2020-2021学年湖南省长沙市雨花区稻田教育集团七年级（上）第一次月考数学试卷

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2020-2021学年湖南省长沙市雨花区稻田教育集团七年级（上）第一次月考数学试卷
一.选择题（每小题3分，共36分
1．（3分）﹣的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．﹣3 D．3
2．（3分）比﹣2小的数是（　　）
A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1
3．（3分）A为数轴上表示﹣5的点，将A沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点到原点的距离为（　　）
A．3 B．7 C．﹣3 D．﹣7
4．（3分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（　　）
A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×104
5．（3分）下列计算结果是负数的是（　　）
A．﹣1×（﹣2017） B．（﹣1）2017 C．﹣2017÷（﹣1） D．|﹣2017|
6．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（　　）

A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
7．（3分）计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（　　）
A．﹣18 B．2 C．18 D．﹣2
8．（3分）若a＝﹣32，b＝﹣|﹣2|，c＝（﹣2）3，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b
9．（3分）有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（　　）

A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．b＜0
10．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．整数就是正整数和负整数
B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数
D．零是自然数，但不是正整数
11．（3分）若|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，则a+b的值为（　　）
A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11
12．（3分）已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（　　）
①若a+b＞0，＞0，则a＞0，b＞0；
②若a+b＞0，＜0，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|b|＞|a|；
③若a+b＜0，＞0，则a＜0，b＜0；
④若a+b＜0，＜0，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．（3分）有理数﹣的相反数是　 　，倒数是　 　，绝对值是　 　．
14．（3分）如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作　 　米．
15．（3分）比较大小：﹣0.4　 　﹣．
16．（3分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为 　 　千米．
17．（3分）1.95≈　 　（精确到十分位）；576000≈　 　（精确到万位）．
18．（3分）在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为　 　．
三、解答题（共8题，共66分）
19．（20分）计算：
（1）﹣23+（+58）﹣（﹣5）；
（2）（+﹣）×（﹣36）；
（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）÷3×（﹣1）；
（4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．
20．（6分）在数轴上表示数：﹣2，|﹣2|，﹣3，3，+3.5，并从小到大的顺序用“＜“连接起来．
21．（6分）已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，m，n互为相反数．计算：m+n﹣a+b﹣cd的值．
22．（9分）超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．
（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（2）这8筐白菜一共多少千克？
（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？
23．（9分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，其意义是x⊗y＝xy+1．
（1）求（﹣2）⊗4的值；
（2）求（﹣1⊗3）⊗（﹣2）的值；
（3）任意选择两个有理数，分别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果，你有什么发现？把你的发现用等式表示出来．□⊗〇和〇⊗□
24．（6分）若|m﹣2|与（n+3）2互为相反数，试求（m+n）2017的值．
25．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数　 　；当t＝3时，OP＝　 　
（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？
（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？


2020-2021学年湖南省长沙市雨花区稻田教育集团七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题3分，共36分
1．（3分）﹣的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．﹣3 D．3
【解答】解：根据相反数的含义，可得
﹣的相反数是：﹣（﹣）＝．
故选：A．
2．（3分）比﹣2小的数是（　　）
A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1
【解答】解：∵0＞﹣2，1＞﹣2，﹣3＜﹣2，﹣1＞﹣2，
∴所给的数中，比﹣2小的数是﹣3．
故选：C．
3．（3分）A为数轴上表示﹣5的点，将A沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点到原点的距离为（　　）
A．3 B．7 C．﹣3 D．﹣7
【解答】解：如图所示：

将点A沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为﹣7，﹣7到原点的距离为7．
故选：B．
4．（3分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（　　）
A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×104
【解答】解：6400000＝6.4×106．
故选：B．
5．（3分）下列计算结果是负数的是（　　）
A．﹣1×（﹣2017） B．（﹣1）2017 C．﹣2017÷（﹣1） D．|﹣2017|
【解答】解：∵﹣1×（﹣2017）＝2017＞0，
∴选项A不符合题意；

∵（﹣1）2017＝﹣1＜0，
∴选项B符合题意；

∵﹣2017÷（﹣1）＝2017＞0，
∴选项C不符合题意；

∵|﹣2017|＝2017＞0，
∴选项D不符合题意．
故选：B．
6．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（　　）

A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4＝20.1（千克），
故选：C．
7．（3分）计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（　　）
A．﹣18 B．2 C．18 D．﹣2
【解答】解：（﹣6）÷（﹣）＝（﹣6）×（﹣3）＝18．
故选：C．
8．（3分）若a＝﹣32，b＝﹣|﹣2|，c＝（﹣2）3，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b
【解答】解：∵a＝﹣32＝﹣9，b＝﹣|﹣2|＝﹣2，c＝（﹣2）3＝﹣8，﹣9＜﹣8＜﹣2，
∴a＜c＜b．
故选：D．
9．（3分）有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（　　）

