砝码盘）的质量不变的情况下，多次进行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度，并求出平均加速度，则小车与长木板间的动摩擦因数_______。（用、、、表示）

【答案】     低     盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量     0.343     C    
【详解】（1）[1]若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，所以第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低，重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的点。
（2）[2]当盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量时，可以认为小车受到的拉力等于盘及砝码的重力。
（3）[3]相邻的两个计数点之间还有个点未标出，计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动的推论可知加速度为
（4）[4]当小车的质量较小时，不满足砝码质量远小于小车质量，故计算整体的加速度可以避免误差，作图时应作出图像。故选C。
（5）[5]对小车和砝码（连同砝码盘）整体进行受力分析，砝码（连同砝码盘）的重力和摩擦力的合力提供加速度，根据牛顿第二定律得解得
2.拉力直测法（力传感器、弹簧秤直测拉力）
【例3】实验小组用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知重力加速度为g，打点计时器所接的交流电的频率为，滑轮足够光滑，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。图甲是在实验中得到的一条纸带，相邻计数点间还有四个计时点没有画出，图乙是以传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像。



（1）本实验是否需要满足m远小于M___________（选填“需要”或“不需要”）；
（2）小车的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）；
（3）分析乙图时，通过计算式求得图线的斜率为k，则小车的质量为___________。
【答案】     不需要     2.0    
【详解】（1）[1]由于有力传感器，故不需要满足m远小于M。
（2）[2] 小车的加速度大小为
（3）[3]F由力学传感器所测得，则F和a的关系由小车的质量为
3.光电门测速法
【例4】小华同学设计如图甲的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”创新实验。实验操作步骤如下：

（ⅰ）挂上托盘和适量砝码，改变长木板的倾角，让带遮光片的小车沿长木板匀速下滑。
（ⅱ）取下砝码盘和砝码，读出砝码的质量为m，小车和遮光片的总质量为M。让小车从靠近滑轮处沿长木板下滑，测出加速度a。
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，作出a—mg图，得出a—mg的关系。（g为重力加速度）
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为______cm；
（2）在步骤（ⅰ）调节长木板倾角，让小车匀速下滑时，发现通过光电门A的时间大于通过光电门B的时间，应______（选填“增大”、“减小”）长木板倾角。
（3）该实验方案______（选填“需要”、“不需要”）满足。
（4）在图丙A、B、C、D四幅图中，与该实验操作对应的a—mg图应为______。
A． B． C． D．
【答案】     0.520     减小     不需要     C
【详解】（1）[1]20分度的游标卡尺的精度为0.05mm，遮光片的宽度
（2）[2]，小车通过光电门A的时间大于通过光电门B的时间，说明小车做加速运动，重力的分力大于滑动摩擦力，为了保证小车匀速下滑，则应减小长木板的倾角；
（3）[3]实验第一步为挂上总质量为的托盘和适量砝码，改变长木板的倾角后，让质量为的带遮光片的小车沿长木板匀速下滑，有第二步为取下砝码盘和砝码，让小车从靠近滑轮处沿长木板加速下滑，有由此可知本实验利用等效替代法测出了小车的合外力为，故不需要满足；
（4）[4] 因砝码的质量为m，设砝码盘的质量为，则砝码盘和砝码的总质量满足
由牛顿第二定律有可得则图像为一次函数，总截距为正值，故选C。
4.阿特伍德机测量法
【例5】某小组设计了如图所示装置来验证加速度a与物体所受合外力F的关系。重物A的质量为M，重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，在B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止。竖直标尺上固定两个标记C和D，C和D的距离为h。固定重物A在标记C处，现将重物B上面的一个槽码放在重物A上面。

