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    2020-2021学年湖南省长沙市雨花区稻田教育集团七年级(上)第一次月考数学试卷

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    2020-2021学年湖南省长沙市雨花区稻田教育集团七年级(上)第一次月考数学试卷

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    这是一份2020-2021学年湖南省长沙市雨花区稻田教育集团七年级(上)第一次月考数学试卷,共11页。
    2020-2021学年湖南省长沙市雨花区稻田教育集团七年级(上)第一次月考数学试卷
    一.选择题(每小题3分,共36分
    1.(3分)﹣的相反数是(  )
    A. B.﹣ C.﹣3 D.3
    2.(3分)比﹣2小的数是(  )
    A.0 B.1 C.﹣3 D.﹣1
    3.(3分)A为数轴上表示﹣5的点,将A沿数轴向左移动2个单位长度到B点,则B点到原点的距离为(  )
    A.3 B.7 C.﹣3 D.﹣7
    4.(3分)地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为(  )
    A.0.64×107 B.6.4×106 C.64×105 D.640×104
    5.(3分)下列计算结果是负数的是(  )
    A.﹣1×(﹣2017) B.(﹣1)2017 C.﹣2017÷(﹣1) D.|﹣2017|
    6.(3分)杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是(  )

    A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克
    7.(3分)计算(﹣6)÷(﹣)的结果是(  )
    A.﹣18 B.2 C.18 D.﹣2
    8.(3分)若a=﹣32,b=﹣|﹣2|,c=(﹣2)3,则(  )
    A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.a<c<b
    9.(3分)有理数a、b在数轴上,则下列结论正确的是(  )

    A.a>0 B.ab>0 C.a<b D.b<0
    10.(3分)下列说法正确的是(  )
    A.整数就是正整数和负整数
    B.负整数的相反数就是非负整数
    C.有理数中不是负数就是正数
    D.零是自然数,但不是正整数
    11.(3分)若|a|=5,|b|=6,且a>b,则a+b的值为(  )
    A.﹣1或11 B.1或﹣11 C.﹣1或﹣11 D.11
    12.(3分)已知a,b为有理数,则下列说法正确的个数为(  )
    ①若a+b>0,>0,则a>0,b>0;
    ②若a+b>0,<0,则a>0,b<0且|a|>|b|或a<0,b>0且|b|>|a|;
    ③若a+b<0,>0,则a<0,b<0;
    ④若a+b<0,<0,则a>0,b<0且|b|>|a|或a<0,b>0且|a|>|b|.
    A.1 B.2 C.3 D.4
    二、填空题(每小题3分,共18分)
    13.(3分)有理数﹣的相反数是   ,倒数是   ,绝对值是   .
    14.(3分)如果上升10米记作+10米,那么下降5米记作   米.
    15.(3分)比较大小:﹣0.4   ﹣.
    16.(3分)我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为    千米.
    17.(3分)1.95≈   (精确到十分位);576000≈   (精确到万位).
    18.(3分)在数轴上,若A点表示数﹣1,点B表示数2,A、B两点之间的距离为   .
    三、解答题(共8题,共66分)
    19.(20分)计算:
    (1)﹣23+(+58)﹣(﹣5);
    (2)(+﹣)×(﹣36);
    (3)(﹣7)×(﹣5)﹣90÷(﹣15)÷3×(﹣1);
    (4)﹣14﹣×[3﹣(﹣3)2].
    20.(6分)在数轴上表示数:﹣2,|﹣2|,﹣3,3,+3.5,并从小到大的顺序用“<“连接起来.
    21.(6分)已知a是最大的负整数,b是﹣2的相反数,c与d互为倒数,m,n互为相反数.计算:m+n﹣a+b﹣cd的值.
    22.(9分)超市购进8筐白菜,以每筐25kg为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:1.5,﹣3,2,﹣0.5,1,﹣2,﹣2,﹣2.5.
    (1)这8筐白菜总计超过或不足多少千克?
    (2)这8筐白菜一共多少千克?
    (3)超市计划这8筐白菜按每千克3元销售,为促销超市决定打九折销售,求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱?
    23.(9分)已知x,y为有理数,现规定一种新运算*,其意义是x⊗y=xy+1.
    (1)求(﹣2)⊗4的值;
    (2)求(﹣1⊗3)⊗(﹣2)的值;
    (3)任意选择两个有理数,分别填入下列□和〇内,并比较两个运算结果,你有什么发现?把你的发现用等式表示出来.□⊗〇和〇⊗□
    24.(6分)若|m﹣2|与(n+3)2互为相反数,试求(m+n)2017的值.
    25.(10分)如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
    (1)写出数轴上点B表示的数   ;当t=3时,OP=   
    (2)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时追上点P?
    (3)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?


