2021-2022学年海南省乐东县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年海南省乐东县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年海南省乐东县七年级（下）期末数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在下列各实数中，属于无理数的是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，点在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限下列调查中，调查方式选择合理的是(    )A. 了解中央电视台朗读者的收视率，选择全面调查
B. 了解某班位同学的身高，选择抽样调查
C. 了解神舟十四号飞船的零部件的质量，选择全面调查
D. 某校招聘老师，对应聘人员进行面试，选择抽样调查在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位，再向上平移个单位，所得到的点的坐标是(    )A.  B.  C.  D. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是(    )
 A.  B.  C.  D. 已知实数，满足，则等于(    )A.  B.  C.  D. 点在轴上，距轴个单位长度，则点的坐标是(    )A.  B.
C. 或 D. 或是下列哪个方程组的解(    )A.  B.  C.  D. 如图，一块三角板的角的顶点，放在直尺的一边，若，则(    )
 A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 不等式组的解集在数轴上表示为(    )A.  B.
C.  D. 学校计划购买甲和乙两种品牌的足球，已知一个甲品牌足球元，一个乙品牌足球元．学校准备将元钱全部用于购买这两种足球两种足球都买，该学校的购买方案共有(    )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共16分）的算术平方根是______．为了了解某校七年级学生的视力情况，从中随机抽取名学生，并对他们的视力进行分析，则在该调查中，总体指的是______；样本容量是______．已知方程，用含的式子表示，则______；用含的式子表示，则______．不等式组无解，则的取值范围为______． 三、解答题（本大题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算；
解不等式组并求出它的整数解．本小题分
时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买千克“红土”百香果和千克“黄金”百香果需付元，若购买千克“红土”百香果和千克“黄金”百香果需付元，请问这两种百香果每千克各是多少元？本小题分
为宣传月日世界海洋日，某校七年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级名学生此次竞赛成绩百分制的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．请根据图表信息解答以下问题：知识竞赛成绩分组统计表组别分数分频数本次调查一共随机抽取了______名参赛学生的成绩；
表中______；
所抽取的参赛学生“组别”所在扇形的圆心角是______；
请你估计，该校七年级竞赛成绩达到分以上含分的学生约有______人．
本小题分
已知如图，，，平分，．
与平行吗？试写出推理过程；
若，求的度数．
本小题分
有甲、乙两种客车，甲种客车载客量为人辆，乙种客车的载客量为人辆，某学校组织名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共辆，一次将全部师生送到指定地点，则至少需要租用甲车多少辆？本小题分
如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，连接交轴于点，连接．
求三角形的面积；
求点的坐标；
动点以每秒个单位长度从点出发，沿的方向运动，设点运动了秒．
当时，求三角形的面积；
当点坐标为多少时，三角形的面积为．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B.是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C.是无理数，故本选项符合题意；
D.，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可求解．
此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像每两个之间的个数依次加，等有这样规律的数．
 2.【答案】 【解析】解：在平面直角坐标系中，点的横坐标和纵坐标都大于，所以点在第一象限．
故选：．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 3.【答案】 【解析】解：了解中央电视台朗读者的收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B.了解某班位同学的身高，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C.了解神舟十四号飞船的零部件的质量，适合全面调查，故本选项符合题意；
D.某校招聘老师，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 4.【答案】 【解析】解：点向右平移个单位，再向上平移个单位，
所得到的点的横坐标是，
纵坐标是，
所得点的坐标是．
故选：．
根据向上平移纵坐标加，向左平移横坐标减求解即可．
本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
 5.【答案】 【解析】解：、由可以判定，不能判断，故本选项不符合题意；
B、由可以判定，故本选项符合题意；
C、由可以判定，不能判断，故本选项不符合题意；
D、由不能判断，故本选项不符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．
此题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．
 6.【答案】 【解析】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故选：．
根据非负数的性质列式求出、，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 7.【答案】 【解析】解：点在轴上，距轴个单位长度，
点的纵坐标为，横坐标为，
即点的坐标为或．
故选：．
根据到轴的距离即为纵坐标的绝对值，再由轴上的点的横坐标为可得答案．
本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握到轴的距离即为纵坐标的绝对值、到轴的距离即为横坐标的绝对值及轴上的点的横坐标为．
 8.【答案】 【解析】解：把代入方程组中的方程，左边右边，
所以不是方程组的解，故本选项不符合题意；
B.把代入方程组中的方程，左边右边，
所以不是方程组的解，故本选项不符合题意；
C.把代入方程组中的方程和，左边都等于右边，
所以是方程组的解，故本选项符合题意；
D.把代入方程组中的方程，左边右边，
所以不是方程组的解，故本选项不符合题意；
故选：．
把代入方程组中的每一个方程，看看方程两边是否相等即可．
本题考查了二元一次方程组的解，能熟记二元一次方程组的解的定义是解此题的关键，方程组中几个方程的公共解，叫方程组的解．
 9.【答案】 【解析】解：如图：