（1）由静止释放重物A，用时间传感器记录A由标记C运动到D的时间t，则重物A到达标记D的速度为___________；
（2）再将重物B上面的槽码移个、3个、4个、5个、6个放在重物A上面。由静止释放重物A，保持每次重物下落的位置不变，重复（1）实验多次，测得多个A由标记C运动到D的时间t，已知当地重力加速度为g，以为纵轴，以_____________（填“n”“”或“”）为横轴，如果图像是斜率等于___________且过原点的直线，则可以得出当物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。
【答案】              
【详解】（1）[1] A由标记C运动到D过程中做初速度为0的匀加速直线运动，则有整理得
（2）[2][3]物体下落的加速度为在B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止，则有根据牛顿第二定律
联立整理得故，以为纵轴，以为横轴，图像是斜率等于，且过原点的直线，则可以得出当物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。
5.双车比较法
【例6】在探究加速度与力关系的实验中，小明同学设计了如图甲所示（俯视图）的实验方案：将两个小车放在水平木板上，前端分别系一条细线跨过定滑轮与砝码盘相连，后端各系一细线。

(1)平衡摩擦力后，在保证两小车质量相同、盘中砝码质量不同的情况下，用一黑板擦把两条细线同时按在桌子上，抬起黑板擦时两小车同时开始运动，按下黑板擦时两小车同时停下来。小车前进的位移分别为x1、x2，由，知，测出砝码和砝码盘的总质量m1、m2，若满足_______，即可得出小车的质量一定时，其加速度与拉力成正比的结论。若小车的总质量符合远大于砝码和砝码盘的总质量的需求，但该实验中测量的误差仍然较大，其主要原因是_____________。
(2)小军同学换用图乙所示的方案进行实验：在小车的前方安装一个拉力传感器，在小车后面固定纸带并穿过打点计时器。由于安装了拉力传感器，下列操作要求中不需要的是________。（填选项前的字母）
A．测出砝码和砝码盘的总质量
B．将木板垫起适当角度以平衡摩擦力
C．跨过滑轮连接小车的细线与长木板平行
D．砝码和砝码盘的总质量远小于小车和传感器的总质量
(3)测出小车质量M并保持不变，改变砝码的质量分别测得小车加速度a与拉力传感器示数F，利用测得的数据在坐标纸中画出a­F图线A如图丙；若小军又以为斜率在图象上画出图线B如图丙，利用图象中给出的信息，可求出拉力传感器的质量为_________。
【答案】          黑板擦按下后小车不会立刻停下，测量的位移不是实际加速位移     AD    
【详解】(1)[1]由位移公式x=at2知，小车从静止开始做匀加速直线运动时，时间相等的情况下加速度与位移成正比，根据牛顿第二定律有小车质量一定时，加速度与拉力成正比，拉力是用砝码及砝码盘的总重力代替的（即加速度与砝码及砝码盘总重力成正比），所以若满足，则加速度与拉力大小成正比。
[2]若小车的总质量远大于砝码和砝码盘的总质量，但该实验中测量的误差仍然较大，分析实验中客观原因，则应是位移测量出现了问题，比如黑板擦按下后小车不会立刻停下。
(2)[3]若安装了拉力传感器，则拉力不需要测量了，当然也不必满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车和传感器的总质量；也不必测出砝码和砝码盘的总质量（是用它们的总重力代替拉力的），但仍需平衡摩擦力，细线要与长木板平行，所以AD不需要，符合题意；BC需要，不符合题意；故选AD。
(3)[4]根据牛顿第二定律有a=F对图象A有a0=F0可得拉力传感器的质量为。
【多维度分层专练】
1．某同学设计了一个验证加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图甲为实验装置简图。（交流电的频率为50 Hz）

（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_________m/s2 。（计算结果保留二位有效数字）
（2）保持小车的质量不变，改变桶内砝码的质量，某位同学根据实验数据分别作出了加速度a随合力F的变化图线如图丙所示，图线上部出现了弯曲并偏离原来的直线，其主要原因是___________；若从小车中取出砝码放入桶中，并以桶、桶中的砝码、车和车中的砝码整体为研究对象，图线上部___________（填“会”或“不会”）弯曲。
【答案】     3.2     砂和砂桶的质量没有远小于车的质量     不会
【详解】（1）[1]从b图中看出相邻的计数点时间间隔为0.04s，利用匀变速直线运动的两个推论得出