A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．b＜0
【解答】解：根据题意可知a＜0＜b，
∴ab＜0，
故选项A、B、D均不含题意，选项C符合题意．
故选：C．
10．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．整数就是正整数和负整数
B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数
D．零是自然数，但不是正整数
【解答】解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选：D．
11．（3分）若|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，则a+b的值为（　　）
A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11
【解答】解：已知|a|＝5，|b|＝6，
则a＝±5，b＝±6
∵a＞b，
∴当a＝5，b＝﹣6时，a+b＝5﹣6＝﹣1；
当a＝﹣5，b＝﹣6时，a+b＝﹣5﹣6＝﹣11．
故选：C．
12．（3分）已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（　　）
①若a+b＞0，＞0，则a＞0，b＞0；
②若a+b＞0，＜0，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|b|＞|a|；
③若a+b＜0，＞0，则a＜0，b＜0；
④若a+b＜0，＜0，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①若a+b＞0，＞0，则a＞0，b＞0，此选项正确；
②若a+b＞0，＜0，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞O且|b|＞|a|，此选项正确；
③若a+b＜0，＞0，则a＜0，b＜0，此选项正确；
④若a+b＜0，＜0，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|a|＞|b，此选项正确|．
故正确的有4个．
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．（3分）有理数﹣的相反数是　　，倒数是　﹣3　，绝对值是　　．
【解答】解：根据定义，有理数﹣的相反数是，倒数是﹣3，绝对值是．
14．（3分）如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作　﹣5　米．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作﹣5米．
故答案为：﹣5．
15．（3分）比较大小：﹣0.4　＞　﹣．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣0.4＞﹣．
故答案为：＞．
16．（3分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为 　1.18×105　千米．
【解答】解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105．
故答案为：1.18×105．
17．（3分）1.95≈　2.0　（精确到十分位）；576000≈　58万　（精确到万位）．
【解答】解：1.95≈2.0（精确到十分位）；576000≈58万（精确到万位），
故答案为：2.0；58万．
18．（3分）在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为　3　．
【解答】解：2﹣（﹣1）＝3．
故答案为：3
三、解答题（共8题，共66分）
19．（20分）计算：
（1）﹣23+（+58）﹣（﹣5）；
（2）（+﹣）×（﹣36）；
（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）÷3×（﹣1）；
（4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．
【解答】解：（1）﹣23+（+58）﹣（﹣5）
＝（﹣23）+58+5
＝40；
（2）（+﹣）×（﹣36）
＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝（﹣18）+（﹣30）+21
＝﹣27；
（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）÷3×（﹣1）
＝35﹣90××
＝35﹣2
＝33；
（4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（3﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣6）
＝﹣1+1
＝0．
20．（6分）在数轴上表示数：﹣2，|﹣2|，﹣3，3，+3.5，并从小到大的顺序用“＜“连接起来．
【解答】解：在数轴上表示各数得：

从小到大的顺序用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜|﹣2|＜3＜+3.5．
21．（6分）已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，m，n互为相反数．计算：m+n﹣a+b﹣cd的值．
【解答】解：∵a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，m，n互为相反数，
∴a＝﹣1，b＝﹣（﹣2），cd＝1，m+n＝0，
∴m+n﹣a+b﹣cd
＝0﹣（﹣1）﹣（﹣2）﹣1
＝1+2﹣1
＝2．
22．（9分）超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．
（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（2）这8筐白菜一共多少千克？
（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？
【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），
答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；
（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），
25×8﹣5.5＝194.5（千克），
答：这8筐白菜一共194.5千克；
（3）194.5×3＝583.5（元），
583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．
答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．
23．（9分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，其意义是x⊗y＝xy+1．
（1）求（﹣2）⊗4的值；
（2）求（﹣1⊗3）⊗（﹣2）的值；
（3）任意选择两个有理数，分别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果，你有什么发现？把你的发现用等式表示出来．□⊗〇和〇⊗□
【解答】解：（1）（﹣2）⊗4＝﹣2×4+1＝﹣7；
（2）（﹣1⊗3）⊗（﹣2）＝（﹣1×3+1）⊗（﹣2）＝（﹣2）⊗（﹣2）＝﹣2×（﹣2）+1＝5；
（3）（﹣1）⊗5＝﹣1×5+1＝﹣4，
5⊗（﹣1）＝5×（﹣1）+1＝﹣4；
所以□⊗〇＝〇⊗□．
24．（6分）若|m﹣2|与（n+3）2互为相反数，试求（m+n）2017的值．
【解答】解：由题意得，|m﹣2|+（n+3）2＝0，
则m﹣2＝0，n+3＝0，
解得，m＝2，n＝﹣3，
则（m+n）2017＝﹣1．
25．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数　﹣4　；当t＝3时，OP＝　18　
（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？
（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？

【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，
∴BO＝4，
∴数轴上点B表示的数为：﹣4，
∵动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴当t＝3时，OP＝18；
故答案为：﹣4，18；

（2）如图1，设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC＝6x，BC＝8x，
∵BC﹣OC＝OB，
∴8x﹣6x＝4，
解得：x＝2，
∴点R运动2秒时，在点C处追上点P．

（3）设点R运动x秒时，PR＝2．
分两种情况：如图2，一种情况是当点R在点P的左侧时，
8x＝4+6x﹣2，
即x＝1；
如图3，另一种情况是当点R在点P的右侧时，8x＝4+6x+2，
即x＝3．
综上所述R运动1秒或3秒时PR相距2个单位．



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