，，
，
四边形是矩形，
，
，
故选：．
根据平角定义可求出，再根据矩形的性质可得，然后利用平行线的性质，即可解答．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：由题意得：
，
解不等式得：，
解不等式得：，
原不等式组的解集为：，
故选：．
根据平面直角坐标系第二象限点的坐标特征，可得，然后进行计算即可解答．
本题考查了点的坐标，解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：由，得：，
由，得：，
则不等式组的解集为，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：设购买甲品牌足球个，乙品牌足球个，
依题意得：，
，
又，均为正整数，
或或或，
该学校共有种购买方案．
故选：．
设购买甲品牌足球个，乙品牌足球个，利用总价单价数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可得出该学校共有种购买方案．
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：因为，
所以的算术平方根是．
故答案为：．
根据算术平方根的定义解答即可．
本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负数．
 14.【答案】七年级全体学生的视力情况   【解析】解：为了了解某校七年级学生的视力情况，从中随机抽取名学生，并对他们的视力进行分析，则在该调查中，总体指的是七年级全体学生的视力情况，样本容量是．
故答案为：七年级全体学生的视力情况；．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 15.【答案】  【解析】解：，
，
，
，
，
故答案为：，．
根据等式的性质进行变形即可．
本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：不等式组无解，
的取值范围是；
故答案为：．
根据不等式组无解，可得出，即可得出答案．
本题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解．
 17.【答案】解：原式

；

解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
所以不等式组的整数解为、． 【解析】先计算乘方及开方，再计算乘法，最后计算加减可得；
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 18.【答案】解：设“红土”百香果每千克元，“黄金”百香果每千克元，
由题意得：，
解得：，
答：“红土”百香果每千克元，“黄金”百香果每千克元． 【解析】设“红土”百香果每千克元，“黄金”百香果每千克元，由题意：若购买千克“红土”百香果和千克“黄金”百香果需付元，若购买千克“红土”百香果和千克“黄金”百香果需付元，列出二元一次方程组，解方程组即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 19.【答案】       【解析】解：本次调查一共随机抽取学生：名．
故答案为：；
．
故答案为：；
．
故答案为：；
该校七年级竞赛成绩达到分以上含分的学生约有人．
故答案为：．
从两个统计图可得，“组”有人，占调查人数的，可求出调查人数；
调查人数的是“组”人数，得出答案：
用乘以“组别”所占百分比即可；
利用样本估计总体，求出样本中竞赛成绩达到分以上含分所占的百分比，再乘以即可．
本题考查了统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图表，从中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
 20.【答案】解：，理由如下：
，，
，
同位角相等，两直线平行；
，
，
又，，
，
，
，
平分，
，
． 【解析】根据垂线的定义结合平行线的判定定理可得出；
由平行线的性质可得出，结合可得出，从而得出，根据平行线的性质即可得出，根据角平分线的定义求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 21.【答案】解：设需要租用辆甲车，则租用辆乙车，
依题意得：，
解得：，
的最小值为．
答：至少需要租用甲车辆． 【解析】设需要租用辆甲车，则租用辆乙车，根据租用的辆客车的总载客量不少于人，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
 22.【答案】解：；
设，
则，
解得：，
点在轴的正半轴，
；
当时，，
则；
当在上时，设，
则，
解得：，
当在轴上时，设，
则，
解得：或；
所以或或． 【解析】利用三角形的面积公式求解；
利用三角形的面积公式求底，再求坐标；
先确定的坐标，再求面积；
分类讨论，再利用面积公式求解．
本题考查了三角形的面积公式，结合点的坐标是解题的关键．