（2）[2]设小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m，根据牛顿第二定律，对砂和砂桶有
对小车有解得当时且小车质量M保持不变时，则可知绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力； F从0开始增加，当砂和砂桶的质量远小于车的质量时，砂和砂桶的重力可近乎看成与小车质量M成比，故此时图线为直线；当砂和砂桶的质量增加到一定程度不再远小于车的质量时，绳子的拉力与砂和砂桶的总重力相差就变大，此时图线上部出现弯曲；所以原因是砂和砂桶的质量没有远小于车的质量。
[3]以桶、桶中的砝码、车和车中的砝码整体为研究对象，设张力为T，对砂和砂桶有
对小车有由以上两式得整体的加速度为从小车中取出砝码放入桶中，即虽然m变化，但整体质量不变即恒定，所以a与mg成正比，所以图线上部不会发生弯曲。
2．某同学利用“探究加速度与物体受力的关系”的气垫导轨装置（如图甲）测量当地重力加速度。实验步骤如下：

①调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平并做好验证；
②用天平测量滑行器和挡光片的总质量M、牵引砝码的质量m，用游标卡尺测量挡光片的宽度D，用米尺测量两光电门中心之间的距离x；
③按图甲装配器材，调整轻滑轮，使不可伸长且质量可以忽略的细线与导轨平行；
④接通气垫导轨的气源，让滑行器从光电门G1的右侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出挡光片经过光电门G1和光电门G2的挡光时间△t1和△t2，求出滑行器的加速度a；
⑤多次重复步骤④，求出a的平均值；
⑥根据上述实验数据求出当地重力加速度g。

回答下列问题：
（1）测量挡光片宽度D时，游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图乙所示，其读数为___________mm；
（2）滑行器的加速度a可用D、x、△t1和△t2表示为a=___________；
（3）当地重力加速度g可用M、m、表示为g=___________。
【答案】     2.35         
【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为
（2）[2]滑行器经过光电门的速度为，滑行器做匀变速直线运动，由运动位移公式
代入数据得到
（3）[3]以M，m组成的系统为研究对象，有牛顿第二定律得解得
3．在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。

(1)为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是________（填选项字母）
A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B．四组实验都需要平衡摩擦力
C．四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
(2)按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为________m/s2

(3)若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，且（g为当地重力加速度），则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为_______，乙、丙、丁实验用的重物质量之比为______。
【答案】     BC     1m/s2     2：1：1     10：5：8
【详解】(1)[1] AB．四组实验都需要平衡摩擦力，A错误，B正确；
CD．四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有甲不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，C正确，D错误。故选BC。
(2)[2]根据牛顿第二定律得 根据图像得 当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为

(3)[3]乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为
[4]对乙图，根据牛顿第二定律得 ； 对丙图，根据牛顿第二定律得
；对丁图，根据牛顿第二定律得 ；
根据已知条件解得
4．某同学欲用如图所示的装置测量滑块与滑板间的动摩擦因数并验证牛顿第二定律，水平面上放一高度可调的滑板，滑板左侧固定一定滑轮，定滑轮的左侧通过细绳竖直连接一物块A，另一侧连接带有挡光片的滑块B，在滑板上固定放置了中心间距为L的两个光电门1和2，挡光片的宽度很窄。实验步骤如下：


（1）测量物块A的质量m，滑块B及挡光片的质量M和挡光片的宽度。
（2）按图甲示意图连接好装置，给物块A一个向下的初速度，调节滑板的倾角，使滑块通过光电门的时间相等，固定滑板，使得滑板倾角不变，测得倾角为θ，则滑块与滑板间的动摩擦因数为______。（用所给物理量符号表示）
（3）撤掉物块A和细绳，单独让滑块B从滑板顶端滑下，测得滑块通过1、2两个光电门的时间分别为、，则滑块的加速度为______。（用所给物理量符号表示）
（4）若牛顿第二定律成立，则需要验证的关系式为______。（用所给物理量符号表示）
【答案】              
【详解】（2）[1]当系统匀速下滑时，有解得
（3）[2]测得滑块通过1、2两个光电门的时间分别为、，则有；根据
解得
（4）[3]滑块B下滑时，若牛顿第二定律成立，有代入得

