七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第2课时达标测试

这是一份七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第2课时达标测试，共22页。
1.5.1有理数的混合运算（第2课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一、单选题
1．（2022·山东济宁·七年级期末）如果规定“”为一种新运算符号，且，其中a，b为有理数，则的值（       ）
A．14 B．16 C．17 D．21
2．（2022·全国·七年级）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
3．（2022·山东菏泽·七年级期末）计算：=_______
4．（2022·河南南阳·七年级期末）对于任意有理数、，现定义一种新运算“*”，规定，如，则计算的结果等于______．
三、解答题
5．（2021·湖南长沙·七年级期中）计算：




6．（2022·宁夏固原·七年级期末）计算：3+16÷（﹣2）3﹣（﹣1）2×6．






7．（2021·湖北宜昌·七年级期末）计算
(1)4＋（－2）3×5－（－0.28）÷4 (2)





8．（2022·湖南长沙·七年级期末）计算：．





9．（2021·全国·七年级期中）计算：
(1)； (2)．





10．（2022·全国·七年级）计算：
(1)； (2)－12×(－5)÷[－32＋(－2)2]．







【能力提升】
一、填空题
1．（2022·重庆市万州第二高级中学七年级期中）张庄和李庄相距12千米，某天，小张与小李两人骑自行车分别从张庄和李庄同时出发相向而行，小张行驶小时后，自行车发生故障，此时距离李庄8千米，于是以原来骑行速度的一半推着自行车继续向李庄走．小李出发1小时候与小张相遇，然后小张搭乘小李的自行车一同去往李庄（两人碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前小张骑行速度的一半，则小李在出发后______小时与张庄相距10千米．
二、解答题
2．（2022·全国·七年级）定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题：
(1)（﹣2）☆4；
(2)（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．






3．（2021·全国·七年级期末）计算
(1) (2)









4．（2022·全国·七年级期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩需求量大幅增加，巴中市某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是2月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）、
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+400
﹣100
+100
﹣100
﹣200
+150
+350
(1)根据记录可知前三天共生产口罩　 　个；产量最多的一天比产量最少的一天多生产口罩　 　个；
(2)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩需支付工人0.4元的工资，每个口罩的材料成本为0.6元，该工厂以每个1.5元的批发价将前5天的口罩全部售出后，为响应国家“一方有难，八方支援”的号召，决定将剩下两天的口罩全部捐出，试通过计算说明该工厂本周是赚了还是亏了？



5．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）比优特超市最近进了一批新品牌的牛奶，每箱进价25元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每箱以35元为标准，超出35元的部分记为正，不足35元的部分记为负，超市记录第一周牛奶的售价情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每箱价格相对于标准价格（元）
+5
+3
-2
+2
-1
+1
-4
售出箱数
5
10
35
15
30
20
50
(1)这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期几？最高单价是多少元？
(2)这一周超市出售此种牛奶盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
(3)超市为了促销这种牛奶，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过3箱，每箱36元；超出3箱，超出的部分，每箱打8折；
方式二：每箱售价36元，每买一箱牛奶送一盒成本为4元钱的酸奶一瓶．
李老师打算买6箱牛奶，通过计算说明，促销员希望李老师通过哪种方式购买才会使得超市盈利较多？



6．（2022·江苏南京·七年级期中）（1）阅读并填空：，
，
，
…
＝ （n为正整数）．
（2）计算：① ；
② ．
（3）计算：．





7．（2022·黑龙江·大庆市第二十三中学七年级期中）观察下列解题过程：
计算：的值
解：设①，
则②，
由②－①，得.即原式
通过阅读，你一定学会了这种解决问题的方法，请你用学到的方法计算：









8．（2022·北京海淀·七年级期末）在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段与线段的长度之比定义为点P的特征值，记作．即．例如：当点P是线段的中点时，因为，所以．

（1）如图，点，，为数轴上三个点，点表示的数是，点与关于原点对称．

①______；
②比较，，的大小______（用“”“