    2020-2021学年湖南省长沙市雨花区稻田教育集团七年级(上)第一次月考数学试卷
    参考答案与试题解析
    一.选择题(每小题3分,共36分
    1.(3分)﹣的相反数是(  )
    A. B.﹣ C.﹣3 D.3
    【解答】解:根据相反数的含义,可得
    ﹣的相反数是:﹣(﹣)=.
    故选:A.
    2.(3分)比﹣2小的数是(  )
    A.0 B.1 C.﹣3 D.﹣1
    【解答】解:∵0>﹣2,1>﹣2,﹣3<﹣2,﹣1>﹣2,
    ∴所给的数中,比﹣2小的数是﹣3.
    故选:C.
    3.(3分)A为数轴上表示﹣5的点,将A沿数轴向左移动2个单位长度到B点,则B点到原点的距离为(  )
    A.3 B.7 C.﹣3 D.﹣7
    【解答】解:如图所示:

    将点A沿数轴向左移动2个单位长度到B点,则B点所表示的数为﹣7,﹣7到原点的距离为7.
    故选:B.
    4.(3分)地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为(  )
    A.0.64×107 B.6.4×106 C.64×105 D.640×104
    【解答】解:6400000=6.4×106.
    故选:B.
    5.(3分)下列计算结果是负数的是(  )
    A.﹣1×(﹣2017) B.(﹣1)2017 C.﹣2017÷(﹣1) D.|﹣2017|
    【解答】解:∵﹣1×(﹣2017)=2017>0,
    ∴选项A不符合题意;

    ∵(﹣1)2017=﹣1<0,
    ∴选项B符合题意;

    ∵﹣2017÷(﹣1)=2017>0,
    ∴选项C不符合题意;

    ∵|﹣2017|=2017>0,
    ∴选项D不符合题意.
    故选:B.
    6.(3分)杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是(  )

    A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克
    【解答】解:(﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3)+5×4=20.1(千克),
    故选:C.
    7.(3分)计算(﹣6)÷(﹣)的结果是(  )
    A.﹣18 B.2 C.18 D.﹣2
    【解答】解:(﹣6)÷(﹣)=(﹣6)×(﹣3)=18.
    故选:C.
    8.(3分)若a=﹣32,b=﹣|﹣2|,c=(﹣2)3,则(  )
    A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.a<c<b
    【解答】解:∵a=﹣32=﹣9,b=﹣|﹣2|=﹣2,c=(﹣2)3=﹣8,﹣9<﹣8<﹣2,
    ∴a<c<b.
    故选:D.
    9.(3分)有理数a、b在数轴上,则下列结论正确的是(  )

    A.a>0 B.ab>0 C.a<b D.b<0
    【解答】解:根据题意可知a<0<b,
    ∴ab<0,
    故选项A、B、D均不含题意,选项C符合题意.
    故选:C.
    10.(3分)下列说法正确的是(  )
    A.整数就是正整数和负整数
    B.负整数的相反数就是非负整数
    C.有理数中不是负数就是正数
    D.零是自然数,但不是正整数
    【解答】解:A、整数就是正整数和负整数,还有0,故本选项错误;
    B、负整数的相反数就是正整数,故本选项错误;
    C、有理数中不是负数就是正数,还有0,故本选项错误;
    D、零是自然数,但不是正整数,本选项正确;
    故选:D.
    11.(3分)若|a|=5,|b|=6,且a>b,则a+b的值为(  )
    A.﹣1或11 B.1或﹣11 C.﹣1或﹣11 D.11
    【解答】解:已知|a|=5,|b|=6,
    则a=±5,b=±6
    ∵a>b,
    ∴当a=5,b=﹣6时,a+b=5﹣6=﹣1;
    当a=﹣5,b=﹣6时,a+b=﹣5﹣6=﹣11.
    故选:C.
    12.(3分)已知a,b为有理数,则下列说法正确的个数为(  )
    ①若a+b>0,>0,则a>0,b>0;
    ②若a+b>0,<0,则a>0,b<0且|a|>|b|或a<0,b>0且|b|>|a|;
    ③若a+b<0,>0,则a<0,b<0;
    ④若a+b<0,<0,则a>0,b<0且|b|>|a|或a<0,b>0且|a|>|b|.
    A.1 B.2 C.3 D.4
    【解答】解:①若a+b>0,>0,则a>0,b>0,此选项正确;
    ②若a+b>0,<0,则a>0,b<0且|a|>|b|或a<0,b>O且|b|>|a|,此选项正确;
    ③若a+b<0,>0,则a<0,b<0,此选项正确;
    ④若a+b<0,<0,则a>0,b<0且|b|>|a|或a<0,b>0且|a|>|b,此选项正确|.
    故正确的有4个.
    故选:D.
    二、填空题(每小题3分,共18分)
    13.(3分)有理数﹣的相反数是  ,倒数是 ﹣3 ,绝对值是  .
    【解答】解:根据定义,有理数﹣的相反数是,倒数是﹣3,绝对值是.
    14.(3分)如果上升10米记作+10米,那么下降5米记作 ﹣5 米.
    【解答】解:“正”和“负”相对,所以,如果上升10米记作+10米,那么下降5米记作﹣5米.
    故答案为:﹣5.
    15.(3分)比较大小:﹣0.4 > ﹣.
    【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得
    ﹣0.4>﹣.
    故答案为:>.
    16.(3分)我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为  1.18×105 千米.
    【解答】解:将118000用科学记数法表示为:1.18×105.
    故答案为:1.18×105.
    17.(3分)1.95≈ 2.0 (精确到十分位);576000≈ 58万 (精确到万位).
    【解答】解:1.95≈2.0(精确到十分位);576000≈58万(精确到万位),
    故答案为:2.0;58万.
    18.(3分)在数轴上,若A点表示数﹣1,点B表示数2,A、B两点之间的距离为 3 .
    【解答】解:2﹣(﹣1)=3.
    故答案为:3
    三、解答题(共8题,共66分)
    19.(20分)计算:
    (1)﹣23+(+58)﹣(﹣5);
    (2)(+﹣)×(﹣36);
    (3)(﹣7)×(﹣5)﹣90÷(﹣15)÷3×(﹣1);
    (4)﹣14﹣×[3﹣(﹣3)2].
    【解答】解:(1)﹣23+(+58)﹣(﹣5)
    =(﹣23)+58+5
    =40;
    (2)(+﹣)×(﹣36)
    =×(﹣36)+×(﹣36)﹣×(﹣36)
    =(﹣18)+(﹣30)+21
    =﹣27;
    (3)(﹣7)×(﹣5)﹣90÷(﹣15)÷3×(﹣1)
    =35﹣90××
    =35﹣2
    =33;
    (4)﹣14﹣×[3﹣(﹣3)2]
    =﹣1﹣×(3﹣9)
    =﹣1﹣×(﹣6)
    =﹣1+1
    =0.
    20.(6分)在数轴上表示数:﹣2,|﹣2|,﹣3,3,+3.5,并从小到大的顺序用“<“连接起来.
    【解答】解:在数轴上表示各数得:

    从小到大的顺序用“<”连接为:﹣3<﹣2<|﹣2|<3<+3.5.
    21.(6分)已知a是最大的负整数,b是﹣2的相反数,c与d互为倒数,m,n互为相反数.计算:m+n﹣a+b﹣cd的值.
    【解答】解:∵a是最大的负整数,b是﹣2的相反数,c与d互为倒数,m,n互为相反数,
    ∴a=﹣1,b=﹣(﹣2),cd=1,m+n=0,
    ∴m+n﹣a+b﹣cd
    =0﹣(﹣1)﹣(﹣2)﹣1
    =1+2﹣1
    =2.
    22.(9分)超市购进8筐白菜,以每筐25kg为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:1.5,﹣3,2,﹣0.5,1,﹣2,﹣2,﹣2.5.
    (1)这8筐白菜总计超过或不足多少千克?
    (2)这8筐白菜一共多少千克?
    (3)超市计划这8筐白菜按每千克3元销售,为促销超市决定打九折销售,求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱?
    【解答】解:(1)1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.5(千克),
    答:以每筐25千克为标准,这8筐白菜总计不足5.5千克;
    (2)1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.5(千克),
    25×8﹣5.5=194.5(千克),
    答:这8筐白菜一共194.5千克;
    (3)194.5×3=583.5(元),
    583.5×(1﹣0.9)=58.35(元).
    答:这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元.
    23.(9分)已知x,y为有理数,现规定一种新运算*,其意义是x⊗y=xy+1.
    (1)求(﹣2)⊗4的值;
    (2)求(﹣1⊗3)⊗(﹣2)的值;
    (3)任意选择两个有理数,分别填入下列□和〇内,并比较两个运算结果,你有什么发现?把你的发现用等式表示出来.□⊗〇和〇⊗□
    【解答】解:(1)(﹣2)⊗4=﹣2×4+1=﹣7;
    (2)(﹣1⊗3)⊗(﹣2)=(﹣1×3+1)⊗(﹣2)=(﹣2)⊗(﹣2)=﹣2×(﹣2)+1=5;
    (3)(﹣1)⊗5=﹣1×5+1=﹣4,
    5⊗(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;
    所以□⊗〇=〇⊗□.
    24.(6分)若|m﹣2|与(n+3)2互为相反数,试求(m+n)2017的值.
    【解答】解:由题意得,|m﹣2|+(n+3)2=0,
    则m﹣2=0,n+3=0,
    解得,m=2,n=﹣3,
    则(m+n)2017=﹣1.
    25.(10分)如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
    (1)写出数轴上点B表示的数 ﹣4 ;当t=3时,OP= 18 
    (2)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时追上点P?
    (3)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?

    【解答】解:(1)∵数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10,
    ∴BO=4,
    ∴数轴上点B表示的数为:﹣4,
    ∵动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,
    ∴当t=3时,OP=18;
    故答案为:﹣4,18;

    (2)如图1,设点R运动x秒时,在点C处追上点P,则OC=6x,BC=8x,
    ∵BC﹣OC=OB,
    ∴8x﹣6x=4,
    解得:x=2,
    ∴点R运动2秒时,在点C处追上点P.

    (3)设点R运动x秒时,PR=2.
    分两种情况:如图2,一种情况是当点R在点P的左侧时,
    8x=4+6x﹣2,
    即x=1;
    如图3,另一种情况是当点R在点P的右侧时,8x=4+6x+2,
    即x=3.
    综上所述R运动1秒或3秒时PR相距2个单位.



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