5．某同学利用如图所示的装置验证牛顿第二定律。质量均为M的滑块a、b用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳连接，滑块b上装有质量不计、宽度为d的遮光片，测出滑块b由静止释放时光电门距遮光片的高h，保持h不变，依次在滑块a下面悬挂n个质量均为m的钩码（图中未画出），并记录遮光片通过光电门的遮光时间t及对应的n。

（1）滑块b通过光电门时的速度大小v=__________（用d、t表示）
（2）得到若干组（t，n）后，以____________（填“n”、“”或“n2”）为横坐标，以t2为纵坐标，在坐标纸上描点连线，若在误差允许的范围内，得到的图像为直线，则牛顿第二定律得到验证。
（3）若（2）中作出的图像的斜率为k，则当地的重力加速度大小g=___________。（用相关物理量的符号表示）
【答案】              
【详解】(1)[1]有极短时间内的平均速度等于瞬时速度可得，滑块b通过光电门时的速度大小
(2)[2]由牛顿第二定律有由速度位移关系式有联立可得以t2为纵坐标，在坐标纸上描点连线，若在误差允许的范围内，得到的图像为直线，则横坐标为；
(3)[3]作出的图像的斜率为可得
6．如图所示是“探究加速度a与力F、质量m关系”的实验装置。该实验这样进行：两个相同的小车1、2并排放在木板上，前端各系一条轻绳，轻绳的另一端跨过光滑定滑轮各挂一个相同的小盘。在木板左端下面垫一小木块来平衡摩擦力，两个小车后面各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按在木板上，使两小车静止。抬起黑板擦，两个小车同时开始运动，按下黑板擦，两个小车同时停下来，用刻度尺测量两个小车的位移大小。下列是关于该实验中有关问题的分析。

（1）用小盘和盘中重物的总重力大小代替拉小车的轻绳拉力大小，其条件是小盘和盘中重物的总质量______小车和车中重物的总质量；
（2）在两个相同小车中放入相同质量的重物、且一直保持不变。分别在其小盘中放入不同的重物，多次进行实验，测得多组数据。把两小车拉力大小之比作为横轴，对应的两小车位移大小之比作为纵轴，实验过程中得到的图像如图甲所示，根据甲图得到的结论为______；
（3）在两个相同小盘中放入相同质量的重物、且一直保持不变。分别在其小车中放入不同的重物，多次进行实验，测得多组数据。把两小车质量（包括车上重物质量）之比作为横轴，对应的两小车位移大小之比作为纵轴，实验过程中得到的图像如图乙所示，根据乙图得到的结论为______。
【答案】     远小于（或）     斜率为1（或质量一定时，加速度与拉力成正比）     斜率为1（或拉力一定时，加速度与质量成反比）
【详解】(1)[1]根据牛顿第二定律可得轻绳拉力为所以用小盘和盘中重物的总重力大小代替拉小车的轻绳拉力大小，其条件是小盘和盘中重物的总质量远小于（或）小车和车中重物的总质量。
(2)[2]根据运动学公式牛顿第二定律可得整理可得所以两车质量相同，运动时间相同时，x与F成正比，则实验过程中得到的图像如图甲所示，根据甲图得到的结论为斜率为1（或质量一定时，加速度与拉力成正比）。
(3)[3]据运动学公式牛顿第二定律可得整理可得所以两车合外力相同，运动时间相同时，x与m成反比，即x与成正比，实验过程中得到的图像如图乙所示，根据乙图得到的结论为斜率为1（或拉力一定时，加速度与质量成反比）。