专题13 探究两个互成角度的力的合成规律-2023届高三物理二轮复习重点热点难点专题特训

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2023届高三物理二轮复习重点热点难点专题特训
专题13 探究两个互成角度的力的合成规律
【特训典例】
1．两位同学一起做“研究共点力的合成”实验。
（1）实验采用的主要科学方法是( )
A．理想实验法   B．等效替代法     C．控制变量法     D．模拟研究法
（2）他们的实验操作的部分步骤如下，老师指出①、②步骤中各有一处存在遗漏。
①一位同学直接取用图（a）的两个弹簧测力计分别钩住绳套，平行于图板互成角度地拉伸橡皮筋使结点至P点（示意图如（b）），另一同学记录下P点位置、两测力计对应拉力F1、F2的大小和方向。
②再用一只弹簧测力计，通过一个细绳套拉伸橡皮筋使其伸长相同长度，记录测力计的示数F′和细绳的方向，并按同一标度作出F′的图示。
请说明①步骤中遗漏的内容_________；②步骤中遗漏的内容_____。

（3）两同学怀疑实验中的橡皮筋会因多次拉伸而弹性发生变化，于是设计如下实验来探究：将钉有白纸的图板竖直固定，橡皮筋上端固定于O点，一个细绳套上挂一重物，用与白纸平行的水平力拉另一细绳套，缓慢移动结点，在白纸上记录下结点的轨迹，如图（c）中“轨迹1”所示。
把橡皮筋多次拉伸后，重复实验，在同一张纸上记录下结点的轨迹2，如图（d）所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则两次实验中橡皮筋分别被拉到a、b时，橡皮筋拉力的方向_____（选填“相同”或“不同”），由此推断拉力的大小Fa____Fb（选填“>”、“”“＜”或“=”）。
（2）作图时，下列图像可能正确的___________。
A．B．C．D．
（3）根据步骤⑤多次改变B点在右侧杆的位置，可以观察得出滑轮与细绳接触点O的轨迹是在一个___________上（填“椭圆”“圆”或“直线”）。
【答案】     =     C     直线
【详解】（1）[1]由于O点为活结，同一根绳，AO绳的拉力等于BO的拉力，根据对称性，AO与竖直方向的夹角和BO与竖直方向的夹角相等，设为θ，两竖直杆间距为d，由几何关系可知又弹力的大小为可知B点上下移动不影响θ角，故两次B在竖直杆上的不同位置，则
（2）[2]以O点为研究对象，重力实际作用效果在竖直线上，因为误差的存在，两绳合力的理论值要与实际值有一定偏差，故B图和D图不符合实际，由于两绳拉力总是相等，A图也不符合实际，ABD错误，C正确。
故选C。
（3）[3]改变B的位置，B是在右侧竖直方向运动，由几何关系可知，AO与竖直方向的夹角不变，所以可以观察到O点的轨迹是直线。
4．为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器坐标纸，细线，定滑轮（位置可调）两个，钩码若干。支架带有游标卡尺和主尺，游标卡尺（带可滑动的指针）固定在底座上，主尺可升降，如图1所示。

实验步骤如下：
(1)仪器调零。如图1，将已测量好的劲度系数k为5.00N/m的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码做为铅垂线，调节支架竖直。调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐挂钩上的O点，固定指针。
(2)搭建的实验装置示意图如图2.钩码组mA=40g，钩码组mB=30g，调整定滑轮位置和支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得=36.9°，=53.1°，由图3可读出游标卡尺示数为___________cm，由此计算出弹簧拉力的增加量F=___________N。当地重力加速度g为9.80m/s2。
(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在图框中做出，用平行四边形定则做出合力F′________。

(4)依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较F′和F的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果___________（填写“有”或“无”）影响。
【答案】                    无
【详解】(2)[1]游标卡尺精度为，读数为
[2]则弹簧拉力的增量为。
(3)[3]根据题意可知绳产生的拉力为，绳产生的拉力为，力的合成如图

(4)[4]在求解合力的过程中，求解的是弹簧弹力的变化量，所以小钩码的重力对实验结果无影响。
5．某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子、B上，另一端与连接于结点，在结点挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。

（1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是_________（选填选项前的字母）。
A．实验中要使、长度相同       B．要测量弹簧的原长
C．要测量图甲、乙中弹簧的长度          D．实验中要使结点的位置始终固定不变
（2）根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中_______（选填“丙”或“丁”）是正确的。
（3）某次实验中测得乙图中，，保持偏角不变，将从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则中弹簧的长度将_______（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。
【答案】     BC     丙     先减小后增大
【详解】（1）[1]ABC．实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，但、长度不必相同，故A错误，BC正确；
D．实验中重物重力是定值，所以不必保证O点固定不变，故D错误。
故选BC。
（2）[2]实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1需要沿着竖直方向，故丙图是正确的。
（3）[3]如图

对O点受力分析，O点处于动态平衡中，重力大小方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易得OB中弹力将先减小后增大。
6．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，将橡皮条的一端固定在竖直放置的木板上，另一端系上两根细绳OA、OB，O为两细绳与橡皮条的结点，细绳OA跨过C点处钉在木板上的光滑的钉子，下端挂重力已知的钩码，细绳OB用一个弹簧测力计钩住，如图所示，可以通过改变钩码的个数和弹簧测力计的拉力调整橡皮条与两细绳的结点O的位置。

（1）某同学认为在实验中必须注意以下几项，其中正确的是________。
A．只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点O达到的位置，应与钩码、弹簧测力计同时拉时相同
B．用钩码、弹簧测力计同时拉时只需要记下两细绳的方向、钩码重力和弹簧测力计的示数
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D．两分力的夹角应该取90°的角，以便计算
（2）图中OC与橡皮条延长线的夹角为α，细绳OB与橡皮条延长线的夹角为β，α＋β